Giả sử 101 đường thẳng đó không có bất kì 3 đường thẳng đồng quy thì khi đó số giao điểm là:
\(100.101:2=5050\) (giao điểm)

Nhưng vì có 9 đường thẳng đồng quy nên số giao điểm giảm đi \(\frac{8.9}{2}-1=35\) (giao điểm)

Do đó, số giao điểm được tạo ra bởi 101 đường thẳng phân biệt, trong đó cứ qua 2 đường thẳng có 1 giao điểm và có đúng 9 đường thẳng đồng quy là:
\(5050-35=5015\) (giao điểm)

Số các số tự nhiên có ba chữ số là:
\(\left(999-100\right):1+1=900\) (số)
Tổng các số tự nhiên có ba chữ số là:
\(\left(999+100\right).900:2=494550\)
Vì các số tự nhiên chia hết 3,5,9 là các số chia hết cho 45 nên:

Số các số tự nhiên có ba chữ số chia hết 3,5,9 là:
\(\left(990-135\right):45+1=20\) (số)
Tổng các số tự nhiên có ba chữ số chia hết 3,5,9 là:
\(\left(990+135\right).20:2=11250\)

Tổng các số tự nhiên có ba chữ số không chia hết cho 3,5,9 là:
\(494450-11250=483200\)

Vậy....

Xin lỗi bạn, phép tính cuối phải sửa là: \(494550-11250=483300\) nhé

Lời giải

1 lít nước chứa g muối :

175 : 5 = 35 ( g )

Đổi \(3m^3\) = \(3000dm^3\) =\(3000l\)

\(3m^3\) chứa số kg muối là :

3000 . 35 = 105000 ( g )

= 105 kg

Đáp số : 105 kg muối

ai giúp mình tick cho!

Cảm ơn

Có sai số ko cậu

Gọi số đo của ba góc \(\hat{A},\hat{B},\hat{C}\) lần lượt là \(a,b,c\) (độ) (\(a,b,c>0\) )

Ta có:
+) \(a,b,c\) là số đo các góc trong tam giác ABC
\(\rArr a+b+c=180\)

+) Số đo các góc \(\hat{A},\hat{B},\hat{C}\) tỉ lệ nghịch với 2;3;6
\(\rArr2a=3b=6c\)
\(\rArr\frac{2a}{6}=\frac{3b}{6}=\frac{6c}{6}\)
\(\rArr\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(a+b+c=180\) ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)

Suy ra:
\(\begin{cases}a=30.3=90\\ b=30.2=60\\ c=30.1=30\end{cases}\)

Vậy số đo của ba góc \(\hat{A},\hat{B},\hat{C}\) lần lượt là \(90^{o};60^{o};30^{o}\)

Lời giải

1 người ăn trong số ngày là :

750 x 60 = 45000 ( ngày )

Tổng số người lúc đó là :

750 + 250 = 1000 ( người )

Cả đơn vị lúc đó ăn trong số ngày là :

45000 : 1000 = 45 ( ngày )

Đáp số : 45 ngày

45 ngày nhưng mà tui không viết cách giải

30 phút = 1/2 giờ

Vậy 6 giờ 1/2 phút = 6 + 1/2 = 13/2 giờ

6,2

15 phút = 1/4 giờ

Vậy 4 giờ 1/4 phút = 4+1/4 = 17/4 giờ

15 phút =15/60=1/4=15/60=1/4 giờ`

44 giờ 1/41/4 giờ =4+1/4=17/4=4+1/4=17/4 giờ

x là số nguyên tố hay tự nhiên,nguyên dương hoặc nguyên âm vậy?

Đề bài phải ghi rõ là số nguyên âm nhỏ nhất có mấy chữ số thì mới có thể xác định được x. Còn đề chỉ ghi thế này nên do không có số nguyên âm nhỏ nhất nên x là không thể xác định, em nhé,

Ta có

S = 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/2^1999

Nhận thấy với mọi k ≥ 1 thì

1/k ≥ 1/2^k

Vì 2^k ≥ k với mọi k ≥ 1

Suy ra

1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/1999

1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^1999

Mà

1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^1999

là tổng của cấp số nhân

T = (1 − (1/2)^2000)/(1 − 1/2)
= 2(1 − 1/2^2000)
< 2

Do đó

1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/1999 > 2

Mặt khác, tổng điều hòa thỏa

1 + 1/2 + … + 1/n > ln(n + 1)

Với n = 1999

ln(2000) ≈ 7,6

Vậy

1 + 1/2 + … + 1/1999 > 7,6

Không thể lớn hơn 1000

Do đó mệnh đề

1 + 1/2 + … + 1/2^1999 > 1000

là sai.

đúng rồi bạn số âm bé hơn dương mà

Vì -27 < 0 < 4

Vậy -27 < 4 (là đúng)