Gọi chiều cao của trụ điện thứ nhất là AB, chiều cao của trụ điện thứ hai là DC, với A và C lần lượt là chân của hai trụ điện

Ta sẽ có hình vẽ sau:

Theo đề, ta có: AC=80(m) và AB=CD

Xét ΔABM vuông tại A có \(\tan AMB=\frac{AB}{AM}\)

=>\(AM=\frac{AB}{\tan60}=\frac{AB}{\sqrt3}\)

Xét ΔDCM vuông tại C có \(\tan DMC=\frac{DC}{CM}\)

=>\(MC=\frac{DC}{\tan30}=\frac{AB}{\tan30}=AB\cdot\sqrt3\)

Ta có AM+MC=AC

=>\(\frac{AB}{\sqrt3}+AB\sqrt3=80\)

=>\(AB\left(\sqrt3+\frac{1}{\sqrt3}\right)=80\)

=>\(AB\cdot\frac{4}{\sqrt3}=80\)

=>\(AB=80:\frac{4}{\sqrt3}=\frac{80\sqrt3}{4}=20\sqrt3\left(m\right)\)

=>AB≃34,64(m)

=>Chiều cao của mỗi trụ điện là khoảng 34,64(m)

Ta có: \(MA=\frac{AB}{\sqrt3}=\frac{20\sqrt3}{\sqrt3}=20\left(m\right)\)

=>Khoảng cách từ M đến gốc của trụ điện thứ nhất là 20(m)

ta có: \(MC=AB\cdot\sqrt3=20\sqrt3\cdot\sqrt3=60\left(m\right)\)

=>Khoảng cách từ M đến gốc của trụ điện thứ hai là 60(m)

Gọi x (cái) là số cái cốc (x ∈ ℕ*)

Do số cái cốc và số cái đĩa bằng nhau nên x ⋮ 6 và x ⋮ 8

Để có số túi đĩa ít nhất thì x là số nhỏ nhất

⇒ x = BCNN(6; 8)

Ta có:

6 = 2.3

8 = 2³

⇒ x = BCNN(6; 8) = 2³.3 = 24

Số túi đĩa ít nhất là:

24 : 8 = 3 (túi)

3x ( x+1) - 2x (x+2) = -1-x

\(\Rightarrow\) 3x² + 3x - 2x² - x +1 +x =0

\(\Rightarrow\) x² +1 = 0

\(\Rightarrow\) x² = -1

Vì x² luôn \(\ge\) 0 với ∀ x

mà -1 < 0 nên x \(\in\varnothing\)

Vậy phương trình vô nghiệm

Giải:

7,5 lít xăng nặng là: 7 - 1,6 = 5,4 (kg)

Mỗi lít xăng nặng là: 5,4 : 7,5 = 0,72 (kg)

Đáp số: 0,72 kg

Can xăng nặng 7 kg, vỏ can nặng 1,6 kg. Vậy khối lượng xăng trong can là:

7 kg - 1,6 kg = 5,4 kg

7,5 lít xăng nặng 5,4 kg. Vậy 1 lít xăng nặng là:

5,4 kg / 7,5 lít = 0,72 kg

Do bỏ chữ số 4 ở hàng trăm của số lớn thì được số bé nên số lớn lớn hơn số bé 400 đơn vị

Số lớn là:

\(\left(540+400\right):2=470\)

Số bé là:

\(470-400=70\)

Đây Là toán nâng cao tổng hiệu ẩn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

           Giải:

Vì bỏ chữ số bốn ở hàng trăm ta được số bé có hai chữ số nên số lớn là số có ba chữ số và hơn số bé là: 400 đơn vị

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: (540 - 400) : 2 = 70

Số lớn là: 70 + 400 = 470

Đáp số: Số lớn là: 470

              Số bé là: 70

a) Do \(AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)

\(\Rightarrow\widehat{AHC}=90^0\)

Tứ giác AHCN có:

M là trung điểm của AC (gt)

M là trung điểm của HN (gt)

\(\Rightarrow AHCN\) là hình bình hành

Mà \(\widehat{AHC}=90^0\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AHCN\) là hình chữ nhật

b) Do AHCN là hình chữ nhật (cmt)

\(\Rightarrow AN=HC\) và \(AN\) // \(HC\)

\(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao (gt)

\(\Rightarrow AH\) cũng là đường trung trực của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow H\) là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BH=HC\)

Mà \(AN=HC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AN=BH\)

Do \(AN\) // \(HC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AN\) // \(BH\)

Tứ giác ABHN có:

\(AN\) // \(BH\left(cmt\right)\)

\(AN=BH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow ABHN\) là hình bình hành

\(\Rightarrow AB\) // \(HN\)

Giải:

Nếu số thứ nhất bớt đi 126 và số thứ ba thêm vào 63 thì ba số bằng nhau và bằng số thứ hai lúc đầu.

            Tổng ba số khi đó là:

                   945 - 126 + 63 = 882

Số thứ hai là: 882 : 3 = 294

Số thứ nhất là: 294 + 126 = 420

Số thứ ba là: 294 - 63 = 231

Đáp số: Số thứ nhất 420

            Số thứ hai 294

             Số thứ ba là  231

Số thứ nhất là 

a: Xét ΔHDC có

N,M lần lượt là trung điểm của HD,HC

=>NM là đường trung bình của ΔHDC

=>NM//DC và \(MN=\dfrac{DC}{2}\)

Ta có: NM//DC
DC\(\perp\)AD

Do đó: NM\(\perp\)DA

b: \(MN=\dfrac{DC}{2}\)

mà \(AB=\dfrac{DC}{2}\)

nên MN=AB

ta có: MN//CD

CD//AB

Do đó: MN//AB

Xét tứ giác ABMN có

AB//MN

AB=MN

Do đó: ABMN là hình bình hành

Lời giải:

$3xy+4x-6y=22$

$\Rightarrow (3xy+4x)-6y=22$

$\Rightarrow x(3y+4)-2(3y+4)=14$

$\Rightarrow (x-2)(3y+4)=14$
Với $x,y$ là số tự nhiên thì $x-2, 3y+4$ là số nguyên.

$(x-2)(3y+4)=14$ nên $3y+4$ là ước của 14. Mà $3y+4\geq 4$ với mọi $y$ tự nhiên nên $3y+4=7$ hoặc $3y+4=14$

Nếu $3y+4=7\Rightarrow y=1$. $x-2=\frac{14}{7}=2\Rightarrow x=4$ (tm) 

Nếu $3y+4=14\Rightarrow y=\frac{10}{3}\not\in\mathbb{N}$ (loại)

Vậy...........

Giải:

Đổi 20 km = 20 000 m

Diện tích con đường là: 20 000 x 50 = 1 000 000 (m²)

      1 000 000 m² =  1km²

Đáp số 1 km²