b: \(8M=\dfrac{2^{24}+24}{2^{24}-6}=\dfrac{2^{24}-6+30}{2^{24}-6}=1+\dfrac{30}{2^{24}-6}\)

\(8N=\dfrac{2^{27}+24}{2^{27}-6}=1+\dfrac{30}{2^{27}-6}\)

\(2^{24}-6< 2^{27}-6\)

=>\(\dfrac{30}{2^{24}-6}>\dfrac{30}{2^{27}-6}\)

=>\(\dfrac{30}{2^{24}-6}+1>\dfrac{30}{2^{27}-6}+1\)

=>8M>8N

=>M>N

Để so sánh a và b, trước tiên ta cần tính các giá trị của a, b, M và N. Tính a: a = 5 2022 + 1 5 2024 + 1 a=5 2022 + 5 2024 1 ​ +1 Có thể viết lại: a = 5 2022 + 1 + 1 5 2024 = 5 2022 + 1 + 1 5 2022 ⋅ 5 2 = 5 2022 + 1 + 1 25 ⋅ 5 2022 = 5 2022 + 1 + 1 25 ⋅ 5 2022 a=5 2022 +1+ 5 2024 1 ​ =5 2022 +1+ 5 2022 ⋅5 2 1 ​ =5 2022 +1+ 25⋅5 2022 1 ​ =5 2022 +1+ 25⋅5 2022 1 ​ Tính F: F = 5 2024 + 1 5 2026 − 4 F=5 2024 + 5 2026 1 ​ −4 Có thể viết lại: F = 5 2024 − 4 + 1 5 2026 = 5 2024 − 4 + 1 5 2024 ⋅ 5 2 = 5 2024 − 4 + 1 25 ⋅ 5 2024 F=5 2024 −4+ 5 2026 1 ​ =5 2024 −4+ 5 2024 ⋅5 2 1 ​ =5 2024 −4+ 25⋅5 2024 1 ​ Tính M và N: M = 2 21 + 3 2 24 − 6 M=2 21 + 2 24 3 ​ −6 N = 2 24 + 3 2 27 − 6 N=2 24 + 2 27 3 ​ −6 So sánh a với b, M, N: So sánh giữa a và b cần tính toán và so sánh giá trị cụ thể của các biểu thức trên. Giá trị chính xác của các biểu thức sẽ quyết định mối quan hệ giữa a, b, M và N. Tóm lại, bạn cần tính và so sánh từng giá trị để đưa ra kết luận. Đề bài yêu cầu so sánh a với b, M và N nhưng không có các phép tính cụ thể cho mỗi biểu thức đó. Hãy thực hiện các phép tính để đưa ra so sánh cụ thể hơn.

Nguyễn Đăng Khoa, rối mắt vô cùng...

a: Để \(\dfrac{4}{2n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1\inƯ\left(4\right)\)

mà 2n+1 lẻ do n nguyên

nên \(2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1\right\}\)

b: Để \(\dfrac{n+7}{n+2}\) là số nguyên thì \(n+7⋮n+2\)

=>\(n+2+5⋮n+2\)

=>\(5⋮n+2\)

=>\(n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

c: Để \(\dfrac{5n+2}{n-1}\) là số nguyên thì \(5n+2⋮n-1\)

=>\(5n-5+7⋮n-1\)

=>\(7⋮n-1\)

=>\(n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

d: Để \(\dfrac{5n+2}{2n-1}\) là số nguyên thì \(5n+2⋮2n-1\)

=>\(10n+4⋮2n-1\)

=>\(10n-5+9⋮2n-1\)

=>\(9⋮2n-1\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2;-1;5;-4\right\}\)

Để giải phương trình "(x-1)+(x-3)+(x-7)+____________+(x-79)=0", ta nhận thấy rằng đây là tổng của một chuỗi các biểu thức dạng (x - số). Các số trong ngoặc là 1, 3, 7, ..., 79. Các số này có thể được nhận diện là một chuỗi số lẻ, bắt đầu từ 1 và tăng dần. Cụ thể, các số này có thể được viết dưới dạng: 1, 3, 5, 7, ..., 79. Để tìm tổng của chuỗi này, ta cần xác định số lượng các số hạng. Số hạng cuối cùng là 79, và số hạng đầu tiên là 1. Số hạng thứ n trong chuỗi số lẻ có thể được tính bằng công thức 2n - 1. Giải phương trình này sẽ cho ta giá trị của x sao cho tổng các biểu thức bằng 0. Tóm lại, phương trình này yêu cầu tìm giá trị của x sao cho tổng các biểu thức (x - số) bằng 0.

Bạn cần tìm số tự nhiên a sao cho 1960 và 2002 đều chia cho a với số dư là 28.

Khi làm điều này, bạn có thể sử dụng điều kiện sau:

Khi chia 1960 cho a, ta có: 1960 ≡ 28 mod a

Khi chia 2002 cho a, ta có: 2002 ≡ 28 mod a

Từ đó , ta có thể viết lại:

1. 1960 - 28 chia cho a (tức là 1932 chia cho a)

2. 2002 - 28 chia cho a (tức là 1974 chia cho a)

Vậy, ta cần tìm a là ước chung lớn nhất của 1932 và 1974.

Sau khi tính, bạn sẽ tìm được các giá trị có thể cho a.

vì 1960,2002 : a có dư đều là 28 nên

(1960-28)chia hết cho a

(2002-28)chia hết cho a

=> 1932 và 1974 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(1932,1974)

=>a thuộc ước của 42 do 42 là ƯCLN của 1932 và 1974 (sau đó cứ tìm là ra)

a) Số lượng số hạng là:

`(2023-1):2+1=1012` (số hạng)

Số lượng cặp là:

`1012:2=506` (cặp) 

`P=1-3+5-7+...+2021-2023`

`=(1-3)+(5-7)+...+(2021-2023)`

`=(-2)+(-2)+...+(-2)`

`=(-2)*506`

`=-1012` 

b) Số lượng số hạng là:

`(103-1):3+1=34` (số hạng)

Số lượng cặp là:

`34:2=17(cặp)

`Q=1-4+7-10+...+100-103`

`=(1-4)+(7-10)+...+(100-103)`

`=(-3)+(-3)+...+(-3)`

`=(-3)*17`

`=-51` 

P=1-3+5-7+...+2021-2023

=(1-3) + (5-7)+...+(2021+2023) (có 506 nhóm)

=(-2)+...+(-2) có 506 số hạng

=(-2). 506 = -1012

Kết quả: -1012

Một số câu văn có sử dụng biện pháp điệp ngữ trong văn bản Sơn Tinh, Thủy Tinh như Nước ngập ruộng đồng, nước ngập nhà cửa, nước dâng lên lưng đồi, sườn núi, Thành Phong Châu như nổi lềnh bềnh trên một biển nước, hoặc Thủy Tinh hô mưa, gọi gió, làm thành dông bão rung chuyển cả đất trời, điệp ngữ nước và cấu trúc hô mưa, gọi gió được lặp lại nhằm nhấn mạnh sức mạnh dữ dội của Thủy Tinh, làm nổi bật quy mô và mức độ khốc liệt của thiên tai, tạo nhịp điệu dồn dập căng thẳng cho câu chuyện, đồng thời tăng sức gợi hình gợi cảm giúp người đọc cảm nhận rõ sự tàn phá của lũ lụt và tinh thần chống chọi bền bỉ của Sơn Tinh

3/4-(-1/2)+(-5/12)

=3/4+1/2-5/12

=9/12+6/12-5/12

=9+6-5/12

=10/12

=5/6

\(\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{5}{12}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}\)
\(=\dfrac{9}{12}+\dfrac{6}{12}-\dfrac{5}{12}\)
\(=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\)

(4n - 5)⋮ (2n -1) (đk n ≠ 1/2)

[(4n - 2) - 3]⋮ (2n -1)

[2.(2n - 1) - 3]⋮ (2n -1)

3 ⋮ (2n -1)

(2n - 1) ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {-1; 0; 1; 2}

Vậy n ∈ {-1; 0; 1; 2}

Bài thơ Lời ru của mẹ của Xuân Quỳnh đã để lại trong em những cảm xúc sâu lắng và đầy xúc động. Câu thơ “Lời ru ẩn nơi nào giữa mênh mông trời đất” vang lên như một nỗi băn khoăn, một nỗi nhớ da diết về tình yêu thương của mẹ. Lời ru ấy không chỉ là tiếng hát êm đềm đưa ta vào giấc ngủ tuổi thơ, mà còn là hơi ấm, là chốn bình yên theo ta suốt cuộc đời. Dù năm tháng có trôi đi, dù ta có trưởng thành và bước xa khỏi vòng tay mẹ, lời ru vẫn luôn hiện hữu, len lỏi trong từng ngọn gió, từng con sóng, từng khoảng trời ký ức. Đọc bài thơ, em càng thấm thía hơn tình mẫu tử thiêng liêng, càng trân trọng hơn những phút giây bên mẹ, lắng nghe lời ru dịu dàng thấm đượm yêu thương

Bài thơ Lời ru của mẹ của Xuân Quỳnh mang đến cho em những cảm xúc thật sâu lắng và ấm áp. Câu thơ "Lời ru ẩn nơi nào giữa mênh mông trời đất" gợi lên trong em hình ảnh một lời ru dịu dàng, bay bổng, chan chứa tình yêu thương vô bờ của mẹ. Lời ru ấy không chỉ là những câu hát quen thuộc đưa con vào giấc ngủ mà còn là biểu tượng của sự chở che, dạy dỗ và hy vọng mà mẹ dành cho con suốt cuộc đời. Đọc bài thơ, em cảm nhận được sự thiêng liêng và bất tận của tình mẫu tử. Lời ru có thể phai nhòa theo năm tháng, nhưng tình yêu của mẹ thì vẫn luôn hiện hữu, nâng đỡ con trong suốt hành trình cuộc đời

Có tình yêu nào lớn lao hơn tình yêu của mẹ? Có lời ru nào ngọt ngào, tha thiết hơn lời mẹ ru con? Trải qua ngàn năm thi ca thành văn nước Việt, thơ viết về mẹ và lời ru có đến hàng trăm, thậm chí hàng ngàn bài. Lời ru của mẹ do nữ sĩ Xuân Quỳnh sấng tác nằm trong mạch nguồn cảm xúc chung ấy, song đã để lại một dấu ấn khó quên trong lòng bạn đọc suốt mấy chục năm qua nhờ vào cảm xúc tự nhiên, chân thành, bằng một tứ thơ thật độc đáo. Trước hết, lời ru yêu thương gắn với tuổi hồng, tuổi nụ. Tuổi càng thơ dại, lời ru càng tha thiết, mê say. Lời ru vốn không biết ở nơi nào giữa đất trời cao rộng, bất chợt một ngày khi con sinh ra, lời ru đã có mặt trên đời. Từ đó, lời ru của mẹ theo mãi bên con. Khi con nằm ấm áp trong vòng tay, lời ru hóa thành tấm chăn mềm mại. Lúc con đang say ngủ, lời ru hóa giấc mộng lành: “Lúc con nằm ấm áp/ Lời ru là tấm chăn/ Trong giấc ngủ êm đềm/ Lời ru thành giấc mộng”. Không những bên con trong giấc ngủ say nồng, biết vắng mặt làm lụng khi con đùa vui, chạy nhảy, lời ru của mẹ còn theo con đến lớp mỗi ngày. Tuổi thơ của con có lúc nào vắng lời ru bên cạnh? Buổi con tan học về, có mẹ đón đưa. Lúc ấy, lời ru cũng ngân nga qua từng lời nói yêu thương, từng cử chỉ dịu dàng. Lời ru hóa thành vòng tay, thành ngọn cỏ đón bước chân con lon ton sau giờ tan học: “Và khi con đến lớp/ Lời ru ở cổng trường/ Lời ru thành ngọn cỏ/ Đón bước bàn chân con”. Lời ru của mẹ khai thác đề tài muôn thuở trong tình cảm con người. Lời thơ tự nhiên, cảm xúc thơ chân thành, đặc biệt, nữ sĩ Xuân Quỳnh đã tạo được tứ thơ đặc sắc nên thi phẩm đắm sâu nơi trái tim người đọc.