= -418-\(\left\{-218-\left[-118-200+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-\left[-318+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-1705\right\}\)

= -418--1923

=1505

- 418 - {218 - [-118 - (318) + 2023]}

= -418 - {218 - [-118 - 318 + 2023]}

= -418 - {218 - [- 436 + 2023]}

= - 418 - {218 - 1587}

= - 418 - (-1369)

= -418 + 1369

=  951 

a: \(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)

\(=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)

b: Thay x=5 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot5}{5-3}=\dfrac{15}{2}\)

a) Điều kiện: \(x \neq 0 , x \neq - 5\).

b) \(A = \frac{x^{2} + 2 x}{2 x + 10} + \frac{x - 5}{x} - \frac{5 x - 50}{2 x \left(\right. x + 5 \left.\right)}\)

\(= \frac{x^{2} + 2 x}{2 x + 10} + \frac{x - 5}{x} + \frac{50 - 5 x}{2 x \left(\right. x + 5 \left.\right)}\)

\(= \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} - 50 + 50 - 5 x}{2 x \left(\right. x + 5 \left.\right)}\)

\(= \frac{x \left(\right. x^{2} + 2 x + 2 x - 5 \left.\right)}{2 x \left(\right. x + 5 \left.\right)}\)

\(= \frac{x^{2} - x + 5 x - 5}{2 \left(\right. x + 5 \left.\right)}\)

\(= \frac{\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right)}{2 \left(\right. x + 5 \left.\right)} = \frac{x - 1}{2}\)

Nếu giá trị của biểu thức bằng \(1\) thì giá trị của \(\frac{x - 1}{2}\) cũng bằng \(1\). Ta có : \(\frac{x - 1}{2} = 1\) khi \(x - 1 = 2\) hay \(x = 3\). 

Vì \(x = 3\) thoả mãn điều kiện nên đó là giá trị phải tìm.

c) Tương tự \(\frac{x - 1}{2} = - \frac{1}{2}\) khi \(x - 1 = - 1\) hay \(x = 0\) (không thoả mãn điều kiện). Vậy không có giá trị nào của \(x\) để phân thức có giá trị bằng \(- \frac{1}{2}\).

d) Tương tự \(\frac{x - 1}{2} = - 3\) khi \(x - 1 = - 6\) hay \(x = - 5\) (không thoả mãn điểu kiện). Vậy không có giá trị nào của \(x\) để phân thức có giá trị bằng \(- 3.\)

a; (135  - 35).(-37) + 37.(- 42 - 58)

= 100.(-37) + 37.(-100)

= - 100.(37+  37)

= -100. 74

= - 7400

b; - 65.(87 - 17) - 87.(17 - 65)

  = - 65.87 + 65.17 - 87.17 + 87.65

= (-65.87 + 87.65) - (87.17 - 65.17)

= 0 + 17.(87- 65)

= 17.(-22)

= - 374

c; [3.(-2) - (-8)]. (-7 - (-2).(-5))

 = [-6 + 8].(-7 - 10)

= 2.(-17)

= - 34

d; 39.(-12) + (-39) + (117).29

= - 39.(12 + 1) + 3393

= -39.13 + 3393

= - 507 + 3393

=  2886

e; 63.(-71 - 55) - 71.(-55 - 63)

= -63.71 - 63.55 + 71.55 + 71.63

= (63.71 - 63.71) + (71.55 - 63.55)

= 0 + 55.(71 - 63)

=  55.8

= 440

a: \(2x\left(x-3y\right)-25\left(3y-x\right)\)

\(=2x\left(x-3y\right)+25\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(2x+25\right)\)

b: \(36x^2-24x+4\)

\(=4\left(9x^2-6x+1\right)\)

\(=4\left[\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2\right]\)

\(=4\left(3x-1\right)^2\)

c: \(\left(3x+2\right)^2+2\left(3x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(3x+2+3x-1\right)^2\)

\(=\left(6x+1\right)^2\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(2 x \left(\right. x - 3 y \left.\right) - 25 \left(\right. 3 y - x \left.\right)\)

\(= 2 x \left(\right. x - 3 y \left.\right) + \&\text{nbsp}; 25 \left(\right. x - 3 y \left.\right)\)

\(= \left(\right. 2 x + \&\text{nbsp}; 25 \left.\right) \left(\right. x - 3 y \left.\right)\)

b) \(36 x^{2} - 24 x + 4\);

\(= \left(\right. 6 x \left.\right)^{2} - 2.6 x . 2 + 2^{2}\)

\(= \left(\right. 6 x - 2 \left.\right)^{2}\)

c) \(\left(\right. 3 x + 2 \left.\right)^{2} + 2. \left(\right. 3 x + 2 \left.\right) . \left(\right. 3 x - 1 \left.\right) + \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)^{2}\).

\(= \left(\right. 3 x + 2 + 3 x - 1 \left.\right)^{2}\)

\(= \left(\right. 6 x + 1 \left.\right)^{2}\)

a: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//EB

b: Xét ΔMAI và ΔMEK có

MA=ME

\(\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\)(cmt)

AI=EK

Do đó: ΔMAI=ΔMEK

=>\(\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\)

=>\(\widehat{EMK}+\widehat{EMI}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

S A B C D E F I K M

a/

Trong mp(SAC) Gọi K là giao của EF và AC

\(K\in EF\)

\(K\in AC;AC\in\left(ABC\right)\Rightarrow K\in\left(ABC\right)\)

=> K là giao của EF với (ABC)

b/

Trong mp (SBC), Gọi M là giao của SI với BF

\(M\in SI;SI\in\left(SAI\right)\Rightarrow M\in\left(SAI\right)\)

\(M\in BF;BF\in\left(ABF\right)\Rightarrow M\in\left(ABF\right)\)

\(A\in\left(SAI\right);A\in\left(ABF\right)\)

=> AM là giao tuyến giữa (SAI) và (ABF)

c/

\(I\in\left(SAI\right)\)

\(I\in BC;BC\in\left(BCE\right)\Rightarrow I\in\left(BCE\right)\)

\(E\in SA;SA\in\left(SAI\right)\Rightarrow E\in\left(SAI\right)\)

\(E\in\left(BCE\right)\)

=> IE là giao tuyến giữa (SAI) và (BCE)

a; (135  - 35).(-37) + 37.(- 42 - 58)

= 100.(-37) + 37.(-100)

= - 100.(37+  37)

= -100. 74

= - 7400

b; - 65.(87 - 17) - 87.(17 - 65)

  = - 65.87 + 65.17 - 87.17 + 87.65

= (-65.87 + 87.65) - (87.17 - 65.17)

= 0 + 17.(87- 65)

= 17.(-22)

= - 374

c; [3.(-2) - (-8)]. (-7 - (-2).(-5))

 = [-6 + 8].(-7 - 10)

= 2.(-17)

= - 34

d; 39.(-12) + (-39) + (117).29

= - 39.(12 + 1) + 3393

= -39.13 + 3393

= - 507 + 3393

=  2886

e; 63.(-71 - 55) - 71.(-55 - 63)

= -63.71 - 63.55 + 71.55 + 71.63

= (63.71 - 63.71) + (71.55 - 63.55)

= 0 + 55.(71 - 63)

=  55.8

= 440

Gọi AB là bóng của cây trên mặt đất, AC là chiều cao của cây

Theo đề, ta có: AB\(\perp\)AC tại A, AB=96m; \(\widehat{B}=50^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)

=>\(AC=AB\cdot tanB=96\cdot tan50\simeq114,4\left(m\right)\)

Cho mik xin đề lớp 6 với ạ

mik thì 11/11 mí thi mik nghĩ bn phải chăm chỉ ôn luyện thôi dạng chính là rơi vào ước chung,ước,ước chung lớn nhất và bội,bội chung ,bội chung nhỏ nhất đó là đối với những bài toán đố thôi à mik chỉ biết vậy à

                                   CHÚC BN THI TOT NGHE

S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ +...+ 5²⁰¹⁹

S= (5 + 5² + 5³) +(5⁴ + 5⁵ + 5⁶)+...+(5²⁰¹⁷+5²⁰¹⁸+5²⁰¹⁹)

S=5(1 + 5+ 25 )+ 5⁴ (1 + 5 + 25) +...+5²⁰¹⁷(1 + 5 + 25)

S = 5. 31 + 5⁴ + 31 +...+ 5²⁰¹⁷ .31

S= 31 ( 5 + 5⁴ +...+5²⁰¹⁷ )

⇒ S ⋮ 31       ( Do có thừa số 31)

S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ +..+ 5²⁰¹⁹

S = 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹⁹

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;2019; dãy số này là dãy số cách đều khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng là: (2019 - 1) : 2019 (số hạng)

Vì 2019 : 3 = 673 nên nhóm ba số hạng liên tiếp của A thành một nhóm ta được:    

A = (5 + 5² + 5³) + (5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + ... + (5²⁰¹⁷+ 5²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹)

A = 5(1 + 5 + 5²) + 5⁴.(1 + 5 + 5²) + ... + 5²⁰¹⁷.(1 + 5+  5²)

A = (1 + 5 + 5²).(5 + 5⁴ + .. + 5²⁰¹⁷)

A = (1 + 5 + 25).(5 + 5⁴ + ... + 5²⁰¹⁷)

A = 31.(5 + 5⁴  + ...+ 5²⁰¹⁷) ⋮ 31 (đpcm)