a) Gọi x là số đo cung nhỏ AB (x > 0)

Số đo cung lớn AB là 3x

Ta có:

x + 3x = 360⁰

4x = 360⁰

x = 360⁰ : 4

x = 90⁰

Vậy số đo cung nhỏ AB là 90⁰

Số đo cung lớn AB là 3.90⁰ = 270⁰

b)

Do số đo cung nhỏ AB là 90⁰ (cmt)

⇒ ∠AOB = 90⁰

⇒ ∆AOB vuông tại O

Do OH là khoảng cách từ O đến AB

⇒ OH ⊥ AB

⇒ H là trung điểm của AB

⇒ OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB của ∆AOB vuông tại O

⇒ OH = AB : 2

\(OH=\frac{AB}{2}\)

Gọi số phần tử của B là x

(Điều kiện: x∈\(N^{\star}\) )

Để B có đúng 2 tập con thì \(2^{x}=2\)

=>x=1

=>B có duy nhất 1 phần tử

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m+3=0\) (1)

\(\Delta=\left\lbrack2\left(m+1\right)\right\rbrack^2-4\left(m+3\right)\)

\(=4\left(m+1\right)^2-4\left(m+3\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1-m-3\right)=4\left(m^2+m-2\right)\)

=4(m+2)(m-1)

Để B có 1 phần tử duy nhất thì phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm

=>Δ=0

=>(m+2)(m-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}m+2=0\\ m-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=-2\\ m=1\end{array}\right.\)

Khi m=-2 thì (1) sẽ trở thành:

\(x^2-2\left(-2+1\right)x+\left(-2\right)+3=0\)

=>\(x^2+2x+1=0\)

\(\) =>\(\left(x+1\right)^2=0\)

=>x+1=0

=>x=-1

mà -1 không thuộc [1;8]

nên Loại

Khi m=1 thì (1) sẽ trở thành:

\(x^2-2\left(1+1\right)x+1+3=0\)

=>\(x^2-4x+4=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2=0\)

=>x-2=0

=>x=2∈[1;8]

=>Nhận

=>m=1 là giá trị m nguyên duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài

=>Có 1 giá trị m thỏa mãn

130 - ( 100 + x ) = 25

          100 + x  = 130 - 25

          100 + x  = 105

                    x  = 105 - 100

                    x  =      5

  Vậy x = 5                   

130-(100+x)=25

=>100+x=130-25=105

=>\(x=105-100=5\)

1 on

2 behind

4 near

5 to

6 in

7 in

8 to

1 on

2 behind

4 near

5 to

6 in

7 in

8 to

Xin chào. Mình là Jennie. Minh là một thần tượng nhạc Hàn đến từ nhóm nhạc nữ Blackpink

I like Jenine too 💗

Chúc mừng các bạn đã có tên trên danh sách nha. Chúc các bạn càng cố gắng thêm để đạt nhiều thành tích như vậy hơn nữa. Qua cuộc thi này, em xin cảm ơn các thầy cô đã tổ chức cuộc thi này. Đây là một cuộc thi ý nghĩa và giúp chúng ta hiểu biết thêm về năng khiếu của mình, còn giúp lan toả trang học bổ ích đến nhiều bạn học sinh trên toàn quốc. Cũng nhờ cuộc thi này mà em đã học hỏi được rất nhiều. Em rất vui mừng với kết quả này, và em cảm thấy bản thân mình cần phải cố gắng hơn nữa. Em mong rằng các thầy cô sẽ tạo thêm những cuộc thi bổ ích như vậy nữa. 

Chúc mừng mọi người nhé 

Ta có: \(\widehat{ABC}=90^0\)

=>B nằm trên đường tròn đường kính AC(1)

Ta có: \(\widehat{ADC}=90^0\)

=>D nằm trên đường tròn đường kính AC(2)

Từ (1),(2) suy ra B,D cùng nằm trên đường tròn đường kính AC

=>A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm O, đường kính AC

Xét (O) có

AC là đường kính

BD là dây

Do đó: BD<AC

36

Xét tứ giác BC'B'C có \(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}=90^0\)

nên BC'B'C là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>BC'B'C là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC

Xét (O) có

BC là đường kính

B'C' là dây

Do đó: B'C'<BC

36

Gọi OH là khoảng cách từ O đến dây MN

=>OH\(\perp\)MN tại H

ΔOMN cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của MN

=>\(HM=HN=\dfrac{R}{2}\)

ΔOHM vuông tại H

=>\(OH^2+HM^2=OM^2\)

=>\(OH^2=R^2-\left(\dfrac{R}{2}\right)^2=\dfrac{3R^2}{4}\)

=>\(OH=\sqrt{\dfrac{3R^2}{4}}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

=>Khoảng cách từ O đến dây MN là \(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

shshw