Hubert là một chú cá heo thông minh và chăm chỉ, đồng thời cũng là “bậc thầy” tiếng Anh tại Đại Dương Toàn Cầu. Với khát khao khám phá những điều kỳ diệu mới, Hubert quyết định đi du lịch vòng quanh thế giới. Tại vùng biển Đông Nam Á, Hubert tình cờ gặp và kết bạn với Amity, một người bạn đến từ Việt Nam. Sau khi trò chuyện với Amity, Hubert biết rằng ở quê hương mình, nhiều bạn trẻ muốn học tiếng Anh, vì vậy anh quyết định thực hiện chuyến đi đến Việt Nam. Tại đây, Hubert gặp những người bạn Việt Nam của mình, bao gồm Levi, Amity, Dai, Edna, Bun, Issac, Albert, Ula, Caradoc và Glenda, những người muốn học và cải thiện tiếng Anh. Với tính cách hòa đồng, thân thiện và tốt bụng, Hubert đã ở lại và bắt đầu cuộc phiêu lưu cùng những người bạn mới để khám phá những địa điểm thú vị ở đất nước xinh đẹp này

\(\dfrac{x}{y}\) = 5,4 và \(\dfrac{x}{y^2}\) = 6 (y  ≠ 0)

(\(\dfrac{x}{y}\)) = 5,4² ⇒ \(\left(\dfrac{x}{y}\right)^2\)= 29,16;

Thay \(\dfrac{x}{y^2}\) = 6 vào biểu thức (\(\dfrac{x}{y}\))² = 29,16 ta được:

  \(x.\)6 = 29,16 ⇒ \(x=\) 29,16 : 6 ⇒ \(x\) = 4,86

Thay \(x=4,86\) vào biểu thức \(\dfrac{x}{y}\) = 5,4 ta được

  \(4,86\) : y = 5,4 ⇒ y = 4,86 : 5,4 ⇒ y = 0,9

Vậy (\(x;y\)) = (4,86; 0,9)

`(x-3)(x+4) > 0`

`=> x - 3` và `x + 4` cùng dấu

Trường hợp 1: `{(x-3>0),(x+4>0):}`

`=>  {(x>3),(x>-4):}`

`=> x > 3`

Trường hợp 2: `{(x-3<0),(x+4<0):}`

`=>  {(x<3),(x<-4):}`

`=> x < -4`

Vậy ...

a; (\(x-3\))(\(x+4\)) > 0

    \(x-3=0\) ⇒ \(x=3\)

    \(x+4\) = 0 ⇒ \(x=-4\)

    Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

   \(x\) \(\in\) (- ∞; -4) \(\cup\)(3 ; + ∞)

30.(\(x-\dfrac{7}{12}\)) - 24\(x\) = 100 + 6.(\(x\) - \(\dfrac{3}{4}\))

30\(x\) - \(\dfrac{35}{2}\) - 24\(x\) = 100 + 6\(x\) - \(\dfrac{9}{2}\)

30\(x\) - 24\(x\) - 6\(x\) = 100 - \(\dfrac{9}{2}\) + \(\dfrac{35}{2}\)

   6\(x\) - 6\(x\) = 100 - (\(\dfrac{9}{2}\) - \(\dfrac{35}{2}\))

       0 = 100  + 13

      0 = 113 (vô lý)

Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài. 

A B C D E K I

a/

Ta có

AD=AB (gt) (1); AC=AE (gt) (2)

\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}+\widehat{A}=90^o+\widehat{A}\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}+\widehat{A}=90^o+\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\) (3)

Từ (1) (2) (3) => tg ACD = tg AEB (c.g.c)

b/

Gọi K là giao của CD và AB; I là giao của CD và BE

tg ACD = tg AEB (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\) (4)

\(\widehat{AKD}=\widehat{IKB}\) (góc đối đỉnh) (5)

Xét tg vuông ADK có

\(\widehat{ADC}+\widehat{AKD}=90^o\) (6)

Từ (4) (5) (6) \(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{IKB}=90^o\)

Xét tg BIK có

\(\widehat{ABE}+\widehat{IKB}=90^o\) (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BIK}=90^o\Rightarrow EB\perp CD\)

c/

Ta có \(AE\perp AC\left(gt\right)\) => ED không thể vuông góc với AC được (Từ 1 điểm ở ngoài 1 đưởng thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho)

             Giải:

a; Theo bài ra ta có hình h1

Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)AEB  có:

         AD = AB(gt)

         AC = AE (gt)

   \(\widehat{DAC}\) = 90⁰ + \(\widehat{BAC}\)

   \(\widehat{BAE}\) = 90⁰ + \(\widehat{BAC}\)

⇒ \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{BAE}\)

Vậy \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)AEB (c-g-c)

b; Gọi J, K lần lượt là giao điểm của BE và DC; BE và AC

khi đó: \(\widehat{AKE}\) = \(\widehat{CKJ}\) (vì đối đỉnh)

      \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)AEB (cmt)

⇒ \(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) = \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\)

Mặt khác ta có:

\(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) + \(\widehat{EAK}\) = 180⁰ (tổng ba góc trong một tam giác)

    \(\widehat{EAK}\) = 90⁰ vì AE \(\perp\) AC theo gt

⇒ \(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

⇒ \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\) = 90⁰

\(\widehat{BJC}\) = \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\) = 90⁰ (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

⇒ BE \(\perp\) CD

c; Kéo dài AC cắt DE tại F

Xét tam giác AEF ta có:

\(\widehat{DFA}\) = \(\widehat{FAE}\) + \(\widehat{AEF}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

\(\widehat{FAE}\) = 90⁰ (AE \(\perp\) AC theo gt)

⇒ \(\widehat{DFA}\) =  90⁰ + \(\widehat{AEF}\)  > 90⁰ 

Vậy ED không vuông góc với AC 

\(\dfrac{x+7}{130}+\dfrac{x+5}{128}+\dfrac{x-234}{111}=1\)

\(\left(\dfrac{x+7}{130}-1\right)+\left(\dfrac{x+5}{128}-1\right)+\left(\dfrac{x-234}{111}+1\right)=0\)

\(\dfrac{x-123}{130}+\dfrac{x-123}{128}+\dfrac{x-123}{111}=0\)

\(\left(x-123\right)\left(\dfrac{1}{130}+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{111}\right)=0\)

\(x-123=0\) (do \(\dfrac{1}{130}+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{111}>0\))

\(x=123\)

7 giờ 10 phút =\(\dfrac{43}{6}\) giờ