Bài 1:

a: \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{4}{6}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{15}{6}=\dfrac{12}{6}=2\)

b: \(9-2023^0+\sqrt{\dfrac{1}{25}}=9-1+\dfrac{1}{5}=8+\dfrac{1}{5}=8,2\)

c: \(\dfrac{4^{1010}\cdot9^{1010}}{3^{2019}\cdot16^{504}}=\dfrac{4^{1010}}{4^{1008}}\cdot\dfrac{3^{2020}}{3^{2019}}=\dfrac{3}{4^8}\)

Bài 3:

Tổng số tiền phải trả cho 1 bánh cỡ to, 2 bánh cỡ vừa, 1 bánh cỡ nhỏ là:

\(300000+250000\cdot2+200000=1000000\left(đồng\right)\)

=>bác Lan đủ tiền mua

Bài 2:

a: \(x-0,5=\dfrac{5}{6}\)

=>\(x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

b: \(\left|x-1\right|+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\left|x-1\right|=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{2}=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Bài 1:Ta có: \(\widehat{xAm}+\widehat{yAn}=130^0\)

mà \(\widehat{xAm}=\widehat{yAn}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{xAm}=\widehat{yAn}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)

Ta có: \(\widehat{xAm}+\widehat{xAn}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xAn}+65^0=180^0\)

=>\(\widehat{xAn}=115^0\)

=>\(\widehat{yAm}=115^0\)
Bài 2:

Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}+\widehat{tOy}=220^0\)

=>\(\widehat{xOz}+\widehat{tOy}=40^0\)

mà \(\widehat{xOz}=\widehat{tOy}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{xOz}=\widehat{tOy}=\dfrac{40^0}{2}=20^0\)

Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{xOt}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xOt}=180^0-20^0=160^0\)

=>\(\widehat{yOz}=160^0\)

\(a,-0,25+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{9}{12}+\dfrac{8}{12}=-\dfrac{1}{12}\\ b,1\dfrac{4}{23}+\dfrac{-5}{21}-\dfrac{4}{23}+0,5-\dfrac{16}{21}\\ =\left(\dfrac{27}{23}-\dfrac{4}{23}\right)+\left(-\dfrac{5}{21}-\dfrac{16}{21}\right)+0,5\\ =\dfrac{23}{23}-\dfrac{21}{21}+0,5\\ =1-1+0,5\\ =0,5\\ c,2-\left[\left(1-\dfrac{1}{3}\right)^{12}:\left(\dfrac{2}{3}\right)^{10}-1\dfrac{4}{9}-2024^0\right]\\ =2-\left[\left(\dfrac{2}{3}\right)^{12}:\left(\dfrac{2}{3}\right)^{10}-\dfrac{13}{9}-1\right]\\ =2-\left[\dfrac{4}{9}-\dfrac{13}{9}-\dfrac{9}{9}\right]\\ =2-\left(-2\right)\\ =4\)

\(a,-0,25+\dfrac{2}{3}\\ =-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\\ =\dfrac{-3}{12}+\dfrac{8}{12}\\ =\dfrac{5}{12}\\ b,1\dfrac{4}{23}+\dfrac{-5}{21}-\dfrac{4}{23}+0,5-\dfrac{16}{21}\\ =1+\left(\dfrac{4}{23}-\dfrac{4}{23}\right)+\left(\dfrac{-5}{21}-\dfrac{16}{21}\right)+\dfrac{1}{2}\\ =1+\dfrac{-21}{21}+\dfrac{1}{2}\\ =1-1+\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{1}{2}\\ c,2-\left[\left(1-\dfrac{1}{3}\right)^{12}:\left(\dfrac{2}{3}\right)^{10}-1\dfrac{4}{9}-2024^0\right]\\ =2-\left[\left(\dfrac{2}{3}\right)^{12}:\left(\dfrac{2}{3}\right)^{10}-1-\dfrac{4}{9}-1\right]\\ =2-\left[\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-2-\dfrac{4}{9}\right]\\ =2-\left(\dfrac{4}{9}-2-\dfrac{4}{9}\right)\\ =2+2\\ =4\)

Ta có:

`(x+2)^2>=0` với mọi x

`|2y-3|>=0` với mọi y

`=>A=(x+2)^2+|2y-3|+2024>=2024` với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra: 

`x+2=0` và `2y-3=0`

`<=>x=-2` và `2y=3`

`<=>x=-2` và y=3/2`

Bài 8:

a) Ta có:

\(\widehat{N_1}+\widehat{N_2}=180^o\\ =>\widehat{N_1}=180^o-\widehat{N_2}=180^o-125^o=55^o\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{N_1}=55^o\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị 

`=>x`//`y`

b) Ta có:

\(\widehat{P_1}+\widehat{P_2}=180^o\\ =>\widehat{P_1}=180^o-\widehat{P_2}=180^o-140^o=40^o\)

\(\widehat{P_1}=\widehat{Q_1}=40^o\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị 

`=>a`//`b` 

bài 1:

a: 

\(\dfrac{15}{8}=1,875;-\dfrac{99}{20}=-4,95;\dfrac{40}{9}=4,\left(4\right);-\dfrac{44}{7}=-6,\left(285714\right)\)

b: Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

4,(4); (-6,285714)

Bài 7: Độ dài đường chéo hình vuông là:

\(\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Bài 6: Diện tích sân là:

\(10125000:125000=81\left(m^2\right)\)

Chiều dài cạnh của sân là: \(\sqrt{81}=9\left(m\right)\)

Mùa hè vừa qua, tôi đã có một trải nghiệm vô cùng đáng nhớ khi tham gia chuyến đi tình nguyện tại một ngôi làng nhỏ ở miền núi. Đó là một kỳ nghỉ hè khác biệt hoàn toàn so với những năm trước đây, và tôi cảm thấy nó đã mang lại cho tôi rất nhiều bài học quý giá.

Chuyến đi bắt đầu khi nhóm chúng tôi, gồm mười bạn trẻ từ các trường khác nhau, tập trung tại một điểm hẹn để chuẩn bị cho hành trình dài đến ngôi làng. Lần đầu tiên trong đời, tôi cảm nhận được sự háo hức và hồi hộp khi chuẩn bị cho một trải nghiệm hoàn toàn mới. Khi xe bus dừng lại ở chân đồi, chúng tôi phải đi bộ qua những con đường gập ghềnh, uốn lượn để đến được ngôi làng.

Khi bước chân vào làng, tôi ngay lập tức bị cuốn hút bởi khung cảnh thiên nhiên tươi đẹp và sự hiếu khách của người dân nơi đây. Ngôi làng nằm giữa những cánh đồng xanh mướt và được bao quanh bởi những dãy núi trùng điệp. Tôi cảm thấy như mình đang lạc vào một thế giới khác, hoàn toàn khác biệt với sự ồn ào của thành phố.

Công việc tình nguyện của chúng tôi chủ yếu là hỗ trợ xây dựng một lớp học mới cho các em học sinh trong làng. Mặc dù công việc khá vất vả, nhưng sự nhiệt tình và năng lượng của cả nhóm đã khiến mọi thứ trở nên nhẹ nhàng hơn. Chúng tôi cùng nhau vận chuyển vật liệu, xây dựng tường, và lắp đặt cửa sổ. Mỗi khi hoàn thành một công đoạn, chúng tôi đều cảm nhận được niềm vui và sự tự hào vì biết rằng công sức của mình đang góp phần cải thiện điều kiện học tập của các em nhỏ.

Ngoài công việc xây dựng, chúng tôi còn có cơ hội giao lưu với người dân địa phương và các em học sinh. Tôi không bao giờ quên được nụ cười hạnh phúc trên gương mặt của những đứa trẻ khi chúng tôi tổ chức các hoạt động vui chơi và học tập cho chúng. Những giờ phút ấy, mặc dù đơn giản, nhưng đã để lại trong tôi những kỷ niệm sâu sắc và cảm xúc đầy ý nghĩa.

Một trong những kỷ niệm đáng nhớ nhất là vào một buổi tối, khi chúng tôi cùng người dân tổ chức một bữa tiệc ngoài trời để ăn mừng hoàn thành lớp học. Chúng tôi ngồi quây quần bên bếp lửa, thưởng thức những món ăn địa phương ngon tuyệt và nghe những câu chuyện truyền thống của người dân. Đó là một khoảnh khắc đầy ấm áp và gắn kết, giúp tôi cảm nhận rõ hơn về tình cảm và sự đoàn kết trong cộng đồng.

Khi chuyến đi kết thúc và chúng tôi phải rời ngôi làng, tôi cảm thấy một cảm xúc khó tả. Mặc dù tôi rất hào hứng khi trở về thành phố, nhưng tôi cũng không khỏi cảm thấy tiếc nuối khi phải chia tay những người bạn mới và nơi tôi đã gắn bó trong suốt một tháng qua.

Trải nghiệm này không chỉ mang lại cho tôi những kỷ niệm đẹp mà còn giúp tôi nhận ra giá trị của việc chia sẻ và cống hiến. Tôi học được rằng sự tận tâm và tình yêu thương có thể tạo ra những thay đổi tích cực trong cuộc sống của người khác. Đây là một bài học quý giá mà tôi sẽ mang theo và áp dụng trong suốt cuộc đời mình.

Chuyến đi tình nguyện mùa hè vừa qua đã trở thành một phần không thể quên trong cuộc sống của tôi. Nó không chỉ là một kỳ nghỉ hè đầy ý nghĩa mà còn là một trải nghiệm giúp tôi trưởng thành và hiểu rõ hơn về giá trị của sự giúp đỡ và sẻ chia.

`(8-9/4 +2/7)-(6 -3/7 +5/4)-(3+ 2/4 -9/7)`

`= 8-9/4 +2/7-6 +3/7 -5/4 -3- 2/4 +9/7`

`= (8-6-3)-(9/4+5/4 + 2/4) +(2/7 +3/7   +9/7)`

`= -1 - 16/4 + 14/7`

`= -1 -4 + 2`

`= -3`

a: Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}+60^0+30^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)(ΔBHA vuông tại H)

=>\(\widehat{BAH}=90^0-60^0=30^0\)

Vì \(\widehat{BAH}< \widehat{BAD}\)

nên tia AH nằm giữa hai tia AB và AD

=>\(\widehat{BAH}+\widehat{HAD}=\widehat{BAD}\)

=>\(\widehat{HAD}=45^0-30^0=15^0\)

ΔAHD vuông tại H
=>\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)

=>\(\widehat{HDA}=90^0-15^0=75^0\)

15. You couldn't do me a favour, could you?

16. My wife cooks well, doesn't she?

17. You don’t like playing games, do you?

18. They should have been able to do it, shouldn't they?

19. She doesn’t come here, does she?

20. Tom can help her, can't he?

21. You won’t be late, will you?

22. The students should keep silent, shouldn't they?

23. Mary seldom wears her dress, does she?

24. Tom and Jerry can’t live in peace, can they?

25. The case weighs thirty kilos, doesn't it?

26. They want to come, don't they?

27. Elizabeth is a dentist, isn't she?

28. They won’t be here, will they?

29. That is your umbrella, isn't it?

30. There aren’t many people here yet, are there?

31. He has a bicycle, doesn't he?

32. Peter would like to come with us to the party, wouldn't he?

33. Those aren’t Fred’s books, are they?

34. You have never been to Paris, have you?

35. Something is wrong with Jane today, isn't it?

36. Everyone can learn how to swim, can't they?

37. Nobody cheated in the exam, did they?

38. Nothing went wrong while I was gone, did it?

39. I am invited, aern't I?

40. This bridge is not very safe, is it?

41. These sausages are delicious, aren't they?

42. You haven’t lived here long, have you?

43. The weather forecast wasn’t very good, was it?

44. He’d better come to see me, hadn't he?

45. You need to stay longer, don't you?

46. These sausages are delicious, aren't they?

47. You haven’t lived here long, have you?

48. It’s quite a big garden, isn't it?

49. There aren’t many people here yet, are there?

50. You’re Rafana’s friend, aren't you?

51. You came in a sports car, didn't you?

52. We can sit on the grass in the park, can't we?

53. The weather forecast wasn’t very good, was it?

54. Nothing can happen, can it?

55. I’d better go now, hadn't I?

56. Your brothers always learn hard, don't they?

57. The number of rare animals is decreasing rapidly, isn't it?

58. Dinosaurs became extinct millions of years ago, didn't they?

59. Visitors do not help to preserve and protect national parks, do they?

60. No one has been there, has he/she?

61. Bill came on a bike, didn't he?

62. The Smiths have two cars, don't they?

15. You coundn't do me a favour, …could you…………….?

16. My wife cooks well, …………doesn't she……………?

17. You don’t like playing games, ………do you………………..?

18. They should have been able to do it , ……shoudn't you…………………………?

19. She doesn’t come here, ………does she………………………… ?

20. Tom can help her, ……………can't he……………….. ?

21. You won’t be late, ……will you……………………?

22. The students should keep silent, …shouldn't they………………………… ?

23. Mary seldom wears her dress, ............does she............................ ?

24. Tom and Jerry can’t  live in peace, ....................can they........................ ?

25. The case weights thirty kilos,................doesn't it............................. ?

26/ They want to come,………don't they………….?               

27/ Elizabeth is a dentist, ……isn't she………….. ?

28/ They won’t be here, ………will they…………?              

29/ That is your umbrella, …………isn't it……….?                       

30/ There aren’t many people here yet, ………are there…….. ?