1 D

2 C

3 B

4 A

5 D

6 C

7 B

8 A

Anh nhìn nó hơi khó hiểu á em ơi

The students don't often help the old people

Do the students often help the old people

`A = 1/19 + 9/(19.29) + 9/(29.39) + ... + 9/(1999.2009)`

`A = 9/(9.19) + 9/(19.29) + 9/(29.39) + ... + 9/(1999.2009)`

`A = 9/10 . (10/(9.19) + 10/(19.29) + 10/(29.39) + ... + 10/(1999.2009))`

`A = 9/10 . (1/9 - 1/19 + 1/19 - 1/29 + 1/29 - 1/39 + ... + 1/1999 - 1/2009)`

`A = 9/10 . (1/9 - 1/2009) `

`A = 9/10 . 2000/18081`

`A = 200/2009`

\(\dfrac{M}{100}=\dfrac{100^{100}+1}{100.\left(100^{99}+1\right)}=\dfrac{100^{100}+1}{100^{100}+100}=\dfrac{100^{100}+100-99}{100^{100}+100}=1-\dfrac{99}{100^{100}+100}\)

\(\dfrac{N}{100}=\dfrac{100^{101}+1}{100.\left(100^{100}+1\right)}=\dfrac{100^{101}+1}{100^{101}+100}=\dfrac{100^{101}+100-99}{100^{101}+100}=1-\dfrac{99}{100^{101}+100}\)

Do \(100^{101}>100^{100}\)nên \(100^{101}+100>100^{100}+100\)

\(\Rightarrow-\dfrac{99}{100^{101}+100}>-\dfrac{99}{100^{100}+100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{M}{100}>\dfrac{N}{100}\Rightarrow M>N\)

Tổng số đo 3 góc của ΔABC là 180 độ

1,8dm=18cm

Diện tích đáy là: \(S_{Đáy}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)

Thể tích hình lăng trụ là: \(6\cdot18=108\left(cm^3\right)\)

Chu vi đáy là 3+4+5=12(cm)

Diện tích xung quanh là: \(12\cdot18=216\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(216+6\cdot2=216+12=228\left(cm^2\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{x+y+z-1-2-3}{2+3+4}=\dfrac{-34-6}{9}=\dfrac{-40}{9}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-\dfrac{40}{9}\cdot2=-\dfrac{80}{9}\\y-2=-\dfrac{40}{9}\cdot3=-\dfrac{120}{9}\\z-3=-\dfrac{40}{9}\cdot4=-\dfrac{160}{9}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{80}{9}+1=-\dfrac{71}{9}\\y=-\dfrac{120}{9}+2=-\dfrac{120}{9}+\dfrac{18}{9}=-\dfrac{102}{9}\\z=-\dfrac{160}{9}+3=-\dfrac{160}{9}+\dfrac{27}{9}=-\dfrac{133}{9}\end{matrix}\right.\)