Gọi H là giao điểm của BC và AD

D đối xứng A qua BC

=>BC\(\perp\)AD tại H và H là trung điểm của AD

Xét ΔBAD có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B

=>BA=BD

Xét ΔCAD có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

DO đó: ΔCAD cân tại C

=>CA=CD

Xét ΔBAC và ΔBDC có

BA=BD

CA=CD

BC chung

Do đó: ΔBAC=ΔBDC

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

=>ABDC là tứ giác nội tiếp

Xác định đặc điểm về hình thức thể thơ

Đoạn thơ được viết theo thể thơ tự do. Số tiếng trong mỗi dòng không hoàn toàn bằng nhau, cách gieo vần linh hoạt, nhịp điệu mềm mại, phù hợp để bộc lộ cảm xúc và hình ảnh trữ tình về quê hương.

Xác định và phân tích giá trị của các biện pháp tu từ

Biện pháp so sánh được sử dụng trong câu Nước gương trong soi tóc những hàng tre. Dòng sông được so sánh với tấm gương, làm nổi bật vẻ đẹp trong trẻo, êm đềm của dòng sông quê hương.

Biện pháp nhân hóa thể hiện qua hình ảnh soi tóc những hàng tre. Hàng tre được gợi tả như con người có mái tóc, khiến cảnh vật trở nên sống động, gần gũi và giàu sức gợi.

Biện pháp ẩn dụ xuất hiện trong câu Tâm hồn tôi là một buổi trưa hè. Hình ảnh buổi trưa hè được dùng để ẩn dụ cho tâm hồn nhà thơ, thể hiện sự trong sáng, ấm áp và tràn đầy sức sống.

Những biện pháp tu từ này góp phần khắc họa vẻ đẹp yên bình của quê hương và bộc lộ tình cảm tha thiết, gắn bó của tác giả đối với dòng sông và làng quê.

Gọi vận tốc của cano lúc nước yên lặng là x(km/h)

(Điều kiện: x>4)

vận tốc lúc xuôi dòng là x+4(km/h)

Vận tốc lúc ngược dòng là x-4(km/h)

Thời gian đi xuôi dòng là \(\dfrac{30}{x+4}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi ngược dòng là \(\dfrac{30}{x-4}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ nên ta có:

\(\dfrac{30}{x+4}+\dfrac{30}{x-4}=4\)

=>\(\dfrac{30\left(x-4\right)+30\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=4\)

=>\(4\left(x^2-16\right)=60x\)

=>\(x^2-16=15x\)

=>\(x^2-15x-16=0\)

=>(x-16)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-16=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc của cano lúc nước yên lặng là 16km/h

bàu 1 : gọi v2 (km/h) là vận tốc của xe thứ hai (đk: v1 > v2 > 0)
vận tốc xe 1 sẽ là v1 = v2 + 10 (km/h)

thời gian xe 1 đi từ A -> B: \(t_1=\dfrac{200}{v_1}=\dfrac{200}{v_2+10}\left(h\right)\)

thời gian xe 2 đi từ A -> B: \(t_2=\dfrac{200}{v_2}\left(h\right)\)

theo đề bài, xe thứ nhất đến sớm hơn 1 giờ  nên:

\(t_2-t_1=1\Leftrightarrow\dfrac{200}{v_2}-\dfrac{200}{v_2+10}=1\\ =>200\left(v_2+10\right)-200v_2=v_2\left(v_2+10\right)\\ =>200v_2+2000-200v_2=v_2^2+10v_2\\ =>2000=v_2^2+10v_2\\ =>v_2^2+10v_2-2000=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v_2=40\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v_2=-50\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

\(v_1=v_2+10=40+10=50\left(km.h\right)\)

vậy vận tốc xe 1 là 50km/h; vận tốc xe 2 là 40km/h

bài 2: gọi \(t_d\text{ là thời gian dự tính; }t_t\text{ là thời gian thực tế}\) 

thời gian người đó dự định đi hết quãng đường là: 

\(t_d=\dfrac{90}{v}\left(h\right)\)

1/2 quãng đường là: \(90\cdot\dfrac{1}{2}=45\left(km\right)\)

quãng đường đầu tiên người đó đi: \(t_1=\dfrac{45}{v}\left(h\right)\)

quãng đường còn lại người đó đi: \(t_2=\dfrac{45}{v-10}\left(h\right)\)

thời gian thực tế người đó đi là: \(t_t=\dfrac{45}{v}+\dfrac{45}{v-10}\left(h\right)\)

mà \(t_t=t_d+\dfrac{18}{60}\)

\(=>\dfrac{45}{v}+\dfrac{45}{v-10}=\dfrac{90}{v}+0,3\\ =>\dfrac{45}{v-10}-\dfrac{45}{v}=0,3\\ 45v-45\left(v-10\right)=0,3v\left(v-10\right)\\ 45v-45v+450=0,3v^2-3v\\ =>0,3v^2-3v-450=0\\ < =>v^2-10v-1500=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v\approx44\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v\approx-34\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

thời gian thực tế người đó đi là: 

\(t_t=\dfrac{45}{44}+\dfrac{45}{44-10}\approx2,34\left(h\right)=2h20p\)

vậy vận tốc dự đinh là 44km/hl thời gian đi là 2h20p

a: Khi x=16 thì \(B=\dfrac{4+3}{4-3}=\dfrac{7}{1}=7\)

b: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+9}{x-9}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+9-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+6-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Lenin sinh ngày 22 tháng 4 năm 1870 (theo lịch Gregory) và mất ngày 21 tháng 1 năm 1924.

Từ tượng hình được sử dụng trong câu thơ là lon ton. Từ lon ton gợi tả hình ảnh nhỏ bé, non nớt nhưng đầy sức sống của mầm lá. Qua đó, tác giả diễn tả sự hồn nhiên, đáng yêu của đứa con khi còn bé, đồng thời thể hiện tình cảm trìu mến, yêu thương của người mẹ dành cho con.

Gọi A,B lần lượt là trung điểm của MP,MN. Gọi O là giao điểm của NA và PB

Ta có: \(MB=BN=\dfrac{MN}{2}\)

\(MA=AP=\dfrac{MP}{2}\)

mà MN=MP

nên MB=BN=MA=AP

Xét ΔBNP và ΔAPN có

BN=AP

\(\widehat{BNP}=\widehat{APN}\)

PN chung

Do đó: ΔBNP=ΔAPN

=>\(\widehat{BPN}=\widehat{ANP}\)

=>\(\widehat{ONP}=\widehat{OPN}\)

=>ON=OP
ΔMNP đều

mà PB là đường trung tuyến

nên PB\(\perp\)MN tại B

=>OB\(\perp\)MN tại B

Xét ΔOMN có

OB là đường cao

OB là đường trung tuyến

Do đó: ΔOMN cân tại O

=>OM=ON

mà ON=OP

nên OM=ON=OP

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔMNP

Xét ΔMNP đều có PB là đường trung tuyến

nên \(PB=MN\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔMNP có

PB,NA là các đường trung tuyến

PB cắt NA tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔMNP

=>\(OP=\dfrac{2}{3}\cdot PB=\dfrac{2}{3}\cdot5\sqrt{3}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

=>Bán kính là \(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Nhận định 1: Sinh sản của cây thuốc bỏng là nhờ cơ chế nguyên phân, giảm phân và thụ tinh

Sai. Cây thuốc bỏng sinh sản chủ yếu bằng hình thức sinh sản vô tính (sinh sản sinh dưỡng) thông qua lá.

Nguyên phân: Đúng là có xảy ra trong quá trình sinh trưởng và phát triển của cây thuốc bỏng, giúp tăng số lượng tế bào.

Giảm phân và thụ tinh: Không xảy ra trong sinh sản vô tính của cây thuốc bỏng.

Nhận định 2: Sự tổng hợp năng lượng ở vi khuẩn xảy ra trong ti thể

Sai. Vi khuẩn là sinh vật nhân sơ, không có các bào quan có màng bao bọc như ti thể. Quá trình tổng hợp năng lượng ở vi khuẩn diễn ra ở màng tế bào chất.

Nhận định 3: Ở cây bưởi từ khi hạt nảy mầm đến khi cây trưởng thành chuẩn bị ra hoa là nhờ 3 cơ chế nguyên phân, giảm phân, thụ tinh

Đúng.

Nguyên phân: Xảy ra liên tục trong quá trình sinh trưởng của cây bưởi, giúp tăng số lượng tế bào và kích thước của cây.

Giảm phân: Xảy ra trong quá trình hình thành giao tử (noãn và hạt phấn) ở hoa bưởi.

Thụ tinh: Diễn ra khi hạt phấn thụ tinh với noãn, tạo thành hợp tử, từ đó phát triển thành phôi và sau này thành cây bưởi trưởng thành.

Nhận định 1 Sai. Cây thuốc bỏng sinh sản chủ yếu bằng hình thức sinh sản vô tính hay sinh sản sinh dưỡng thông qua lá.

Nhận định 2 Sai.  Vi khuẩn là sinh vật nhân sơ, không có các bào quan có màng bao bọc như ti thể. Quá trình tổng hợp năng lượng ở vi khuẩn diễn ra ở tế bào chất.

Nhận định 3 Đúng. Nguyên phân: Xảy ra liên tục trong quá trình sinh trưởng của cây bưởi, giúp tăng số lượng tế bào và kích thước của cây.

Giảm phân: Xảy ra trong quá trình hình thành giao tử (noãn và hạt phấn) ở hoa bưởi.

Thụ tinh: Diễn ra khi hạt phấn thụ tinh với noãn, tạo thành hợp tử, từ đó phát triển thành phôi và sau này thành cây bưởi trưởng thành.

 Vậy trong 3 nhận định trên nhận định 1, 2 sai, nhận định 3 đúng

Chí Phèo trong truyện ngắn cùng tên của Nam Cao là một nhân vật điển hình cho số phận bi thảm của người nông dân trong xã hội phong kiến nửa thực dân. Ở Chí Phèo tồn tại một quá trình biến đổi tính cách đầy đau đớn: từ một anh nông dân lương thiện trở thành “con quỷ dữ của làng Vũ Đại”, rồi cuối cùng lại khao khát được làm người lương thiện nhưng không thể. Khi còn trẻ, Chí là một người hiền lành, chăm chỉ, có ước mơ giản dị “chồng cuốc mướn cày thuê, vợ dệt vải”. Thế nhưng, vì sự ghen tuông ích kỉ của Bá Kiến, Chí bị đẩy vào tù. Nhà tù thực dân đã biến đổi cả nhân hình lẫn nhân tính của Chí. Trở về làng, hắn mang bộ dạng dữ tợn với những vết sẹo chằng chịt, suốt ngày say rượu, chửi bới và rạch mặt ăn vạ. Hắn trở thành công cụ tay sai cho Bá Kiến, chuyên đi đòi nợ thuê, gây rối, khiến dân làng khiếp sợ. Ở giai đoạn này, Chí Phèo mang tính cách lưu manh hóa, bị tha hóa đến tận cùng, sống trong cô độc và bị cả xã hội chối bỏ. Tuy nhiên, ẩn sâu trong con người tưởng như đã mất hết nhân tính ấy vẫn còn le lói bản chất lương thiện. Cuộc gặp gỡ với Thị Nở và bát cháo hành đã đánh thức phần người trong Chí. Lần đầu tiên sau bao năm, hắn cảm nhận được sự quan tâm, tình thương và khao khát được sống như một con người bình thường. Chí muốn “làm hòa với mọi người”, muốn trở về với xã hội lương thiện. Thế nhưng, định kiến khắc nghiệt của làng Vũ Đại đã dập tắt ước mơ ấy. Khi Thị Nở từ chối, Chí rơi vào bi kịch nhận thức: hắn hiểu rằng mình không còn đường quay lại. Sự đau đớn ấy dẫn đến hành động giết Bá Kiến rồi tự kết liễu đời mình. Qua tính cách và số phận Chí Phèo, Nam Cao đã tố cáo mạnh mẽ xã hội tàn bạo đã đẩy con người vào bước đường cùng, đồng thời khẳng định bản chất lương thiện không bao giờ mất đi hoàn toàn trong mỗi con người.