\(\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+4\right)\left(3x-2\right)=5\)

=>\(6x^2+2x-3x-1+9x^2-6x+12x-8=5\)

=>\(15x^2+5x-9-5=0\)

=>\(15x^2+5x-14=0\)

\(\Delta=5^2-4\cdot15\cdot\left(-14\right)=25+60\cdot14=25+840=865>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5-\sqrt{865}}{2\cdot15}=\dfrac{-5-\sqrt{865}}{30}\\x=\dfrac{-5+\sqrt{865}}{30}\end{matrix}\right.\)

a; - \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{7}{5}\) = \(\dfrac{-3+7}{5}\) = \(\dfrac{4}{5}\)

b; \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{-9}{5}\) = \(\dfrac{3-\left(-9\right)}{5}\) = \(\dfrac{3+9}{5}\) = \(\dfrac{12}{5}\)

c; \(\dfrac{23}{-11}\) - \(\dfrac{-3}{11}\) = \(\dfrac{-23}{11}\) + \(\dfrac{3}{11}\) = \(\dfrac{-20}{11}\)

d; -2\(\dfrac{1}{3}\) - 1\(\dfrac{3}{4}\)

= \(\dfrac{-7}{3}\) - \(\dfrac{7}{4}\)

= \(\dfrac{-28}{12}\) - \(\dfrac{21}{12}\)

= \(\dfrac{-49}{12}\) 

e; (- \(\dfrac{1}{3}\))(-\(\dfrac{9}{13}\))

=  \(\dfrac{3}{13}\)

f; 1\(\dfrac{1}{2}\) x (- \(\dfrac{10}{9}\))

= \(\dfrac{3}{2}\) x (- \(\dfrac{10}{9}\))

= - \(\dfrac{5}{3}\)

15x⁴ + 7x⁴ + (−20x²)²

= 22x⁴ + 400x⁴

= 422x⁴

Tại x = -1, ta có:

422x⁴ = 422.(−1)⁴  422

Hai góc phụ nhau nên \(\widehat{M}+\widehat{N}=90^0\)

mà \(\widehat{M}-\widehat{N}=20^0\)

nên \(\widehat{M}=\dfrac{90^0+20^0}{2}=55^0;\widehat{N}=55^0-20^0=35^0\)

Ta có:

p + e + n = 75

2p + n = 75

Ta có:

\(\dfrac{2p}{n}=\dfrac{7}{8}\)

⇒ n = 75 : (7 + 8) x 8 = 40 (hạt)

Tỉ lệ số hạt không mang điện so với tổng số hạt là:

40 : 75 = \(\dfrac{8}{15}\) (tổng số hạt)

Đáp số: \(\dfrac{8}{15}\) tổng số hạt

Vì tỉ lệ số hạt mang điện và hạt không mang điện trong hạt nhân của nguyên tử là 0,875 ⇒ \(\dfrac{P}{N}=0,875\) (1)

Mà: Tổng số hạt trong hạt nhân là 75 ⇒ P + N = 75 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=35\\N=40\end{matrix}\right.\) ⇒ E = P = 35 (do nguyên tử trung hòa về điện)

\(\Rightarrow\dfrac{N}{P+E}=\dfrac{40}{35+35}=\dfrac{4}{7}\)

\(A=10\cdot\dfrac{4}{7}-1,38-7,62\\ =10\cdot\dfrac{4}{7}-\left(1,38+7,62\right)\\ =\dfrac{10\cdot4}{7}-9\\ =\dfrac{40}{7}-\dfrac{63}{7}\\ =\dfrac{40-63}{7}\\ =\dfrac{-23}{7}\)

Áp dụng công thức là ra

Ta có:

`(3x-6)^2022>=0` với mọi x

`(5y+10)^2024>=0` với mọi y

`=>(3x-6)^2022+(5y+10)^2024>=0` với mọi x,y

Mặt khác: `(3x-6)^2022+(5y+10)^2024)<=0` với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra: `3x-6=0` và `5y+10=0`

`<=>3x=6` và `5y=-10`

`<=>x=6/3=2` và `y=-10/5=-2` 

\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2023^2-2024^2+2025^2\\ =\left(1+2\right)\left(1-2\right)+\left(3+4\right)\left(3-4\right)+\left(2023-2024\right)\left(2023+2024\right)\\ =-3-7-11-...-4047+2025^2\\ =-\left(3+7+11+..+4047\right)+2025^2\)

Xét tổng: `3+7+11+...+4047`

Số lượng số hạng: `(4047-3):4+1=1012` 

Tổng: `(4047+3)*1012/2=2049300` 

`=>A=-2049300+2025^2`

`=>A=-2049300+4100625`

`=>A=2051325` 

sleep more.

Eat fish.

Sleeping more

Eating fish 

\(\left(3x-3\right)^2+\left(4y+2\right)^2=0\)

Ta có:

`(3x-3)^2>=0` với mọi x

`(4y+2)^2>=0` với mọi x

`=>(3x-3)^2+(4y+2)^2>=0` với mọi x,y

Mặt khác: `(3x-3)^2+(4y+2)^2=0`

Dấu "=" xảy ra: `3x-3=0` và `4y+2=0`

`=>3x=3` và `4y=-2`

`=>x=3/3=1` và `y=-2/4=-1/2`