Bài 5: Gọi độ dài các cạnh lần lượt là a(m),b(m),c(m)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3;4;5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Chu vi tam giác là 36m nên a+b+c=36

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{36}{12}=3\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\cdot3=9\\b=3\cdot4=12\\c=3\cdot5=15\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài các cạnh lần lượt là 9m;12m;15m

Bài 6: Gọi số cây xanh lớp 7A,7B,7C phải trồng lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Vì số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh nên \(\dfrac{a}{45}=\dfrac{b}{54}=\dfrac{c}{51}\)

=>\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{17}\)

Tổng số cây xanh ba lớp phải trồng là 50 cây nên a+b+c=50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{17}=\dfrac{a+b+c}{15+18+17}=\dfrac{50}{50}=1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=15\cdot1=15\\b=18\cdot1=18\\c=17\cdot1=17\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số cây xanh lớp 7A,7B,7C phải trồng lần lượt là 15(cây),18(cây),17(cây)

Chọ xin đáp án đúng ah

\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}x\right)+\dfrac{7}{2}+\dfrac{2}{3}-x=x\)

=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}x+\dfrac{7}{2}+\dfrac{2}{3}-x=x\)

=>\(-\dfrac{1}{3}x+4+\dfrac{2}{3}-x=0\)

=>\(-\dfrac{4}{3}x=-4-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{14}{3}\)

=>4x=14

=>\(x=\dfrac{14}{4}=\dfrac{7}{2}\)

có

nếu mình thông minh

Đáp án là có nếu ta có sự thông minh và kiên trì

Câu 1.
Chu vi miệng bình hình tròn là
C = 2πR = 2 × 3,14 × 5 = 31,4 cm

Độ dài tối đa dây chun chịu được là
15,85 × 2 = 31,7 cm

So sánh
31,4 < 31,7

Kết luận, Mai có thể buộc được vì chu vi miệng bình nhỏ hơn độ dài tối đa dây chun chịu được.

Đặt số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo đề bài 

\(\overline{ab}=7x\left(a+b\right)+6\)

\(\Rightarrow10xa+b=7xa+7xb+6\)

\(\Rightarrow3xa-6xb=6\)

\(\Rightarrow a-2xb=2\Rightarrow b=\dfrac{a-2}{2}=\dfrac{a}{2}-1\)

=> a=2 hoặc a=4 hoặc a=6 hoặc a=8

=> b=0 hoặc b=1 hoặc b=2 hoặc b=3

Các số thỏa mãn đk đề bài : 20; 41; 62; 83

7,502 m = 7 m 50 cm 2 mm

7,502m = 7m 50cm 2mm

Câu 1. Gọi khối lượng nước biển cần dùng là x kg
Trong nước biển có 0,8% muối nên lượng muối thu được là 0,008x

Muối ăn thành phẩm có 8% nước nên chứa 92% muối
1 tạ = 100 kg muối ăn nên lượng muối nguyên chất là 0,92 × 100 = 92 kg

Lập phương trình 0,008x = 92
Suy ra x = 92 / 0,008 = 11500

Vậy cần 11500 kg nước biển, giải thích vì phải lấy đủ 92 kg muối nguyên chất từ nước biển có nồng độ rất thấp 0,8%

b) -32 + 4(17 - x) = (-2)³.5

-32 + 4(17 - x) = -8.5

-32 + 4(17 - x) = -40

4(17 - x) = -40 - (-32)

4(17 - x) = -8

17 - x = -8 : 4

17 - x = -2

x = 17 - (-2)

x = 19 (nhận)

Vậy x = 19

c) Đề thiếu

   Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

         Câu a:

  (\(x-2\)).(y - 1) = - 3

  (\(x-2\)).[(y - 1) : (-1)] = 3

  (\(x-2\)).(1 - y) = 3

   Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (\(x;y\)) = (-1; 2); (1; 4); (3; -2) ; (5; 0 )

Vậy Các cặp \(x;y\) thỏa mãn đề bài là: (-1; -2); (1; 4); (3; -2); (5; 0)

a: (x-2)(y-1)=-3

=>\(\left(x-2;y-1\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-3;1\right);\left(-1;3\right);\left(3;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;-2\right);\left(-1;2\right);\left(1;4\right);\left(5;0\right)\right\}\)

b: (x+1)(x+4)<0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -4\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+4>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-4\end{matrix}\right.\)

=>-4<x<-1

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-3;-2\right\}\)

Tổng chiều dài và chiều rộng:

25 × 2 = 50 (m)

Chiều dài mảnh vườn:

(50 + 18) : 2 = 34 (m)

Chiều rộng mảnh vườn:

(50 - 34 = 16 (m)

Diện tích mảnh vườn:

34 × 16 = 544 (m²)

Diện tích trồng rau:

544 : 4 = 136 (m²)

Diện tích phần còn lại:

544 - 136 = 408 (m²)