Bài 6. Trong vườn trồng ba loại cây: cam, quýt, bưởi. Biết 1/3 tổng số cây là cam, 1/6 tổng số cây là quýt, còn lại là 15 cây bưởi. Hỏi cây bưởi chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số cây trong vườn?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Tính số lít dầu trong mỗi thùng:
- Mỗi thùng dầu chứa số lít dầu là: 540 lít / 12 thùng = 45 lít/thùng
2. Tính số thùng dầu đã bán:
- Số thùng dầu đã bán là: 225 lít / 45 lít/thùng = 5 thùng
3. Tính số thùng dầu còn lại:
- Số thùng dầu còn lại là: 12 thùng - 5 thùng = 7 thùng
Đáp số: Cửa hàng còn lại 7 thùng dầu.
Đây là một hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Dưới đây là cách giải hệ phương trình:
Phương pháp thế
- Giải phương trình thứ nhất để tìm y:
- 3x - y = 5
- -y = 5 - 3x
- y = 3x - 5
- Thay giá trị của y vào phương trình thứ hai:
- -x + 2y = 10
- -x + 2(3x - 5) = 10
- -x + 6x - 10 = 10
- 5x = 20
- x = 4
- Thay giá trị của x vào phương trình y = 3x - 5 để tìm y:
- y = 3(4) - 5
- y = 12 - 5
- y = 7
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 4 và y = 7.
Phương pháp cộng đại số
- Nhân phương trình thứ hai với 3:
- 3(-x + 2y) = 3(10)
- -3x + 6y = 30
- Cộng phương trình mới với phương trình thứ nhất:
- (3x - y) + (-3x + 6y) = 5 + 30
- 5y = 35
- y = 7
- Thay giá trị của y vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm x:
- 3x - 7 = 5
- 3x = 12
- x = 4
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 4 và y = 7.
Kết luận
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x = 4 và y = 7. Bạn có thể kiểm tra lại bằng cách thay x và y vào hai phương trình ban đầu, nếu cả 2 phương trình đều đúng thì kết quả là chính xác.
Chiều dài khu vườn: 750 : (2+3) x 3 = 450 (m)
Chiều rộng khu vườn: 750 - 450 = 300 (m)
Diện tích khu vườn: 450 x 300 = 135000 (m2)
Diện tích cái giếng: 2 x 2 x 3,14 = 12,56 (m2)
Diện tích trồng sắn: 135000 - 12,56 = 134987,44(m2)
Khối lượng sắn thu hoạch được: 134987,44 : 10 x 15 = 202481,16 (kg)
Đáp số:......
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\-x+2y=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=10\\-x+2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y-x+2y=10+10\\-x+2y=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=20\\2y=x+10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=4+10=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=7\end{matrix}\right.\)
Bước 1: Đặt ẩn
- Gọi x là số dãy ghế ban đầu trong phòng họp.
- Gọi y là số chỗ ngồi trong mỗi dãy ghế ban đầu.
Bước 2: Lập phương trình từ thông tin đề bài
- Tổng số chỗ ngồi trong phòng họp là 360, ta có phương trình: xy = 360 (1)
- Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi không thay đổi, ta có phương trình: (x - 3)(y + 4) = 360 (2)
Bước 3: Giải hệ phương trình
- Từ phương trình (1), ta có y = 360/x.
- Thay y = 360/x vào phương trình (2), ta được: (x - 3)(360/x + 4) = 360
- Mở ngoặc và đơn giản hóa phương trình:
- 360 + 4x - 1080/x - 12 = 360
- 4x - 1080/x - 12 = 0
- 4x^2 - 12x - 1080 = 0
- x^2 - 3x - 270 = 0
- Giải phương trình bậc hai:
- (x - 18)(x + 15) = 0
- x = 18 hoặc x = -15
- Vì số dãy ghế không thể âm, ta chọn x = 18.
- Thay x = 18 vào phương trình (1) để tìm y:
- 18y = 360
- y = 20
Kết luận
Ban đầu, số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành 18 dãy.
Gọi biểu thức trên là A, ta có:
\(A = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + . . . + 10 0^{3}\)
\(A = \frac{10 0^{2} \left(\left(\right. 100 + 1 \left.\right)\right)^{2}}{4}\)
\(A = \frac{10000.10201}{4}\)
\(A = \frac{102010000}{4}\)
\(A = 25502500\)
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\cdot\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{2025}\\ \dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\cdot\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2023}{4050}\\ \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2023}{4050}\\ \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2025}\\ =>x+1=2025=>x=2024\)
15 quả bưởi chiếm số phần tổng số cây là:
1 - 1/3 - 1/6 = 1/2 (tổng số cây)
15 quả bưởi chiếm số phần trăm tổng số cây là:
1 : 2 x 100 = 50 %
Đáp số: 50%
15 quả bưởi chiếm số phần tổng số cây là:
1 - 1/3 - 1/6 = 1/2 (tổng số cây)
15 quả bưởi chiếm số phần trăm tổng số cây là:
1 : 2 x 100 = 50 %
Đáp số: 50%