(\(x+1\)).(2\(x\) - 4) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2x=4\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-1; 2} 

Bài 1:

\(A=1800:\left\{450:\left[450-\left(4\cdot5^3-2^3\cdot5^2\right)\right]\right\}\)

\(=1800:\left\{450:\left[450-4\cdot125+8\cdot25\right]\right\}\)

\(=1800:\left\{450:\left[450-500+200\right]\right\}\)

\(=1800:\left\{450:150\right\}\)

=1800:3

=600

Bài 2:

a: \(62-2\left(3x-1\right)^2=12\)

=>\(2\left(3x-1\right)^2=62-12=50\)

=>\(\left(3x-1\right)^2=\dfrac{50}{2}=25\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-1=5\\3x-1=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

b: \(2\cdot3^x+3^{x+2}=99\)

=>\(2\cdot3^x+3^x\cdot9=99\)

=>\(3^x\cdot\left(2+9\right)=99\)

=>\(3^x=\dfrac{99}{11}=9=3^2\)

=>x=2

Bài 3:

Số sách để được trên mỗi giá sách là: \(9\cdot28=252\left(quyển\right)\)

Vì 2023:252=8 dư 7

=>Cần ít nhất là 8+1=9 giá sách để có thể chứa hết 2023 cuốn sách

Cảm ơn bạn Nguyễn Lê Phước Tịnh nha >:)

Câu 1. Ba từ ghép có chứa yếu tố cổ là cổ truyền, cổ tích, cổ vật, giải thích, cổ trong các từ này thường mang nghĩa xưa, cũ, thuộc về thời trước, cổ truyền là truyền lại từ xưa, cổ tích là truyện dân gian từ xa xưa, cổ vật là đồ vật có từ thời xưa.

nhưng bn dùng để viết văn à.Nếu là viết văn thì ko đc dùng

- Có

__________________________HẾT___________________________

A = 7 - 179 + 55 - (55 - 179)

A = 7 - 179 + 55 - 55 + 179

A = 7 - (179 - 179) + (55 - 55)

A = 7 - 0 + 0

A = 7 

A = 7 - 179 + 55 - (55 - 179)

A = 7 - 179 + 55 - 55 + 179

A = 7 - (179 - 179) + (55 - 55)

A = 7 - 0 + 0

A = 7

Nặng mang nghĩ là: tình cảm yêu thương đong đầy, sâu nặng, chất chứa từ lâu
Đây là ý kiến của mình nên mình cũng chưa rõ đúng sai

   [53 + (-76)] - [-76 - (-53)]

= [53 - 76] - [-76 + 53]

= 53 - 76 + 76 - 53

= (53 - 53) + (76 - 76)

= 0 + 0

= 0 

123456

\(\left[461+\left(-78\right)+40\right]+\left(-461\right)\)

\(=\left[461-78+40\right]-461\)

\(=461-78+40-461\)

\(=\left(461-461\right)-\left(78-40\right)\)

\(=0-38=-38\)

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

        Giải

A = \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{8}{9}\) + \(\dfrac{15}{16}\) + ... + \(\dfrac{9999}{10000}\)

A = \(\dfrac{3}{2^2}\) + \(\dfrac{8}{3^2}\) + \(\dfrac{15}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{9999}{100^2}\)

Xét dãy số: 2; 3; 4;...; 100

Dãy số trên là dãy số có quy luật, khoảng cách của dãy số là:

           3 - 2 = 1

số số hạng của dãy số trên là:(100 - 2) : 1 + 1` = 99

Vậy A gồm 99 hạng tử

Khi đó ta có:

A = 1 - \(\dfrac{1}{4}\) + 1 - \(\dfrac{1}{9}\) + ... + 1 - \(\dfrac{1}{10000}\)

A = (1 + 1  +... + 1) - (\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{9}\) + ... + \(\dfrac{1}{10000}\))

A = 1 x 99  - (\(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + .. + \(\dfrac{1}{100^2}\))

Đặt B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{100^2}\) 

\(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

\(.....................\)

\(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{99.100}\) = \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

Cộng vế với vế ta có: 

B < \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

B < \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

A = 99 - B

A > 99 - (1 - \(\dfrac{1}{100}\))

A > 99 - 1  + \(\dfrac{1}{100}\)

A = 98 + \(\dfrac{1}{100}\) > 98

Vậy A > 98 

  - \(\dfrac{2}{3}\) x (\(x-\dfrac{1}{4}\)) = \(\dfrac{1}{3}\) x (2\(x\) - 1)

     -\(\dfrac{2}{3}\) x \(x\) + \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{2}{3}x\) - \(\dfrac{1}{3}\)

  - \(\dfrac{2}{3}\) x \(x\) -  \(\dfrac{2}{3}x\) = - \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{6}\)

             - \(\dfrac{4}{3}\)\(x\)  = - \(\dfrac{1}{2}\)

                   \(x=-\dfrac{1}{2}\) :(-\(\dfrac{4}{3}\))

                   \(x\) = \(\dfrac{3}{8}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{8}\)