\(\dfrac{1\times2\times3\times4\times5\times6}{6\times7\times8\times9\times10}\\ =\dfrac{1\times2\times3\times4\times5\times6}{6\times7\times\left(2\times4\right)\times\left(3\times3\right)\times\left(2\times5\right)}\\ =\dfrac{1}{7\times3\times2}\\ =\dfrac{1}{42}\)

1+2×3×4×5×6\(\) /6×7×8×9×10=604800

\(\dfrac{2\times4\times5\times7\times9}{7\times3\times8\times12}\)

\(=\dfrac{2\times4}{8}\times\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{7}\times\dfrac{9}{12}=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\)

Sau ngày đầu thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)(tổng số xăng)

Sau ngày thứ hai thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(\dfrac{3}{5}\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}\)(tổng số xăng)

Tổng số xăng là:

\(1200:\dfrac{1}{5}=6000\left(lít\right)\)

Số tiền thu về là:

\(6000\cdot25000=150000000\left(đồng\right)\)

Sau ngày đầu thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)(tổng số xăng)

Sau ngày thứ hai thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(\frac{3}{5} \left(\right. 1 - \frac{2}{3} \left.\right) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{5}\)(tổng số xăng)

Tổng số xăng là:

\(1200 : \frac{1}{5} = 6000 \left(\right. l \overset{ˊ}{\imath} t \left.\right)\)

Số tiền thu về là:

\(6000 \cdot 25000 = 150000000 \left(\right. đ \overset{ˋ}{\hat{o}} n g \left.\right)\). :))))

Xem lại đề bài

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có

HA=HD

HB=HC

Do đó: ΔHAB=ΔHDC

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

Olm chào em cụ thể là em cần làm gì với dữ liệu này em nhỉ?

a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMIE vuông tại I có

MI chung

\(\widehat{NMI}=\widehat{EMI}\)

Do đó: ΔMIN=ΔMIE

b: ΔMIN=ΔMIE

=>MN=ME và IN=IE

Xét ΔMND và ΔMED có

MN=ME

\(\widehat{NMD}=\widehat{EMD}\)

MD chung

Do đó: ΔMND=ΔMED

c: ΔMND=ΔMED

=>DN=DE và \(\widehat{MND}=\widehat{MED}\)

Ta có: \(\widehat{MND}+\widehat{DNC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{MED}+\widehat{DEP}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{MND}=\widehat{MED}\)(ΔMND=ΔMED)

nên \(\widehat{DNC}=\widehat{DEP}\)

Xét ΔDNC và ΔDEP có

\(\widehat{DNC}=\widehat{DEP}\)

DN=DE

\(\widehat{NDC}=\widehat{EDP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDNC=ΔDEP

d: ΔDNC=ΔDEP

=>NC=EP

Ta có: MC=MN+NC

MP=ME+EP

mà MN=ME và NC=EP

nên MC=MP

S = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ...+ 2\(^{100}\)

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;100. Dãy số này có 100 hạng tử

Vậy S + 5 có: 100 + 1 = 101(hạng tử)

Vì: 101 : 3 = 33 (dư 2) nên nhóm ba hạng tử liên tiếp của S + 5 thành một nhó thì khi đó:

S + 5 = (2 + 5) + (2\(^2\) + 2\(^3\) + 2\(^4\))+ ....+ (2\(^{98}\) + 2\(^{99}\) + 2\(^{100}\))

S + 5 = 7 + 2\(^2\).(1 + 2 + 2\(^2\)) + ...+ 2\(^{98}\).(1 + 2 + 2\(^2\))

S + 5 = 7+ 2\(^2\) .7 + ...+ 2\(^{98}\).7

S + 5 = 7.(1 + 2\(^2\) + ...+ 2\(^{98}\)) ⋮ 7 (đpcm)

Giải:

Thùng không có nắp nên nếu sơn mặt ngoài thì số mặt cần sơn là:

6 - 1 = 5 (mặt)

Do sơn cả mặt trong và mặt ngoài nên số mặt cần sơn là:

5 x 2 = 10 (mặt)

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

1,2 x 1,2 = 1,44 (m\(^2\))

Tổng diện tích cần sơn là:

1,44 x 10 = 14,4(m\(^2\))

Đáp số: 14,4m\(^2\)

Đặt \(x^2+4=a;1-6x=b\)

=>\(a+b=x^2+4+1-6x=x^2-6x+5\)

\(\left(x^2+4\right)^3+\left(1-6x\right)^3=\left(x^2-6x+5\right)^3\)

=>\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)

=>\(\left(a+b\right)^3-\left(a+b\right)^3+3ab\left(a+b\right)=0\)

=>3ab(a+b)=0

=>ab(a+b)=0

=>\(\left(x^2+4\right)\left(1-6x\right)\left(x^2-6x+5\right)=0\)

=>\(\left(1-6x\right)\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}1-6x=0\\x-1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)