a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC};cosC=\dfrac{AC}{BC}\)

\(AB\cdot cosB+AC\cdot cosC\)

\(=AB\cdot\dfrac{AB}{BC}+AC\cdot\dfrac{AC}{BC}\)

\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC}=\dfrac{BC^2}{BC}=BC\)

giúp tôi vs cần gấpp

Đặt
(3x - 2y - z)/z = (2x - y + 3z)/y = (-x + 3y - 2z)/x = k

Khi đó
3x - 2y - z = kz
2x - y + 3z = ky
-x + 3y - 2z = kx

Suy ra
3x - 2y - (k + 1)z = 0
2x - (k + 1)y + 3z = 0
-(k + 1)x + 3y - 2z = 0

Để hệ có nghiệm khác 0 thì định thức hệ số phải bằng 0, nên
k^3 + 3k^2 + 9k - 28 = 0

Phương trình này có 1 nghiệm thực
k ≈ 1,668021143

Từ hệ trên, lấy tỉ số được
x : y : z = -(k^2 + 2k + 7) : -(2k + 11) : (1 - 3k)

Thay vào
N = ((x + 2y)(y + 2z)(z + 2x))/(xyz)

rồi rút gọn theo k, được
N ≈ 37,4994

Vậy
N ≈ 37,5

Nếu cần chép đáp án ngắn gọn hơn thì viết
Đặt giá trị chung bằng k, lập hệ, cho định thức bằng 0 suy ra k^3 + 3k^2 + 9k - 28 = 0, nghiệm thực k ≈ 1,668, thay vào biểu thức suy ra N ≈ 37,5

quả trứng có trước

Gọi số lần giảm giá là x(lần)

(Điều kiện: x∈\(Z^{+}\) )

Giá của mỗi quyển sách sau mỗi lần giảm giá là 15-x(nghìn đồng)

Số quyển sách bán được sau mỗi lần giảm giá là:

200+20x(cuốn)

Số tiền hiệu sách thu được là: \(\left(15-x\right)\left(200+20x\right)\) (nghìn đồng)

Giá vốn của 200+20x cuốn sách là:

\(3\left(200+20x\right)\) (nghìn đồng)

Lợi nhuận của cửa hàng là:

\(T=\left(15-x\right)\left(200+20x\right)-3\left(200+20x\right)=\left(200+20x\right)\left(12-x\right)\)

\(=20\left(x+10\right)\left(12-x\right)=-20\left(x-12\right)\left(x+10\right)\)

\(=-20\left(x^2+10x-12x-120\right)=-20\left(x^2-2x-120\right)\) (nghìn đồng)

Diện tích hình vuông là 36 cm²

Đề cho sẵn rồi em nhé. 

Để tính chu vi của hình vuông, ta sử dụng công thức sau:

\[
\text{Chu vi} = 4 \times \text{Cạnh của hình vuông}
\]

### Bước 1: Tính cạnh của hình vuông
Biết diện tích của hình vuông là 36 cm². Diện tích hình vuông được tính theo công thức:

\[
\text{Diện tích} = \text{Cạnh}^2
\]

Do đó, nếu diện tích = 36 cm², ta có:

\[
\text{Cạnh}^2 = 36
\]

Lấy căn bậc 2 của 36:

\[
\text{Cạnh} = \sqrt{36} = 6 \, \text{cm}
\]

### Bước 2: Tính chu vi
Khi đã biết cạnh của hình vuông là 6 cm, ta có thể tính chu vi theo công thức:

\[
\text{Chu vi} = 4 \times 6 = 24 \, \text{cm}
\]

### Kết luận:
**Chu vi của hình vuông là 24 cm.**

     Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng lập bảng như sau:

  (\(x-5\))(\(x+y-2\)) = 31

31 = 31 ⇒ Ư(31) = {-31; -1; 1; 31}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

(\(x;y\)) = (-26; 27); (4; -33); (6; 27); (36; - 33)

Vậy (\(x;y\)) = (-26; 27); (4; -33); (6; 27); (36; - 33) 

              Giải:

Diện tích khu vườn là:

    16 x 12 = 192 (m²)

b, chưa rõ em cần gì?

2².\(x\) + 2 = 4.\(x\) +  2 = 4\(x\) + 2

\(3^{x-1}=27\)

=>\(3^{x-1}=3^3\)

=>x-1=3

=>x=3+1=4

\(252=2^2\cdot3^2\cdot7;108=2^2\cdot3^3;72=2^3\cdot3^2\)

=>\(ƯCLN\left(252;108;72\right)=2^2\cdot3^2=36\)

Để chia 252 quyển vở;108 cây bút bi và 72 cây bút chì ra thành các phần quà như nhau thì số phần quà phải là ước chung của 252;108;72

=>Số phần quà nhiều nhất có thể chia được là:

ƯCLN(252;108;72)=36 phần

rồi số học sinh đâu mà chia