Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

nên nhắn có dấu nhé bạn

Ta có: `3/16 = 6/32`

`=> 5/32` số thứ nhất bằng `6/32` số thứ 2

Tỉ lệ số thứ nhất với số thứ hai là: 

`6/32 : 5/32 = 6/5 `

Số lớn là: 

`16 : (6-5) xx6 = 96`

Số bé là: 

`96 : 6 xx5 = 80`

1. Giải phương trình đầu tiên:

1. Thay $y$ vào phương trình thứ hai:

1. Tìm $y$ từ giá trị $x$ vừa tìm được:

Vậy hai số cần tìm là 96 và 80.

câu 1: mẫu số chung nhỏ nhất là 12

câu 2: C

câu 3: C

câu 4: a. 

\(a;\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\cdot9}{4\cdot9}=\dfrac{27}{36}\\ \dfrac{5}{9}=\dfrac{5\cdot4}{9\cdot4}=\dfrac{20}{36}\\ b;\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\cdot3}{6\cdot3}=\dfrac{15}{18}\\ \dfrac{7}{18}=\dfrac{7\cdot1}{18\cdot1}=\dfrac{7}{18}\)

câu 5: \(\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)

Giải thích rõ câu 5: 

Xem 1 cạnh của hình vuông nhỏ dài `1cm`

Diện tích hình chữ nhật to là: `5 xx 4 = 20 (cm^2)`

Diện tích 1 phần hình tam giác tô màu là: `2 xx 4 :2 = 4 (cm^2)`

Diện tích phần tô màu là: `4 xx 2 = 8 (cm^2)`

Phân số ứng với phần tô màu so với hình chữ nhật là: `8 : 20 = 2/5`

a: Tọa độ trung điểm I của AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+2}{2}=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2\end{matrix}\right.\)

=>I(1/2;2)

A(-1;1); B(2;3)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(2+1;3-1\right)\)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(3;2\right)\)

Gọi d là đường trung trực của AB

mà I là trung điểm của AB

nên d\(\perp\)AB tại I

d\(\perp\)AB nên d nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(3;2\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình d là:

\(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+2\left(y-2\right)=0\)

=>\(3x+2y-\dfrac{11}{2}=0\)

b: \(A\left(-1;1\right);C\left(1;4\right)\)

=>\(\overrightarrow{AC}=\left(1+1;4-1\right)=\left(2;3\right)\)

=>AC có vecto pháp tuyến là (-3;2)

Phương trình đường thẳng AC là:

-3(x+1)+2(y-1)=0

=>-3x-3+2y-2=0

=>-3x+2y-5=0

c: Tọa độ trung điểm M của AC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+1}{2}=\dfrac{0}{2}=0\\y=\dfrac{1+4}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC có

I,M lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>IM là đường trung bình của ΔABC

=>IM//BC

I(1/2;2) M(0;5/2)

\(\overrightarrow{IM}=\left(0-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}-2\right)=\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)=\left(-1;1\right)\)

=>IM có vecto pháp tuyến là (1;1)

Phương trình đường trung bình ứng với cạnh BC là:

1(x-0)+1(y-5/2)=0

=>\(x+y-\dfrac{5}{2}=0\)

Câu 1:
Mẫu số chúng nhỏ nhất của các phân số:  \(\dfrac{9}{2};\dfrac{5}{3};\dfrac{3}{4}\) là: 12
\(\Rightarrow B.12\)
Câu 2: 
\(\dfrac{180}{252}=\dfrac{180:36}{252:35}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow C.\dfrac{5}{7}\)
Câu 3:
\(\dfrac{7}{9}=\dfrac{105}{135}\)
\(\Rightarrow D.\dfrac{105}{135}\)
Câu 4:
\(a,\dfrac{6}{10}=\dfrac{6:2}{10:2}=\dfrac{3}{5}\)
\(b,\dfrac{70}{90}=\dfrac{70:10}{90:10}=\dfrac{7}{9}\)
\(c,\dfrac{96}{72}=\dfrac{96:24}{72:24}=\dfrac{4}{3}\)
\(d,\dfrac{45}{35}=\dfrac{45:5}{35:5}=\dfrac{9}{7}\)
Câu 5:
a, Ta có: \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times9}{4\times9}=\dfrac{27}{36}\)
\(\dfrac{5}{9}=\dfrac{5\times4}{9\times4}=\dfrac{20}{36}\)
Vậy ta quy đồng mẫu số 2 phân số \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{5}{9}\) ta được \(\dfrac{27}{36}\) và \(\dfrac{20}{36}\)
b, Ta có: \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times3}{6\times3}=\dfrac{15}{18}\)
Vậy ta quy đồng mẫu số 2 phân số \(\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{7}{18}\) ta được \(\dfrac{15}{18}\)và \(\dfrac{7}{18}\)

Giúp mình với nhé, mai mình nộp rồi ( vì hôm nay và ngày mai tôi đi học thêm liền hai buổi một môn toán

a, Biểu đồ trên biểu diễn số hộp bánh khối 5 đóng góp cho buổi liên hoan vui trung thu.
b, Số hộp bánh của các lớp 5A; 5B; 5C; 5D lần lượt là: 6 cái; 5 cái; 8 cái; 5 cái.
Trung bình mỗi lớp đóng góp số hộp bánh là:
\(\left(6+5+8+5\right):4=6\) ( cái)
c, Lớp 5C đóng góp được nhiều bánh nhất là đóng góp được 32 cái bánh.

a: Xét (\(O_1\)) có

ΔAEH nội tiếp

AH là đường kính

Do đó: ΔAEH vuông tại E

=>HE\(\perp\)AC tại E

Xét \(\left(O_2\right)\) có

ΔHFB nội tiếp

HB là đường kính

Do đó: ΔHFB vuông tại F

=>HF\(\perp\)CB tại F

Xét ΔCHA vuông tại H có HE là đường cao

nên \(CE\cdot CA=CH^2\left(1\right)\)

Xét ΔCHB vuông tại H có HF là đường cao

nên \(CF\cdot CB=CH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(CE\cdot CA=CF\cdot CB\)

=>\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CF}{CA}\)

Xét ΔCEF và ΔCBA có

\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CF}{CA}\)

\(\widehat{ECF}\) chung

Do đó: ΔCEF~ΔCBA

=>\(\widehat{CEF}=\widehat{CBA}\)

mà \(\widehat{CEF}+\widehat{FEA}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{FEA}+\widehat{FBA}=180^0\)

=>AEFB là tứ giác nội tiếp

10 hộp bánh có số cái bánh là:
\(30\times10=300\) ( cái bánh)
Đáp số: \(300\) cái bánh

300 cái bánh

Gọi số cần tìm là x. Khi nhân x với 25, ta có tích đúng là 25x. Nếu bạn Lan viết nhầm chữ số 5 thành 8, thì phép nhân trở thành 28x. Theo đề bài, sự chênh lệch giữa hai tích này là 141 đơn vị, tức là:

28x - 25x = 141.

Giải phương trình này:

3x = 141.

Chia cả hai vế cho 3:

x = 47.

Bây giờ, ta tính tích đúng:

Tích đúng = 25x = 25 * 47 = 1175.

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tích đúng, tích sai, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Khi nhân một số với 25 mà viết nhầm số 5 thành số 8 thì thực tế đã nhân số đó với 28. Khi đó tích mới tăng lên là:

28 - 25 = 3 (lần số đem nhân)

3 lần số đem nhân ứng với: 141 đơn vị

Số đem nhân là: 141 : 3 = 47

Tích đúng là: 47 x 25 = 1175

Đáp số: 1175

24,3 + x : 16 - 3,4 = 30,34

x : 16 - 3,4 = 30,34 - 24,3

x : 16 - 3,4 = 6,04

x : 16 - 3,4 = 6,04

x : 16 = 6,04 + 3,4

x : 16 = 9,44

x = 9,44 x 16

x = 151,04

\(24,3+x:16-3,4=30,34\)
\(\Rightarrow24,3+x:16=30,34+3,4\)
\(\Rightarrow24,3+x:16=33,74\)
\(\Rightarrow x:16=33,74-24,3\)
\(\Rightarrow x:16=9,44\)
\(\Rightarrow x=9,44\times16\)
\(\Rightarrow x=151,04\)
Vậy \(x=151,04\)