e: \(H=\frac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\) (ĐKXĐ: x<>-1)

\(=\frac{x^2+2x+1-x-1+1}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)+1}{\left.\left(x+1\right)^2\right.}\)

\(=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{\left(x+1\right)^2}-2\cdot\frac{1}{x+1}\cdot\frac12+\frac14+\frac34\)

\(=\left(\frac{1}{x+1}-\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x+1=2

=>x=1(nhận)

c:

ĐKXĐ: x<>0

\(D=\frac{x^2-4x+1}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)

\(=\frac{1}{x^2}-2\cdot\frac{1}{x}\cdot2+4-3=\left(\frac{1}{x}-2\right)^2-3\ge-3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi \(\frac{1}{x}-2=0\)

=>\(\frac{1}{x}=2\)

=>\(x=\frac12\)

b: \(B=\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)

\(=\frac{2x^2-16x+44-3}{x^2-8x+22}=2-\frac{3}{x^2-8x+22}\)

\(=2-\frac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\)

ta có: \(\left(x-4\right)^2+6\ge6\forall x\)

=>\(\frac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\le\frac36=\frac12\forall x\)

=>\(-\frac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge-\frac12\forall x\)

=>\(B=-\frac{3}{\left(x-4\right)^2+6}+2\ge-\frac12+2=\frac32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-4=0

=>x=4

a: \(A=\frac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)

\(=\frac{3x^2-6x+15+2}{x^2-2x+5}=3+\frac{2}{x^2-2x+5}\)

\(=3+\frac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\le3+\frac24=3+\frac12=\frac72\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

=>x=1

Bài thơ "Thu điếu" của Nguyễn Khuyến là một tác phẩm nổi tiếng trong nền thơ ca Việt Nam, đặc biệt nổi bật với hình ảnh thiên nhiên thanh bình và sự thể hiện tâm trạng của tác giả qua cảnh sắc mùa thu. Dưới đây là phân tích chi tiết bốn câu luận trong bài thơ, giúp làm rõ vẻ đẹp của mùa thu và tâm trạng của tác giả.

• Hình ảnh và Ý Nghĩa: Câu thơ miêu tả hình ảnh sóng nước trên mặt hồ trong mùa thu. "Sóng biếc" gợi lên sự tươi mát và xanh trong của mặt nước, còn "làn hơi" ám chỉ sự ảnh hưởng nhẹ nhàng từ gió thu, khiến sóng chỉ gợn lên những đợt sóng nhẹ nhàng, tinh tế.
• Tác dụng: Câu thơ tạo ra một hình ảnh thanh thoát, dịu dàng, phù hợp với không khí mùa thu. Nó làm nổi bật sự yên bình, tĩnh lặng của không gian, đồng thời phản ánh tâm trạng thư thái, thanh tĩnh của tác giả khi thưởng ngoạn cảnh vật.

• Hình ảnh và Ý Nghĩa: Câu thơ mô tả cảnh lá cây đang rơi trước gió thu. "Lá vàng" là hình ảnh đặc trưng của mùa thu, biểu thị sự chuyển mùa và sự kết thúc của một chu kỳ sinh trưởng. "Đưa vèo" diễn tả sự di chuyển nhẹ nhàng, nhanh chóng của lá trước làn gió nhẹ.
• Tác dụng: Câu thơ tạo ra một hình ảnh rõ nét về mùa thu, làm nổi bật sự chuyển giao giữa các mùa và sự tĩnh lặng của cảnh vật. Sự bay bổng, nhẹ nhàng của lá vàng gợi lên cảm giác lãng mạn và thơ mộng, đồng thời phản ánh sự suy tư và tâm trạng của tác giả.

• Hình ảnh và Ý Nghĩa: Câu thơ miêu tả tầng mây lơ lửng trên nền trời thu xanh ngắt. "Tầng mây lơ lửng" gợi lên hình ảnh những đám mây nhẹ nhàng trôi lơ lửng trên bầu trời, còn "trời xanh ngắt" nhấn mạnh màu sắc trong trẻo, sâu thẳm của bầu trời mùa thu.
• Tác dụng: Câu thơ không chỉ tạo ra một cảnh sắc rộng lớn, mênh mông mà còn thể hiện sự thanh thoát, không bị khuấy động. Điều này làm nổi bật sự yên bình và vẻ đẹp huyền ảo của mùa thu, đồng thời thể hiện tâm trạng thanh thản, hòa hợp của tác giả với thiên nhiên.

• Hình ảnh và Ý Nghĩa: Câu thơ mô tả một con ngõ nhỏ hẹp, quanh co được bao phủ bởi những bụi trúc, với cảnh vật vắng vẻ không có khách qua lại. "Ngõ trúc quanh co" tạo ra hình ảnh một con đường nhỏ hẹp, uốn lượn, còn "khách vắng teo" cho thấy sự vắng lặng, hiu quạnh.
• Tác dụng: Câu thơ gợi lên cảm giác cô đơn và thanh vắng, phản ánh sự tĩnh lặng của không gian và tâm trạng của tác giả. Sự vắng vẻ của con ngõ trúc làm nổi bật thêm vẻ đẹp yên bình của mùa thu, đồng thời thể hiện tâm trạng trầm tư và sự tách biệt của tác giả khỏi sự ồn ào của thế giới bên ngoài.

Bốn câu luận trong bài thơ "Thu điếu" tạo nên một bức tranh mùa thu thanh bình và tĩnh lặng, qua đó thể hiện tâm trạng của tác giả. Các hình ảnh sóng biếc, lá vàng, tầng mây và ngõ trúc đều góp phần tạo nên một không gian thu yên ả, thanh thoát, phản ánh cảm xúc và tâm trạng của Nguyễn Khuyến trong mùa thu. Sự kết hợp giữa thiên nhiên và tâm trạng cá nhân giúp bài thơ trở nên sâu lắng và đáng nhớ.

\(\left(5-x\right)^2+\left(x+5\right)^2-2\cdot\left(x+5\right)\cdot\left(x-5\right)\\=\left(x-5\right)^2-2\cdot\left(x+5\right)\cdot\left(x-5\right)+\left(x+5\right)^2\\ =\left(x-5-x-5\right)^2\\ =\left(-10\right)^2\\ =100\)

\(a,\left(9x^2y^3+6x^3y^2-4xy^2\right):3xy^2\\ =9x^2y^3:3xy^2+6x^3y^2:3xy^2-4xy^2:3xy^2\\ =3xy+2x^2-\dfrac{4}{3}\\ b,\dfrac{1}{2}xy\left(x^5-y^3\right)-x^2y\left(\dfrac{1}{4}x^4-y^3\right)\\ =\dfrac{1}{2}xy\cdot x^5-\dfrac{1}{2}xy\cdot y^3-x^2y\cdot\dfrac{1}{4}x^4+x^2y\cdot y^3\\ =\dfrac{1}{2}x^6y-\dfrac{1}{2}xy^4-\dfrac{1}{2}xy^4-\dfrac{1}{4}x^6y+x^2y^4\\ =\dfrac{1}{4}x^6y-\dfrac{1}{2}xy^4+x^2y^4\)

Cậu ơi thuộc CD vs cái nào nữa k hay M vs N thuộc mỗi CD thôi ?

M với N thuộc với mỗi CD thui nhé ạ

ko ai giúp à

Phép thế

(từ " ông " thế cho " Nguyễn Khuyến ")