Câu 1: Văn bản trên được viết theo thể loại truyền thuyết.
Nhân vật chính trong truyện: Lý Tiến. Lý Tiến là một thanh niên khôi ngô tuấn tú, mạnh khỏe và tháo vát, nổi tiếng trong làng Long Đỗ. Anh được vua Hùng cử làm tướng, dẫn đầu đội quân ven bờ sông Tô để bảo vệ đất nước trước giặc Ân từ phương Bắc. Dù hy sinh trong trận chiến, Lý Tiến đã báo mộng và giúp tìm ra Thánh Gióng, người sau này đánh bại giặc.

\(x\cdot\left(x-100\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-100=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=100\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có 2 nghiệm là: \(x_1=0;x_2=100\)

Ta có: x(x-100)=0

\(\rArr\) \(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-100=0\end{array}\right.\) \(\rArr\) \(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=100\end{array}\right.\)

Vậy pt có 2 nghiệm x=0 hoặc x=100

\(-\dfrac{15}{4}\cdot\left(-\dfrac{16}{25}\right)=\dfrac{12}{5}\)

III. 1. are playing/play 2. get up 3. tells 4. are 5. Does/watch

6. don't go 7. are going/go 8. have 9. is 10. likes

11. is calling 12. am listening 13. finishes 14. Do/eat 15. Are/singing

IV. 1. There is a bookshelf in my room.

2. The book is under the notebook.

3. The bus is behind the car.

4. What about visiting a pagoda on Tet holiday.

5. Ha is more hard-working than Quang.

6. A village is more quiet (hoặc quieter) than a city.

7. Mai is Nga's sister.

8. In summer, Vinh is hotter than Da Nang.

9. We mustn't throw rubbish.

10. Tokyo is the largest of three cities.

11. You shouldn't stay up to listen to music.

12. You should review the lesson before having a test.

13. You must do homework before going to school.

Dài quá, viết hơi lâu, sorry :))))

III. Put the verbs in brackets in the correct tense form

1. Hung and his friend (play)______are playing_________badminton.

2. They usually (get up)_______get up____________at 6.oo in the morning.

3. My teacher (tell)_____is telling___________Hoa about Math.

4. There (be)____________are ______ animals in the circus.

5 . ___Does__he (watch)____watch______TV at 7.00 every morning?

6 . My children (not go)__________don't go______to school by bike.

7. We (go)_______are going________to supermarket to buy some food.

8. Today, we (have)______have________English class.

Thuộc nhóm rau củ nhé

Ta có

A = 3^(n+2) − 3^n − 2^(n+2)

Ta chứng minh A chia hết cho 6, tức là chia hết cho 2 và chia hết cho 3.

3^(n+2) và 3^n đều là số lẻ
⇒ 3^(n+2) − 3^n là số chẵn

2^(n+2) là số chẵn

Số chẵn trừ số chẵn vẫn là số chẵn

⇒ A chia hết cho 2

Ta có

3^(n+2) ≡ 0 (mod 3)
3^n ≡ 0 (mod 3)

⇒ 3^(n+2) − 3^n ≡ 0 (mod 3)

Mặt khác

2 ≡ −1 (mod 3)

⇒ 2^(n+2) ≡ (−1)^(n+2) (mod 3)

Nếu n chẵn
(−1)^(n+2) = 1

Nếu n lẻ
(−1)^(n+2) = −1

Trong cả hai trường hợp

3^(n+2) − 3^n − 2^(n+2) ≡ 0 (mod 3)

⇒ A chia hết cho 3

Vì A chia hết cho 2 và 3 nên A chia hết cho 6

Điều phải chứng minh.

Ngày xưa, ở một ngôi làng nhỏ ven rừng có hai anh em mồ côi cha mẹ từ sớm. Người anh tham lam, chỉ nghĩ đến tiền bạc, còn người em hiền lành, chăm chỉ và luôn nhường nhịn anh. Hai anh em sống trong một túp lều tranh và có một cây khế trước nhà.

Một ngày nọ, có một con chim lớn bay đến ăn khế. Người em buồn bã than thở vì đó là tài sản duy nhất của mình. Chim bỗng cất tiếng nói: “Ăn một quả, trả cục vàng. May túi ba gang, mang đi mà đựng.” Nghe vậy, người em làm theo lời chim dặn. Chim đưa em đến một hòn đảo đầy vàng bạc. Em chỉ lấy vừa đủ, không tham lam, rồi trở về sống cuộc đời ấm no.

Người anh biết chuyện liền đổi nhà cho em để được sở hữu cây khế. Khi chim đến, anh cũng may túi ba gang nhưng lại cố tình may thật to để đựng thật nhiều vàng. Chim chở anh ra đảo, anh tham lam nhét đầy vàng vào túi. Trên đường bay về, vì quá nặng, túi vàng rơi xuống biển, người anh cũng rơi theo và mất tích.

Từ đó, người em sống hạnh phúc và luôn nhớ bài học về lòng trung thực, không tham lam. Câu chuyện nhắc nhở chúng ta rằng người hiền lành, biết đủ sẽ được đền đáp, còn kẻ tham lam cuối cùng sẽ phải trả giá.

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:

Giải:

140 km ứng với phân số là:

1 - \(\frac23\) = \(\frac13\)(đoạn đường còn lại sau ngày thứ hai)

Đoạn đường còn lại sau ngày thứ hai là:

140 : \(\frac13\) = 420 (km)

420 km ứng với phân số là:

1 - \(\frac25\) = \(\frac35\)(đoạn đường còn lại ngày thứ nhất)

Đoạn đường còn lại sau ngày thứ nhất là:

420 : \(\frac35\) = 700 (km)

Đáp số: 700 km

Ta có

1 + 1/2^k = (2^k + 1)/2^k

Suy ra

P = ∏ từ k = 1 đến 200 (2^k + 1)/2^k
= (∏(2^k + 1)) / (∏2^k)

Mà

∏ từ k = 1 đến 200 2^k = 2^(1+2+...+200)
= 2^(200.201/2)
= 2^20100

Ta dùng hằng đẳng thức

(2 − 1)(2^2 − 1)(2^4 − 1)...(2^(2^n) − 1) = 2^(2^(n+1)) − 1

Với dạng nhân liên tiếp

(2^k − 1)(2^k + 1) = 2^(2k) − 1

Sau khi rút gọn liên tiếp ta được

P = (2^201 − 1) / 2^20100

Vậy

P = (2^201 − 1) / 2^20100

đồng tình