Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp, đặt hệ trục tọa độ sao cho
A(0,0), AI là trục Ox,
AB: y = tx, AC: y = -tx, với t = tan(A/2) > 0,
I(d,0)

Lấy
B(u,tu), C(v,-tv), với u,v > 0

Vì (I) tiếp xúc với AB và AC nên hai tiếp điểm M, N đối xứng qua AI, do đó
MN ⟂ AI
suy ra MN có phương trình
x = d/(1 + t^2)

Vì D = BI ∩ MN, E = CI ∩ MN nên tính được
D(d/(1+t^2), -dt^3u/((1+t^2)(u-d)))
E(d/(1+t^2), dt^3v/((1+t^2)(v-d)))

Mặt khác, đường thẳng BC đi qua B, C nên có phương trình
t(u+v)x + (v-u)y - 2tuv = 0

Do BC là tiếp tuyến của (I), khoảng cách từ I đến BC bằng bán kính của (I), tức là
d(I,BC) = d.t/√(1+t^2)

Từ đó suy ra
d^2 - (1+t^2)(u+v)d + (1+t^2)uv = 0 (1)

Bây giờ xét điều kiện đồng viên của bốn điểm B, E, D, C.
Lập định thức đồng viên, sau khi rút gọn ta được

det
| x_B^2+y_B^2 x_B y_B 1 |
| x_E^2+y_E^2 x_E y_E 1 |
| x_D^2+y_D^2 x_D y_D 1 |
| x_C^2+y_C^2 x_C y_C 1 |

= K.[d^2 - (1+t^2)(u+v)d + (1+t^2)uv]

với K ≠ 0

Theo (1), biểu thức trong ngoặc vuông bằng 0, nên định thức trên bằng 0.
Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn.

Suy ra tứ giác BEDC nội tiếp.

\(x.\left(y-3\right)\) = 6 (mới đúng em nhé)

6 = 2.3 ⇒ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(\(x;y\)) = (-6; 2); (-3; 1); (-2; 0); (1; 9); (3; 5); (6; 4)

Kết luận: Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-6; 2); (-3; 1); (-2; 0); (1; 9); (3; 5); (6; 4)

Ta có: \(0,12\times135\times4+4,8\times6,5\)

\(=0,48\times135+0,48\times65\)

=0,48x(135+65)

=0,48x200

=96

  0,12 x 135 x 4 + 4,8  x 6,5

= (0,12 x 4) x 135 + 0,48 x 65

= 0,48 x 135 + 0,48 x 65

= 0,48 x (135 + 65)

= 0,48 x 200

= 96

1 A

2 C

3 D

4 C

5 A

6 C

7 B

8 D

9 C

10 A

đói cho sạch rách cho thơm

GGờ rips nói chuyện zuizui nhaaaa

a, \(2Cu+O_2\underrightarrow{t^o}2CuO\)

b, \(n_{Cu}=\dfrac{3,2}{64}=0,05\left(mol\right)\)

\(n_{O_2}=\dfrac{0,9916}{24,79}=0,04\left(mol\right)\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{0,05}{2}< \dfrac{0,04}{1}\), ta được O₂ dư.

Theo PT: \(n_{O_2\left(pư\right)}=\dfrac{1}{2}n_{Cu}=0,025\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{O_2\left(dư\right)}=0,04-0,025=0,015\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{O_2\left(dư\right)}=0,015.24,79=0,37185\left(l\right)\)

c, \(n_{CuO}=n_{Cu}=0,05\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{CuO}=0,05.80=4\left(g\right)\)

Dư bnhiu gam hay lit bn

a, \(2Al+3Cl_2\underrightarrow{t^o}2AlCl_3\)

b, \(n_{Al}=\dfrac{12,15}{27}=0,45\left(mol\right)\)

\(n_{Cl_2}=\dfrac{14,874}{24,79}=0,6\left(mol\right)\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{0,45}{2}>\dfrac{0,6}{3}\), ta được Al dư.

Theo PT: \(n_{Al\left(pư\right)}=n_{AlCl_3}=\dfrac{2}{3}n_{Cl_2}=0,4\left(mol\right)\)

⇒ n_{Al (dư)} = 0,45 - 0,4 = 0,05 (mol)

⇒ m_{Al (dư)} = 0,05.27 = 1,35 (g)

b, m_AlCl3 = 0,4.133,5 = 53,4 (g)

Cách lập luận của tác giả Bùi Hồng rõ ràng, chặt chẽ và giàu sức thuyết phục, tác giả kết hợp giữa lí lẽ và dẫn chứng cụ thể từ tác phẩm để làm nổi bật mối quan hệ gắn bó giữa thiên nhiên và con người, lập luận được triển khai theo trình tự logic từ khái quát đến cụ thể, đồng thời có sự phân tích sâu sắc, giúp người đọc hiểu rõ hơn vẻ đẹp của thiên nhiên và con người trong “Đất rừng phương Nam”

Nhân vật Sọ Dừa trong truyện cổ tích cùng tên là một hình tượng tiêu biểu cho vẻ đẹp bên trong con người, dù bề ngoài có khác thường. Sọ Dừa sinh ra trong hình dạng kì lạ, không tay không chân, tròn như quả dừa nên bị mọi người xa lánh, coi thường, điều đó thể hiện sự bất công trong cách nhìn nhận con người chỉ qua hình thức bên ngoài. Tuy nhiên, ẩn bên trong vẻ ngoài xấu xí ấy là một con người thông minh, chăm chỉ và giàu tình cảm, thể hiện qua việc Sọ Dừa chăn bò rất giỏi, thổi sáo hay và luôn biết giúp đỡ người khác. Đặc biệt, Sọ Dừa còn có phẩm chất kiên trì và ý chí vươn lên, không tự ti về bản thân mà luôn cố gắng để khẳng định giá trị của mình, điều này được thể hiện rõ khi Sọ Dừa xin đi học và thi đỗ trạng nguyên. Bên cạnh đó, nhân vật còn đại diện cho lòng thủy chung và nhân hậu, khi luôn yêu thương và trân trọng cô út, người đã không chê bai mà còn đối xử tốt với mình. Qua nhân vật Sọ Dừa, truyện gửi gắm bài học sâu sắc rằng không nên đánh giá con người qua vẻ bề ngoài mà cần nhìn vào phẩm chất và năng lực bên trong, đồng thời đề cao những con người có ý chí, nghị lực và tấm lòng tốt đẹp.