đặt \(x+\dfrac{2}{3}y=y+\dfrac{2}{4}z=z+\dfrac{2}{5}x=k\)

\(x+\dfrac{2}{3}y=y+\dfrac{z}{2}\\ =>x=y+\dfrac{z}{2}-\dfrac{2}{3}y=\dfrac{z}{2}-\dfrac{1}{3}y\left(1\right)\\ y+\dfrac{z}{2}=z+\dfrac{2}{5}x\\ =>y=z+\dfrac{2}{5}x-\dfrac{z}{2}=\dfrac{z}{2}+\dfrac{2}{5}x\left(2\right)\)

từ (1) ta có: \(x=\dfrac{z}{2}-\dfrac{1}{3}y=>y=3x-\dfrac{3}{2}z\left(3\right)\)

thay (3) vào (2) ta được \(3x-\dfrac{3}{2}y=\dfrac{z}{2}+\dfrac{2}{5}x\)

\(=>30x-15z=5z+4x\\ =>26x=20z=>z=\dfrac{26}{20}x=\dfrac{13}{10}x\)

thay vào (3) ta được: \(\)

\(y=3x-\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{13}{10}x=3x-\dfrac{39}{20}x=\dfrac{21}{20}x\)

vậy x : y : z = \(x:\dfrac{21}{20}x:\dfrac{13}{10}x\text{ hay }20:21:26\)

\(=>x=20k;y=21k;z=26k\\ xy+yz+zx=280\\ < =>20k\cdot21k+21k\cdot26k+26k\cdot20k=280\\ \left(420+546+520\right)\cdot k^2=280\\ 1486k^2=280=>k^2=\dfrac{140}{743}\\ =>k=\sqrt{\dfrac{140}{743}}\\ =>x=20k=20\sqrt{\dfrac{140}{743}}\\ y=21k=21\sqrt{\dfrac{140}{743}}\\ z=26k=26\sqrt{\dfrac{140}{743}}\)

Có số cây na trong vườn là:
\(64-18-30=16\) ( quả)
Số cây na chiếm số phần trăm số cây trong vườn là:
\(\dfrac{16}{64}\times100\%=25\%\)

25%

x ∈ {-4, 2, 4, 10}

ĐKXĐ: x<>3

Để P là số nguyên thì \(x+4⋮x-3\)

=>\(x-3+7⋮x-3\)

=>\(7⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

Olm chào em, đây là toán nâng cao, chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Giải:

Coi số thứ ba là một phần khi đó:

Số thứ hai là 3 phần như thế và 1 đơn vị.

Số thứ ba là 9 phần như thế và 3 + 1 đơn vị

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ ba là: (2904 - 4 - 1) : (9 + 3 + 1) = 223

Số thứ hai là: 223 x 3 + 1 = 670

Số thứ nhất là: 670 x 3 + 1 = 2011

Đáp số: Số thứ nhất là 2011

Sơ đồ:

Lời giải

Hiệu của 2 số đó \(\frac13\) số bé

\(\Rightarrow\) Hiệu chiếm 1 phần

Số bé chiếm 3 phần

Vậy số lớn chiếm số phần là :

1 + 3 = 4 ( phần )

Tổng số phần bằng nhau là :

4 + 3 = 7 ( phần )

Số bé là :

105 : 7 x 3 = 45

Số lớn là :

105 - 45 = 60

Đáp số : ...

Theo đề bài , ( 7x + 4y ) ⋮ 37

Ta có : ( 7x + 4y ) - ( 13x + 18y )

= 9.( 7x + 4y ) - 2.( 13x + 18y )

= ( 63x + 36y ) - ( 26x + 36y )

= 63x + 36y - 26x - 36y

= ( 63x - 26x ) + ( 36y - 36y )

= 37x

Vì 37 ⋮ 37

nên 37x ⋮ 37 ( 1 )

Mà (7x + 4y ) ⋮ 37 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) , suy ra :

( 13x + 18y ) ⋮ 37

Kết luận : ( 13x + 18y ) ⋮ 37

Số tiền Việt phải trả là:

\(125000\left(1-15\%\right)=106250\left(đồng\right)\)

các bạn giúp mình bài này với nhé

Khi lấy ra từ trong hộp cùng lúc 4 viên bi thì các khả năng sau đây có thể xảy ra:
1. Có 1 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh được lấy ra
2. Có 2 viên bi màu đỏ, 2 viên bi màu xanh được lấy ra
3. Có 3 viên bi màu đỏ, 1 viên bi màu xanh được lấy ra
4. Có 4 viên bi màu xanh được lấy ra

TH1 : 3 đỏ 1 xanh

TH2 : 2 đỏ 2 xanh

TH3 : 1 đỏ 3 xanh

TH4 : 4 xanh

Số tiền bị lỗ là:

480000-420000=60000(đồng)

Phần trăm bị lỗ là:

\(\dfrac{60000}{480000}=12,5\%\)

số tiền lỗ là:
480 000 - 420 000 = 60 000 ( đồng )
người đó lỗ số phần trăm so vs giá mua là:
60 000 : 480 000 = 12.5 %

\(300000\times7+600000\)
\(=300000\times7+300000\times2\)
\(=300000\times\left(7+2\right)\)
\(=300000\times9\)
\(=2700000\)

300000 × 7 + 600000.

=300000 × 7 +300000 × 2

=300000 × (7 + 2)

=300000 × 9 = 2700000