Truyện ngắn Lặng lẽ Sa Pa của Nguyễn Thành Long thể hiện chủ đề ca ngợi vẻ đẹp của những con người lao động thầm lặng đang ngày đêm cống hiến cho đất nước, tiêu biểu là anh thanh niên làm công tác khí tượng trên đỉnh núi cao, qua cuộc sống giản dị, tinh thần trách nhiệm và niềm say mê công việc của anh, tác giả khẳng định ý nghĩa cao đẹp của lao động và lí tưởng sống vì cộng đồng, đồng thời gửi gắm thông điệp rằng trong sự lặng lẽ của cuộc sống vẫn luôn tỏa sáng những tâm hồn đẹp đáng trân trọng

Truyện ngắn Lặng lẽ Sa Pa của Nguyễn Thành Long thể hiện chủ đề ca ngợi vẻ đẹp của những con người lao động thầm lặng đang ngày đêm cống hiến cho đất nước, tiêu biểu là anh thanh niên làm công tác khí tượng trên đỉnh Yên Sơn, dù sống trong hoàn cảnh cô đơn, gian khổ nhưng anh vẫn yêu nghề, có tinh thần trách nhiệm cao và luôn suy nghĩ cho tập thể, qua đó tác phẩm khẳng định ý nghĩa cao đẹp của sự hi sinh âm thầm và gửi gắm thông điệp rằng mỗi người hãy sống có lí tưởng, biết cống hiến để làm cho cuộc sống tốt đẹp hơn

`x^5 + x + 1 `

`= x^5 - x^4 + x^4 - x^3 + x^3 - x^2 + x^2 + x + 1`

`= x^4 (x-1) + x^3 (x-1) + x^2 (x-1) + x^2 + x + 1`

`= (x^4 + x^3 + x^2) (x - 1) + x^2 + x + 1`

`= x^2 . (x^2 + x + 1) (x - 1) + (x^2 + x + 1) `

`= (x^3 - x^2 + 1)(x^2 + x + 1) `

Là nhân vật luôn luôn có trong tập và không bao giờ thay thế, mất được. Là nhân vật chính để đi sau hơn trong truyện, phim, video. Nhân vật chính chỉ chọn một người duy nhất để làm.

a) Ta có P thuộc AM, Q thuộc AN và cùng nằm trên BD, xét hai tam giác ABQ và PQM, ta có góc ABQ = góc PQM vì cùng chắn cung trên BD, góc AQB = góc PMQ do cùng phụ với góc MAN bằng 45 độ, suy ra tam giác ABQ đồng dạng tam giác PQM

b) Từ sự đồng dạng suy ra góc PMQ = góc AQB, mà AQB phụ với góc MAN nên suy ra góc PMQ + góc QMA = 90 độ, do QMA trùng với góc NMA nên suy ra PM vuông góc AN

c) Gọi AH vuông góc MN, do góc MAN không đổi bằng 45 độ nên cung chắn bởi MN nhìn từ A không đổi, suy ra khoảng cách từ A đến MN không đổi, hay AH không đổi

Truyện ngắn Áo Tết là một câu chuyện giàu ý nghĩa nhân văn, xoay quanh niềm mong ước giản dị của một đứa trẻ về chiếc áo mới trong dịp Tết, qua đó thể hiện tình cảm gia đình ấm áp và sự hi sinh thầm lặng của cha mẹ, hình ảnh chiếc áo Tết không chỉ là món quà vật chất mà còn là biểu tượng của tình yêu thương, sự quan tâm và khát vọng về một cái Tết đủ đầy hạnh phúc, tác giả đã xây dựng tình huống truyện tự nhiên, cảm động, khắc họa tâm lí nhân vật tinh tế qua những suy nghĩ háo hức xen lẫn tủi thân của đứa trẻ, ngôn ngữ giản dị, trong sáng, giàu cảm xúc góp phần làm nổi bật vẻ đẹp của tình thân và nhắc nhở người đọc biết trân trọng những điều bình dị trong cuộc sống, truyện để lại dư âm nhẹ nhàng nhưng sâu sắc về giá trị của yêu thương và sự sẻ chia trong gia đình

Để đồ thị hàm số y=(3m+2)x+2 song song với đường thẳng y=-x-2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m+2=-1\\2\ne-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

=>3m=-1-2=-3

=>m=-1

`y=-4x-3`

`(a_1=-4;b_1=-3)`

`y=6-4x`

`(a_2=-4;b_2=6)`

`y=-x-2`

`(a_3=-1;b_3=-2)`

Vì: `a_1=a_2` và `b_1` khác `b_2` nên `y=-4x-3` song song với `y=6-4x`

Vì: `a_1` khác `a_3` nên `y=-4x-3` cắt với `y=-x-2`

Vì: `a_2` khác `a_2` nên `y=6-4x` cắt `y=-x-2`

Ta có hàm số: `y=2x-8` 

Với `y=6` ta có:

`6=2x-8`

`<=>2x=6+8`

`<=>2x=14`

`<=>x=14:2`

`<=>x=7`

Vậy: `x=7`

`(2x)/3-(2x+5)/4=1/2`

`<=>(2x*4)/12-(3(2x+5))/12=1/2`

`<=>(8x-6x-15)/12=1/2`

`<=>(2x-15)/12=1/2`

`<=>2x-15=12*1/2`

`<=>2x-15=6`

`<=>2x=15+6`

`<=>2x=21`

`<=>x=21/2` 

Vậy `x=21/2`