Ta là vua của một đất nước thanh bình nhưng cũng nhiều điều rối ren. Một lần, ta muốn tìm người tài giúp nước nên sai viên quan đi khắp nơi dò hỏi. Trên đường, quan gặp một cậu bé đang chăn trâu và thử tài bằng một câu đố oái oăm. Không ngờ cậu bé ấy trả lời trôi chảy, thông minh hơn người lớn. Nghe tin, ta cho gọi cậu vào cung để thử thách thêm.

Ta liên tiếp đưa ra những câu đố khó, tưởng rằng lần này cậu bé sẽ chịu thua. Thế nhưng, hết lần này đến lần khác, cậu đều đối đáp nhanh nhẹn, khéo léo khiến ta vô cùng thán phục. Thậm chí khi sứ giả nước ngoài sang thử tài triều đình, chính cậu bé đã nghĩ ra cách giải câu đố, giữ thể diện cho đất nước.

Từ đó, ta nhận ra tài năng không phụ thuộc vào tuổi tác. Ta phong cho cậu bé làm trạng nguyên nhỏ tuổi để giúp dân, giúp nước. Câu chuyện ấy khiến ta hiểu rằng muốn trị vì tốt, nhà vua phải biết trọng dụng người hiền tài, dù họ còn rất nhỏ tuổi.

TH1: n=1n=1 ⇒⇒ 2n+12n+2011n=2025=4522n+12n+2011n=2025=452 ⇒⇒ Thỏa mãn

Ta có: 12 ⋮ 312 ⋮ 3 ⇒⇒ 12n ⋮ 3 ∀ n∈N∗12n ⋮ 3 ∀ n∈ℕ∗

Ta có: 20112011 chia 33 dư 11 ⇒⇒ 2011n2011n chia 33 dư 11 với mọi n∈N∗n∈ℕ∗

TH2: nn chẵn ⇒⇒ 2n2n chia 33 dư 11

⇒⇒ 2n+12n+2011n2n+12n+2011n chia 33 dư 22

Mà một số chính phương không bao giờ chia 33 dư 22

⇒⇒ Loại

TH3: nn lẻ và n>1n>1 ⇒⇒ nn chia 44 dư 33 hoặc nn chia 44 dư 11

+)+) Với nn chia 44 dư 11 và n>1n>1

⇒⇒ 2n2n và 12n12n đều chia 55 dư 11

Thêm vào đó, 2011n2011n cũng chia 55 dư 11

⇒⇒ 2n+12n+2011n2n+12n+2011n chia 55 dư 33

Mà một số chính phương không bao giờ chia 55 dư 33

⇒⇒ Loại

+)+) Với nn chia 44 dư 33

⇒⇒ 2n2n và 12n12n đều có chữ số tận cùng là 88

Thêm vào đó, 2011n2011n luôn có chữ số tận cùng là 11

⇒⇒ 2n+12n+2011n2n+12n+2011n có chữ số tận cùng là 77

Mà một số chính phương không bao giờ tận cùng là 77

⇒⇒ Loại

Vậy n=1n=1 thỏa mãn đề bài

Phở là món ăn truyền thống của Việt Nam, có nguồn gốc từ miền Bắc vào khoảng cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20. Món phở ra đời trong bối cảnh xã hội Việt Nam đang chịu ảnh hưởng của văn hóa Pháp, với sự kết hợp giữa các nguyên liệu dân gian như gạo, thịt bò và gia vị.

Ban đầu, phở được bán chủ yếu ở các quán ven đường, phổ biến ở Hà Nội. Đến thập niên 1930, phở bắt đầu trở nên nổi tiếng và được nhiều người biết đến. Phở bò là loại phổ biến nhất, với nước dùng được ninh từ xương bò và gia vị đặc trưng như hành, gừng, thảo quả. Phở gà cũng được phát triển sau này.

Sau năm 1954, khi đất nước chia cắt, phở trở thành món ăn không chỉ phổ biến ở miền Bắc mà còn lan rộng vào miền Nam và ra thế giới, nhờ cộng đồng người Việt di cư.

Ngày nay, phở đã trở thành món ăn đại diện của ẩm thực Việt Nam, được yêu thích trên toàn cầu.

Năng động

là mê thể thao

Olm chào em, với câu hỏi này olm xin hỗ trợ như sau: Khi em tham gia diễn đàn Olm, các em tích cực hỗ trợ các bạn trên diễn đàn hỏi đáp. Mỗi câu trả lời em sẽ được các bạn tích đúng và em được 1 sp. Và nếu câu trả lời của em chất lượng, trình bày khoa học, phù hợp với trình độ người hỏi em sẽ được ctv vip, amin, giáo viên tích đúng và em nhận được 1gp.Cuối tuần sẽ có bảng xếp hạng, căn cứ vào bảng xếp hạng Olm sẽ trao thưởng xu cho em. em có thể dùng xu để đổi quà trên Olm đó là bút, sổ, áo, mũ, thẻ cào điện thoại. Cảm ơn em đã đồng hành cùng olm.

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì 289 là một số chẵn nên 289 phải là tổng của hai số khác tính chẵn lẻ

Suy ra: (2y + 1)\(^2\); (\(\left(x+2\right)^3\) phải có một trong hai biểu thức có giá trị là một số chẵn, một biểu thức có giá trị là một số lẻ.

Vì 2y + 1 là số lẻ với mọi y nên chắc chắn \(x\) + 2 phải là số chẵn

Vậy \(x\) phải là số chẵn

Số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2

Vậy \(x=2\)

Thay \(x=2\) vào biểu thức:

\(\left(x+2\right)^3+\left(2y+1\right)^2\) = 289 ta có:

(2 + 2)\(^3\) + (2y + 1)\(^2\) = 289

4\(^3\) + (2y + 1)\(^2\) = 289

64 + (2y + 1)\(^2\) = 289

(2y + 1)\(^2\) = 289 - 64

(2y + 1)\(^2\) = 225

\(\left[\begin{array}{l}2y+1=15\\ 2y+1=-15\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2y=15-1\\ 2y=-15-1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2y=14\\ 2y=-16\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}y=14:2\\ y=-16:2\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}y=7\\ y=-8\end{array}\right.\)

Vì y là số nguyên tố nên y = - 8(loại)

Vậy (\(x;y\)) = (2; 7)

Trường ca đôi giày

Đoạn 1 của bài thơ Đêm nay Bác không ngủ đã khắc họa hoàn cảnh đặc biệt trong đêm hành quân giữa núi rừng. Không gian hiện lên với hình ảnh trời khuya, rừng sâu và cái lạnh của núi rừng, tạo nên bối cảnh gian khổ của cuộc kháng chiến. Trong khung cảnh ấy, hình ảnh Bác Hồ hiện ra giản dị mà ấm áp. Bác ngồi lặng yên bên bếp lửa, mái tóc bạc và dáng người trầm ngâm gợi sự suy tư, lo lắng. Hình ảnh ấy khiến người đọc cảm nhận được tình thương bao la của Bác dành cho chiến sĩ. Ngay từ đoạn đầu, bài thơ đã tạo được ấn tượng sâu sắc về một vị lãnh tụ gần gũi, luôn thức vì dân, vì nước.

Giải:

a; Chiều dài của sân vận động lúc sau bằng:

100% + 20% = 120% (chiều dài của sân vận động lúc đầu)

Chiều rộng của sân vận động lúc sau bằng:

100% + 30% = 130% (chiều rộng của sân vận động lúc đầu)

Diện tích của sân vận động hình chữ nhật lúc sau bằng:

120% x 130% = 156%

Diện tích của sân vận động hình chữ nhật lúc sau so với lúc đầu tăng là:

156% - 100% = 56% (diện tích lúc đầu)

b; Chiều dài sân vận động lúc đầu là:

60 : 20 x 100 = 300(m)

Chiều rộng sân vận động lúc đầu là: 300 x \(\frac34\) = 225(m\(^{}\))

Chiều dài sân vận động sau khi mở rộng là:

300 + 20 = 320 (m)

Chiều rộng của sân vận động lúc sau là:

225 x (100% + 30%) =292,5(m)

Kết luận:

a; Sau khi mở rộng diện tích sân vận động hình chữ nhật tăng thêm số phần trăm là: 56%

b; Chiều dài sau khi mở rộng là: 320m

Chiều rộng sau khi mở rộng là: 292,2m

Gia đình là điểm tựa vững chắc trong cuộc đời mỗi con người. Khi gặp khó khăn hay thất bại, ta luôn tìm về gia đình để được yêu thương và sẻ chia. Những bữa cơm sum họp, những lời hỏi han giản dị nhưng ấm áp đã nuôi dưỡng tâm hồn ta từng ngày. Chính sự quan tâm và hi sinh thầm lặng của cha mẹ giúp ta có thêm động lực để cố gắng. Vì vậy, mỗi người cần biết trân trọng và giữ gìn hạnh phúc gia đình.

Câu chứa ý chính là: Gia đình là điểm tựa vững chắc trong cuộc đời mỗi con người.