\(F=-1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-...-\dfrac{1}{1225}\)

\(=-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2450}\right)\)

\(=-2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=-2\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=-2\cdot\dfrac{49}{50}=-\dfrac{49}{25}\)

1 collection

2 exciting

3 uncomfortable

4 creative

5 unpleasant

6 responsibility

1 collection

2 exciting

3 comfortable 

4 creative

5 unpleasant

6 responsibility

Em cần làm gì với biểu thức này em nhỉ?

Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bằng cách loại bỏ biến một cách tuần tự. Dưới đây là cách giải:

1. Từ phương trình thứ nhất: (xy + 2y = 4x + 6) Ta có thể viết lại thành: (2y + xy = 4x + 6) (y(2 + x) = 4x + 6) (y = \frac{4x + 6}{2 + x})

2. Từ phương trình thứ hai: (yz + 4z = 6y) Ta có thể viết lại thành: (4z + yz = 6y) (z(4 + y) = 6y) (z = \frac{6y}{4 + y})

3. Từ phương trình thứ ba: (zx + 6x = 2z) Ta có thể viết lại thành: (6x + zx = 2z) (x(6 + z) = 2z) (x = \frac{2z}{6 + z})

4. Substitute (y) từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ ba, ta được: (y = \frac{4(\frac{2z}{6 + z}) + 6}{2 + \frac{2z}{6 + z}})

5. Substitute (z) từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ ba, ta được: (x = \frac{2(\frac{6(\frac{6y}{4 + y})}{4 + (\frac{6y}{4 + y})})}{6 + \frac{6y}{4 + y}})

Từ đó, chúng ta có thể tìm ra giá trị cụ thể của (x), (y), (z).

\(=\left(2x^3-6x^2\right)+\left(5x^2-15x\right)+\left(2x-6\right)\)

\(=2x^2\left(x-3\right)+5x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(2x^2+5x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(2x^2+4x+x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left[2x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)

Lời giải:

a. $A(x) = 6x^3-7x^2-x+m=3x^2(2x+1)-5x(2x+1)+2(2x+1)+m-2$

$=(2x+1)(3x^2-5x+2)+m-2$

$=B(x)(3x^2-5x+2)+m-2$

Vậy $A(x):B(x)$ được thương $3x^2-5x+2$ và dư $m-2$

b.

Để dư bằng 4 thì $m-2=4$

$\Leftrightarrow x=6$

a: \(\dfrac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}=\dfrac{6x^3-7x^2-x+m}{2x+1}\)

\(=\dfrac{6x^3+3x^2-10x^2-5x+4x+2+m-2}{2x+1}\)

\(=3x^2-5x+2+\dfrac{m-2}{2x+1}\)

b: Để phép chia \(\dfrac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}\) có dư là 4 thì m-2=4

=>m=6

Em có nhầm đề ko nhỉ lớp 7 ko giải được bài này

\(Sai\) \(Thầy\) \(Ơi\)

5A:

b: \(47-\dfrac{\left(45\cdot24-5^2\cdot12\right)}{14}\)

\(=47-\dfrac{1080-25\cdot12}{14}\)

\(=47-\dfrac{1080-300}{14}=47-\dfrac{780}{14}=-\dfrac{61}{7}\)

d: \(2345-1000:\left[19-2\left(2\cdot1-18^2\right)\right]\)

\(=2345-1000:\left(19+2\cdot322\right)\)

\(=2345-\dfrac{1000}{19+644}=2345-\dfrac{1000}{663}=\dfrac{1553735}{663}\)

5B:

b: \(50-\left[\left(20-2^3\right)\right]:2+34\)

\(=84-\dfrac{20-8}{2}=84-6=78\)

c: \(20-\left[30-\left(5-1\right)^2\right]:3\)

\(=20-\dfrac{\left[30-4^2\right]}{3}\)

\(=20-\dfrac{14}{3}=\dfrac{46}{3}\)

d: \(205-\left[1200-\left(4^2-23\right)^3\right]:40\)

\(=205-\left[1200-\left(16-23\right)^3\right]:40\)

\(=205-\dfrac{\left[1200-\left(-7\right)^3\right]}{40}\)

\(=205-\dfrac{1200+343}{40}\)

\(=205-38,575=166,425\)

1. We will find making models exciting because we be creative.

2. My sister enjoys making new models on her own.

3.My best friend does not like mountain climbing because he is afraid of heights.

4. You need to be patient to make beautiful gifts from eggshells.

5. Playing sports is good for your health.

1 We find making models exciting because we will be creative

2 My sister enjoys making new models on her own

3 My best friend does not like mountain climbing because he is afraid of heights

4 You need to be patienr to make beautiful gifts from eggshells

5 Playing sports is good for your health

\(\dfrac{49^5+49^7+49^9}{7^{11}+7^{13}+7^{15}+7^{17}+7^{19}+7^{21}}\)

\(=\dfrac{7^{10}+7^{14}+7^{18}}{7^{11}\left(1+7^2\right)+7^{15}\left(1+7^2\right)+7^{19}\left(1+7^2\right)}\)

\(=\dfrac{7^{10}\left(1+7^4+7^8\right)}{7^{11}\left(1+7^2\right)\left(1+7^4+7^8\right)}=\dfrac{1}{7\left(1+7^2\right)}=\dfrac{1}{7\cdot50}=\dfrac{1}{350}\)