(\(x^2\) -  4\(xy\) + 4y²) - 25

= (\(x\) - 2y)² - 25

= (\(x-2y\) - 5)(\(x-2y\) + 5)

\(\left(2,6:0,2+1,5\times2\right):2-7\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{\left(13+3\right)}{2}-\dfrac{15}{2}\times\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{16}{2}-\dfrac{15}{3}=8-5=3\)

a)(2,6:0,2+1,5x2):2-7
=(13+3):2-7
=16:2-7
=8-7
=1
b)1/2:3/2
=1/2x2/3
=1/3

\(x^5-2x^4+x^3\)

\(=x^3\cdot x^2-x^3\cdot2x+x^3\cdot1\)

\(=x^3\left(x^2-2x+1\right)=x^3\left(x-1\right)^2\)

\(2x^5-50x^3=0\)

=>\(2x^3\left(x^2-25\right)=0\)

=>\(x^3\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^3=0\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Bổ sung kết luận:

Vậy \(x\) \(\in\) {-5; 0; 5}

\(x^4+8x=0\)

=>\(x\left(x^3+8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(x^4\) + 8\(x\) = 0

\(x^{ }\)(\(x^3\) + 8) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=-8\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-2; 0}

a: \(\left(\dfrac{1}{4\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot10}+...+\dfrac{1}{73\cdot76}\right)\cdot x^2=2\dfrac{16}{19}\)

=>\(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{73\cdot76}\right)\cdot x^2=2+\dfrac{16}{19}=\dfrac{54}{19}\)

=>\(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{73}-\dfrac{1}{76}\right)\cdot x^2=\dfrac{54}{19}\)

=>\(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{76}\right)\cdot x^2=\dfrac{54}{19}\)

=>\(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{18}{76}\cdot x^2=\dfrac{54}{19}\)

=>\(\dfrac{6}{76}\cdot x^2=\dfrac{54}{19}\)

=>\(x^2=\dfrac{54}{19}:\dfrac{6}{76}=\dfrac{54}{19}\cdot\dfrac{76}{6}=9\cdot4=36\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

b: \(2^x+2^{x+2}=\dfrac{200}{19}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{19\cdot20}\right)\)

=>\(2^x+2^x\cdot4=\dfrac{200}{19}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)

=>\(5\cdot2^x=\dfrac{200}{19}\left(1-\dfrac{1}{20}\right)=\dfrac{200}{19}\cdot\dfrac{19}{20}=10\)

=>\(2^x=2\)

=>x=1

Em cần làm gì với biểu thức này em nhỉ?

a: 7h-6h45p=15p=0,25 giờ

Sau 0,25 giờ, xe máy đi được: 40x0,25=10(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 110-10=100(km)

Tổng vận tốc của hai xe là 40+60=100(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được:

100:100=1(giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

7h+1h=8h

b: Vị trí gặp nhau cách B:

1x60=60(km)

               Giải:

Thời gian xe máy đi trước ô tô là:

    7 giờ - 6 giờ 45 phút = 15 phút

        15 phút  = \(\dfrac{1}{4}\) giờ

  Lúc 7 giờ xe máy cách ô tô là:

        110 -   40 x \(\dfrac{1}{4}\) = 100 (km)

Thời gian hai xe gặp nhau là:

       100: (60 + 40) = 1 (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

       7 giờ +  1 giờ = 8 giờ

b; Vị trí hai xe gặ[p nhau cách B là:

      60 x 1 = 60 (km)

Đáp số:... 

\(4x^2-y^2+4y-4\)

\(=\left(2x\right)^2-\left(y^2-4y+4\right)\)

\(=\left(2x\right)^2-\left(y-2\right)^2\)

=(2x-y+2)(2x+y-2)

Câu `1`
`a,` Đề sai
`b,2/5` $\times $ `5/9 + 4/9` $\times $ `2/5 - 2/5`
`= 2/5` $\times $ `(5/9+4/9-1)`
`= 2/5` $\times $ `0`
`= 0`
`c,S = (1-1/2)` $\times $ `(1 - 1/3)` $\times $ `(1-1/4)` $\times $ ... $\times $ `(1-1/2024)` $\times $ `(1 - 1/2025)`
`= 1/2` $\times $ `2/3` $\times $ `3/4` $\times $ ... $\times $ `2023/2024` $\times $ `2024/2025`
`= 1/2025`

Câu `2`
`a, x + 4/7 = 9/5`
`x = 9/5 - 4/7`
`x = 63/35 - 20/35`
`x = 43/35`
`b, 35 + 2` $\times $ `(x+2) = 9 : 0,2`
`35 + 2` $\times $ `(x+2) =45`
`2` $\times $ `(x+2) = 45-35`
`2` $\times $ `(x+2)=10`
`x+2=10:2`
`x+2=5`
`x=5-2`
`x=3`