"Tre Việt Nam" là bài thơ kiệt tác của Nguyễn Duy được nhiều người yêu thích. Đây là một phần tiêu biểu của bài thơ ấy. Bài thơ được viết theo thể thơ lục bát; trong đó câu lục đầu bài thơ được cắt thành hai dòng (2+4) và câu lục cuối bài được cắt thành ba dòng (2+2+2). Lời thơ mượt mà, có nhiều hình ảnh đẹp, giọng thơ du dương truyền cảm.
    ❤❤

Sửa đề: `S = 1/(2^2) - 1/(2^4) + 1/(2^6) - ... - 1/(2^2020) `

`=> 2^2 S = 1 - 1/(2^2) + 1/(2^4) - ... - 1/(2^2018) `

`=> 4S + S = (1 - 1/(2^2) + 1/(2^4) - ... - 1/(2^2018) ) + ( 1/(2^2) - 1/(2^4) + 1/(2^6) - ... - 1/(2^2020) )`

`=> 5S = 1 - 1/(2^2020) < 1`

`=> S  < 1/5 `

`=> S < 0,2 (đpcm)`

a; |6\(x\) + 22| + (y - 21)² = 0

    |6\(x+22\) | ≥ 0; (y - 21)² ≥ 0

    |6\(x\) + 22| + (y - 21)² = 0 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+22=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}6x=-22\\y=21\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{22}{6}\\y=21\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{11}{3}\\y=21\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x\); y) = (- \(\dfrac{11}{3}\); 21)

b; 

A = |\(\dfrac{4}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)| - \(\dfrac{2}{11}\)

A = |\(\dfrac{16}{12}\) - \(\dfrac{3}{12}\)| - \(\dfrac{2}{11}\)

A = | \(\dfrac{13}{12}\)| - \(\dfrac{2}{11}\)

A = \(\dfrac{13}{12}\) - \(\dfrac{2}{11}\)

A = \(\dfrac{143}{132}\)  - \(\dfrac{24}{132}\)

A = \(\dfrac{119}{132}\)

ĐKXĐ: x<>-1

\(C=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)

=>Khi \(x\in Z\backslash\left\{-1\right\}\) thì C là số nguyên

Một trải nghiệm buồn mà tôi nhớ mãi là khi tôi mất đi chú chó cưng của gia đình. Đó là một kỷ niệm đau lòng nhưng cũng để lại cho tôi nhiều bài học quý giá về tình yêu và sự chia sẻ.

Chú chó tên là Max, đã sống cùng gia đình tôi suốt tám năm. Max là một chú chó đáng yêu, luôn bên cạnh chúng tôi mỗi khi vui buồn. Những năm tháng bên Max là quãng thời gian hạnh phúc, với những buổi chiều dạo chơi công viên, những lần Max nghịch ngợm trong vườn và những buổi tối ấm cúng khi cả gia đình quây quần bên nhau.

Tuy nhiên, khoảng ba tháng trước khi Max ra đi, sức khỏe của chú bắt đầu suy giảm. Chúng tôi đưa Max đến bác sĩ thú y, và sau nhiều lần kiểm tra, bác sĩ thông báo rằng Max mắc một căn bệnh nghiêm trọng và không còn nhiều thời gian. Tin này khiến chúng tôi vô cùng đau lòng và lo lắng.

Từng ngày trôi qua, Max ngày càng yếu hơn. Tôi vẫn nhớ hình ảnh Max nằm im lặng trên chiếc giường yêu thích của chú, đôi mắt đầy sự mệt mỏi nhưng vẫn cố gắng mở ra mỗi khi nghe thấy tiếng chúng tôi gọi. Chúng tôi đã cố gắng chăm sóc Max tận tình nhất có thể, nhưng tình trạng của chú ngày càng xấu đi.

Ngày hôm ấy, cả gia đình chúng tôi quyết định đưa Max đến bác sĩ thú y lần cuối cùng. Khi chiếc xe chở Max dừng lại trước phòng khám, không khí trong xe đầy nỗi buồn và sự bất lực. Từng giọt nước mắt của bố mẹ và tôi đều rơi xuống trong im lặng, không có lời nào có thể diễn tả được cảm giác mất mát và đau đớn trong lòng chúng tôi.

Khi bác sĩ thông báo rằng Max đã ra đi, chúng tôi đã có một buổi lễ tiễn biệt đầy xúc động. Chúng tôi đặt Max vào một chiếc hộp nhỏ và nhẹ nhàng đặt chú dưới gốc cây yêu thích của chú trong vườn. Những giọt nước mắt và lời chia tay cuối cùng đã khiến tôi cảm nhận rõ sự trống trải mà sự ra đi của Max để lại.

Sự mất mát của Max là một bài học quý giá về tình yêu, sự chia sẻ và cách đối diện với nỗi đau. Tôi đã học được rằng trong cuộc sống, dù là người hay thú cưng, đều có thể ra đi bất cứ lúc nào, và điều quan trọng là biết trân trọng những khoảnh khắc bên nhau. Tôi cũng hiểu rõ hơn về sự đồng cảm và chia sẻ trong gia đình khi cùng nhau vượt qua nỗi buồn và tìm cách an ủi lẫn nhau.

Dù trải nghiệm đó là một kỷ niệm buồn, nó đã giúp tôi trưởng thành hơn và học được cách yêu thương và chăm sóc những người xung quanh mình. Những kỷ niệm về Max sẽ mãi sống trong lòng tôi như một phần của cuộc sống, nhắc nhở tôi về giá trị của tình yêu và sự gắn bó trong gia đình.

a: \(\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)

b: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{CDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)(AD là phân giác của góc BAH)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}\)

a: Xét ΔFDM có

FH là đường cao

FH là đường trung tuyến

Do đó: ΔFDM cân tại F

=>FM=FD

b: Xét ΔIDM có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

Do đó: ΔIDM cân tại I

ΔIDM cân tại I

mà IH là đường cao

nên IH là phân giác của góc DIM

c: ΔDEF cân tại D

mà DH là đường cao

nên H là trung điểm của EF

=>\(HE=HF=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{FI}{2}\)

=>IF=2/3IH

Xét ΔIDM có

IH là đường trung tuyến

\(IF=\dfrac{2}{3}IH\)

Do đó: F là trọng tâm của ΔIDM

=>MF cắt DI tại trung điểm của DI

=>N là trung điểm của DI

Xét ΔDMI có

H,N lần lượt là trung điểm của DM,DI

=>HN là đường trung bình của ΔDMI

=>HN//MI

a; 

1 stuying => studying

interested => interesting

2 more lazier => lazier

3 do => to do

4 to carve => carving

5 in => of

1 interested => interesting (tính từ đuôi ed sẽ dùng để diễn tả cảm xúc con người, còn tính từ đuôi ing để chỉ bản chất sự vật nhé)

2 more lazier => lazier (lazy là tính từ có hai âm tiết nhưng kết thúc bằng y nên ta sẽ coi nó là tính từ ngắn nha, ko dùng more)

3 do => doing (start + Ving nha)

4 to carve => carving (enjoy + Ving)

5 in => of (to be fond of Ving: thích làm gì)

\(x^2y-5y-8x-1=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x^2-5\right)=8x+1\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{8x+1}{x^2-5}\) (1)

y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{8x+1}{x^2-5}\) nguyên

\(\Rightarrow8x+1⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow x\left(8x+1\right)⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow8\left(x^2-5\right)+x+40⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow x+40⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow8\left(x+40\right)-\left(8x+1\right)⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow329⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow x^2-5\inƯ\left(329\right)\)

Mà \(x^2-5\ge-5;\forall x\)

\(\Rightarrow x^2-5\in\left\{-1;1;11;29;319\right\}\)

\(\Rightarrow x^2\in\left\{4;6;16;34;324\right\}\)

\(\Rightarrow x^2\in\left\{4;16;324\right\}\) do \(x^2\) là SCP

\(\Rightarrow x\in\left\{-18;-4;-2;2;4;18\right\}\)

Thay lần lượt vào (1) ta được: \(\left(x;y\right)=\left(-2;15\right);\left(2;-17\right);\left(4;3\right)\)