rút gọn B=\(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 6 2025
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
=>\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)=a^2+b^2+c^2\)
=>2(ab+ac+bc)=0
=>2ab+2ac+2bc=0
=>ab+ac+bc=0
=>ab=-ac-bc; ac=-ab-bc; bc=-ab-ac
\(a^2+2bc=a^2+bc+bc=a^2+bc-ab-ac\)
\(=a^2-ab-ac+bc=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)
\(b^2+2ac=b^2+ac+ac=b^2+ac-ba-bc\)
\(=b^2-ba-bc+ac=b\left(b-a\right)-c\left(b-a\right)\)
=(b-c)(b-a)=-(a-b)(b-c)
\(c^2+2ab=c^2+ab+ab=c^2+ab-ac-bc\)
\(=c^2-ac-bc+ab=c\left(c-a\right)-b\left(c-a\right)=\left(c-a\right)\left(c-b\right)=\left(a-c\right)\left(b-c_{}\right)\)
\(P=\frac{2}{a^2+2bc}+\frac{2}{b^2+2ac}+\frac{2}{c^2+2ab}\)
\(=\frac{2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\frac{2}{\left(a-c\right)\cdot\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{2\left(b-c\right)-2\left(a-c\right)+2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\frac{2\left(b-c-a+c+a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=0\)
3 tháng 2 2025
Cứu mình với !!!😭Năm nay mình học lớp 6,nhưng vượt cấp lớp 8 IOE nên có không biết câu sắp xếp này,bạn nào biết thì giúp mình với !Mình xin cảm ơn
QT
Quoc Tran Anh Le
CTVVIP
12 tháng 2
Câu 1 Chủ đề của câu chuyện là sự trân trọng những kỉ niệm, kí ức gắn với không gian sống và suy ngẫm về sự tiếp nối của thời gian, ngôi kể là ngôi thứ nhất
Câu 2 Những câu in đậm là câu hỏi tu từ, tác giả dùng kiểu câu này để thể hiện sự bâng khuâng, trăn trở và suy tư về những lớp kỉ niệm đã bị phủ lấp, qua đó làm nổi bật chủ đề về chiều sâu của kí ức và thời gian
Câu 3 Nhan đề Chiều dày của bức tường không chỉ nói về bức tường vật chất mà còn ẩn dụ cho sự chồng lớp của những kỉ niệm, những phần đời của nhiều con người qua năm tháng
Câu 4 Câu văn cho thấy nhân vật tôi rất trân trọng, nâng niu và gìn giữ những kỉ niệm cũ, dù chúng đã bị thời gian và sự thay đổi làm phai mờ
Câu 5 Kí ức và kỉ niệm là một phần quan trọng trong cuộc sống của mỗi người vì chúng lưu giữ những dấu ấn của thời gian và cảm xúc. Nếu không biết trân trọng, ta sẽ dễ dàng để chúng trôi qua và mất đi ý nghĩa. Những kỉ niệm đẹp giúp ta thêm yêu cuộc sống và hiểu rõ hơn về chính mình. Vì vậy, mỗi người cần biết giữ gìn, nâng niu những kí ức của bản thân. Khi biết trân trọng quá khứ, ta sẽ sống sâu sắc và có trách nhiệm hơn với hiện tại và tương lai.
QT
Quoc Tran Anh Le
CTVVIP
12 tháng 2
B navigateC digitalB technologyC gigabyteA dangerousB greatC modelsD completesD decidedC navigated
QT
Quoc Tran Anh Le
CTVVIP
12 tháng 2
Câu 1 Truyện được kể theo ngôi thứ ba, người kể giấu mình, nhân vật chính là con bé, ngoài ra còn có bố là ông Tấn và các con vật trong khu vườn như chuồn chuồn kim, bướm trắng, cánh cam, bọ ngựa, ếch, cóc, dế mèn, đom đóm
Câu 2 Những chi tiết như con bé sưởi ấm chuồn chuồn kim bên than hồng, nhường gối cho chuồn chuồn nằm, thủ thỉ trò chuyện, quên bữa cơm để chăm sóc cánh cam, quên trưa nắng để tìm bướm, quên cả bóng đêm để xem chuồn chuồn đã ngủ chưa cho thấy con bé rất yêu thương, dịu dàng, giàu lòng trắc ẩn và có tâm hồn nhạy cảm, trong sáng
Câu 3 Điệp ngữ con bé quên cả được lặp lại nhiều lần có tác dụng nhấn mạnh sự say mê và tình yêu thương hết lòng của con bé dành cho các con vật, đồng thời làm nổi bật thế giới riêng đầy cảm xúc của em
Câu 4 Em thấy nhận định đó đúng với truyện ngắn trên vì chính con bé với cái nhìn trong trẻo, hồn nhiên đã khám phá ra một thế giới kỳ diệu trong khu vườn nhỏ mà người lớn có thể không nhận ra, qua đó cho thấy chỉ tâm hồn trẻ thơ mới cảm nhận được vẻ đẹp phong phú và bí ẩn ấy
Câu 5 Văn bản gửi gắm thông điệp hãy biết yêu thương thiên nhiên, trân trọng những điều nhỏ bé quanh mình và giữ gìn tâm hồn trong sáng, giàu lòng nhân ái
Câu 6 Thán từ trong văn bản là Ồ
QT
Quoc Tran Anh Le
CTVVIP
12 tháng 2
Câu 1: Đoạn trích được kể theo ngôi thứ nhất, người kể xưng “chúng tôi”, là một học sinh trong lớp tham gia câu chuyện.
Câu 2: Người thầy yêu cầu mỗi học sinh mang một túi nilông sạch và một bao tải khoai tây đến lớp, mỗi lần không tha thứ cho ai thì chọn một củ khoai, viết tên người đó và ngày tháng lên rồi bỏ vào túi, sau đó phải luôn mang túi khoai theo bên mình dù đi đâu, kể cả khi ngủ hay làm việc.
Câu 3: Câu văn “Sau vài ngày, túi của nhiều người trong lớp đã bắt đầu nặng dần.” không chỉ nói về sức nặng thật của những củ khoai tây mà còn tượng trưng cho gánh nặng tinh thần do sự giận dữ, oán trách và không tha thứ gây ra, càng giữ lâu thì càng nặng nề và khó chịu.
Câu 4: Qua đoạn trích, tác giả muốn gửi gắm bài học về sự tha thứ, buông bỏ hận thù để tâm hồn nhẹ nhõm hơn, không nên giữ mãi những lỗi lầm của người khác vì điều đó chỉ làm chính mình mệt mỏi, biết tha thứ sẽ giúp cuộc sống thanh thản và ý nghĩa hơn.
QT
Quoc Tran Anh Le
CTVVIP
12 tháng 2
Câu 1 Đoạn trích được kể theo ngôi thứ nhất vì người kể xưng tôi
Câu 2 Hai đứa trẻ đã dạy cho nhân vật tôi bài học rằng trong cuộc sống mọi thứ vật chất có thể mất đi như lâu đài cát trước sóng biển nhưng tình yêu và tình bạn mới là điều bền vững giúp con người vượt qua khó khăn
Câu 3 Biện pháp liệt kê trong cụm chạy ra xa con nước, cười giòn, tay nắm tay và xây dựng một lâu đài mới có tác dụng làm nổi bật những hành động liên tiếp, thể hiện tinh thần lạc quan, vui vẻ và sự gắn bó của hai đứa trẻ khi cùng nhau bắt đầu lại
Câu 4 Nhan đề Tay trong tay thể hiện sự gắn bó, yêu thương, đoàn kết giữa con người với nhau, đó chính là điểm tựa tinh thần giúp ta mạnh mẽ trước sóng gió cuộc đời
Câu 5 Thông điệp sâu sắc nhất là hãy trân trọng tình yêu và tình bạn vì đó là điều giúp ta vượt qua mọi khó khăn, em chọn thông điệp này vì trong cuộc sống không ai có thể sống một mình và khi có người bên cạnh ta sẽ có thêm sức mạnh
Câu 6 Trợ từ trong văn bản là cả trong cụm có cả khách tham quan và chỉ trong cụm chỉ còn một đống cát ướt mà thôi
\(B=\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)
\(=\dfrac{a+b+a-b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)
\(=\dfrac{2a}{a^2-b^2}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)
\(=\dfrac{2a\left(a^2+b^2\right)+2a\left(a^2-b^2\right)}{\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)
\(=\dfrac{4a^3}{a^4-b^4}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)
\(=\dfrac{4a^3\left(a^4+b^4+a^4-b^4\right)}{\left(a^4-b^4\right)\left(a^4+b^4\right)}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)
\(=\dfrac{8a^7}{a^8-b^8}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)
\(=\dfrac{8a^7\left(a^8-b^8+a^8+b^8\right)}{a^{16}-b^{16}}=\dfrac{16a^{15}}{a^{16}-b^{16}}\)