Tích của bán kính với bán kính hình tròn là:

314 : 3,14 = 100(cm\(^2\))

Vì 100 = 10 x 10

Vậy bán kính của hình tròn là: 10 cm

Đáp số: 10 cm.

Độ dài bán kính là:

\(\sqrt{314:3,14}=10\left(cm\right)\)

Độ dài đường kính là:

10x2=20(cm)

\(a=2^2\cdot5\cdot11;b=2\cdot3\cdot5^2\)

=>\(ƯCLN\left(a;b\right)=2\cdot5=10\)

`UCLN (a;b) = 2 . 5 = 10`

- Lấy tích các lũy thừa với số mũ nhỏ nhất có trong cả 2 số a và b

Diện tích hình thang là:

\(50\times\dfrac{14}{2}=350\left(m^2\right)\)

S hình thang là: 

`1/2 xx 50 xx 14 = 350 (m^2)`

Đáp số: `350m^2`

Bán kính hình tròn lớn gấp 3 lần bán kính hình tròn bé

=>Chu vi hình tròn lớn gấp 3 lần chu vi hình tròn bé

Chu vi hình tròn lớn là:

\(95,456:\left(3+1\right)\times3=71,592\left(cm\right)\)

Bán kính hình tròn lớn là:

71,592:3,14:2=11,4(cm)

bán kính hình tròn bé là:

11,4:3=3,8(cm)

Tổng bán kính của hai hình tròn là: 

`95,456 : 3,14 : 2 = 15,2 (cm)`

Bán kính hình tròn lớn là: 

`15,2 : (3+1) xx 3 = 11,4 (cm)`

Bán kính hình tròn bé là: 

`11,4 : 3 = 3,8 (cm)`

Đáp số: ...

`(-x^2 + x)/(-2x^2 + 3x - 1) ` `(đkxđ: x ne 1/2; x ne 1)`

`= (x^2 - x)/(2x^2 - 3x + 1) `

`= (x(x-1))/((x-1)(2x - 1))`

`= x/(2x -1)`

\(\dfrac{-x^2+x}{-2x^2+3x-1}\)

\(=\dfrac{x^2-x}{2x^2-3x+1}\)

\(=\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x}{2x-1}\)

\(\dfrac{-4}{x}=\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-3}{-4}\)

=>\(\dfrac{-4}{x}=\dfrac{-3}{y}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\cdot\dfrac{4}{3}=-\dfrac{16}{3}\\y=-3\cdot\dfrac{4}{3}=-4\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

`(-3)/(-4) = 3/4`

`(-4)/x = 3/4`

`=> x = -4 : 3/4`

`=> x = -4 . 4/3`

`=> x = -16/3`

`(-3)/y = 3/4`

`=> y = -3 : 3/4`

`=> y = -3 . 4/3`

`=> y = -4`

Vậy ...

\(\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{24}=\dfrac{20}{24}-\dfrac{5}{24}=\dfrac{15}{24}=\dfrac{5}{8}\)

`5/6 - 5/24`

`= (5 xx 4)/(6 xx 4) - 5/24`

`= 20/24 - 5/24`

`= 15/24`

`= 5/8`

Số học sinh nam là: 

`120 : (3+5) xx 5 = 75` (bạn nam)

Đáp số: 75 bạn nam

Tổng số phần bằng nhau là:3+5=8(phần)

khối năm có tất cả số học sinh nam là:(120:8)x5=75(học sinh)

đáp số:75 học sinh nam

Để phương trình là phương trình bậc hai thì \(\sqrt{m}>=0\)

=>m>=0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left[-2\left(\sqrt{m}+1\right)\right]^2-4\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

=>\(4\left(m+2\sqrt{m}+1\right)-4\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

=>\(4\left(m+\sqrt{m}\right)>0\)(luôn đúng khi m>=0)

Điều kiện: `m >= 0`

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 

`<=> Δ' > 0`

`<=> (sqrt{m} + 1)^2 - (sqrt{m} + 1).1 > 0`

`<=> m^2 + 2sqrt{m} + 1 - sqrt{m} - 1 > 0`

`<=> m^2 + sqrt{m} >= 0` (Thỏa mãn với mọi `m >= 0)`

số học sinh thích chơi cờ vua của lớp `5A` là :

`60 xx 15% = 9(học sinh)`

Đáp số :`9 học sinh`

Số học sinh thích chơi cờ vua là: 

`60 : 100 xx 15 = 9` (học sinh)

Đáp số: 9 học sinh