\(\left(12\dfrac{1}{3}-10\dfrac{1}{4}\right):\left(2\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}\right)\\ =\left(\dfrac{37}{3}-\dfrac{41}{4}\right):\left(\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{3}\right)\\ =\dfrac{25}{12}:\dfrac{23}{6}\\ =\dfrac{25}{12}\cdot\dfrac{6}{23}\\ =\dfrac{25}{46}\)

vps là gì vậy bạn ơi

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{yOz}+125^0=180^0\)

=>\(\widehat{yOz}=55^0\)

\(a+\dfrac{2}{b}=b+\dfrac{2}{c}\Rightarrow a-b=\dfrac{2}{c}-\dfrac{2}{b}=2\left(\dfrac{b-c}{bc}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{b-c}=\dfrac{2}{bc}\)

Tương tự: \(a+\dfrac{2}{b}=c+\dfrac{2}{a}\Rightarrow\dfrac{a-c}{b-a}=\dfrac{2}{ab}\)

\(b+\dfrac{2}{c}=c+\dfrac{2}{a}\Rightarrow\dfrac{b-c}{c-a}=\dfrac{2}{ca}\)

Nhân vế với vế:

\(\left(\dfrac{a-b}{b-c}\right)\left(\dfrac{a-c}{b-a}\right)\left(\dfrac{b-c}{c-a}\right)=\dfrac{8}{\left(abc\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=8\)

\(\Rightarrow\left|abc\right|=2\sqrt{2}\)

\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{199\cdot200}\)

\(=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{200}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{200}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\cdots+\frac{1}{200}\)

\(B=\frac{1}{101\cdot200}+\frac{1}{102\cdot199}+\cdots+\frac{1}{200\cdot101}\)

\(=\frac{2}{101\cdot200}+\frac{2}{102\cdot199}+\cdots+\frac{2}{149\cdot152}+\frac{1}{150\cdot151}\)

\(=2\left(\frac{1}{101\cdot200}+\frac{1}{102\cdot199}+\cdots+\frac{1}{150\cdot151}\right)\)

\(=\frac{2}{301}\left(\frac{301}{101\cdot200}+\frac{301}{102\cdot199}+\cdots+\frac{301}{150\cdot151}\right)\)

\(=\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{200}+\cdots+\frac{1}{150}+\frac{1}{151}\right)\)

\(=\frac{2}{301}A\)

=>\(\frac{A}{B}=\frac{301}{2}\)

- Tiểu học -

Tổng chiều dài và chiều rộng miếng đất đó là: 

` 1400 : 2 = 700 (m)`

Ta có sơ đồ: 

Chiều dài: 4 phần

Chiều rộng: 3 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 

`3+4=7` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`700 : 7 = 100 (m)`

Chiều dài miếng đất là: 

`100` x `4 = 400 (m)`

Chiều rộng miếng đất là: 

`100 ` x `3 = 300 (m)`

Diện tích miếng đất là: 

`400` x `300 = 120000 (m^2)`

- Cấp 2 dưới lớp 9 -

Gọi chiều rộng của miếng đất là `x (m)`

Điều kiện: `1440>  x > 0 `

=> Chiều dài miếng đất là: \(\dfrac{4}{3}\) `x `

Do chu vi của miếng đất là 1400m nên: 

`(x +` \(\dfrac{4}{3}\) `x) . 2 = 1400`

`=>` \(\dfrac{7}{3}\) `x = 700`

`=> x = 300` (Thỏa mãn)

Vậy chiều rộng miếng đất là `300m`

CHiều dài miếng đất là: 

`300 . 4 : 3 = 400 (m)`

Diện tích miếng đất là: 

`400 . 300 = 120000 (m^2)`

Bài làm

Đất nước có được nền hòa bình ngày hôm nay, không biết bao cha anh đã ngã xuống, không tiếc máu xương để bảo vệ độc lập, tự do cho dân tộc. Anh Kim Đồng là một tấm gương sáng trong số những người anh hùng như vậy.

Anh Kim Đồng là người dân tộc Tày. Cha mất sớm, anh sống cùng mẹ - một người phụ nữ đảm đang nhưng ốm yếu. Sống trong cảnh đất nước bị xâm lược nên từ nhỏ, Kim Đồng đã dũng cảm, quyết đoán, mạnh mẽ, có tinh thần yêu nước, căm thù giặc. Tuy tuổi còn nhỏ nhưng anh rất hăng hái làm nhiệm vụ giao liên, đưa đón Việt Minh và chuyển thư từ. Anh được bầu làm đại đội trưởng đầu tiên của Đội Nhi đồng cứu quốc. Anh không ngại khó khăn, thử thách, nguy hiểm luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao. Trong một lần làm nhiệm vụ, anh bị giặc Pháp bắn và hi sinh. Khi ấy, anh mới chỉ 14 tuổi. Đã có rất nhiều bài thơ, bài hát được sáng tác để ghi nhớ công ơn của anh .

Hình ảnh anh Kim Đồng sẽ luôn sáng mãi, là tấm gương cho thanh thiếu niên Việt Nam về tinh thần yêu nước sâu sắc, sự thông minh, gan dạ, lòng dũng cảm, trung kiên với Tổ quốc.

Bạn có thể tham khảo trong link này : https://vietjack.com/soan-van-lop-7-ct/viet-bai-van-ke-lai-mot-su-viec-co-that-lien-quan-den-nhan-vat-hoac-su-kien-lich-su.jsp

#NCD

Cảm ơn bn nhìu lắm

Đặt \(A=1\cdot2023+2\cdot2022+3\cdot2021+\cdots+2023\cdot1\)

\(=2\cdot\left(1\cdot2023+2\cdot2022+3\cdot2021+\cdots+1011\cdot1013\right)+1012^2\)

\(=2\cdot\left\lbrack1\left(2024-1\right)+2\left(2024-2\right)+\cdots+1011\left(2024-1011\right)\right\rbrack+1012^2\)

\(=2\cdot\left\lbrack2024\left(1+2+\cdots+1011\right)-\left(1^2+2^2+\cdots+1011^2\right)\right\rbrack+1012^2\)

\(=2\cdot\left\lbrack2024\cdot1011\cdot\frac{1012}{2}-\frac{1011\left(1011+1\right)\left(2\cdot1011+1\right)}{6}\right\rbrack+1012^2\)

\(=2\cdot\left\lbrack1011\cdot1012^2-1011\cdot1012\cdot\frac{2023}{6}\right\rbrack+1012^2\)

\(=2\cdot\left\lbrack1011\cdot1012^2-337\cdot506\cdot2023\right\rbrack+1012^2\)

\(=1012^2\cdot2022-337\cdot1012\cdot2023+1012^2\)

\(=1012^2\cdot2023-337\cdot1012\cdot2023\)

\(=1012\cdot2023\left(1012-337\right)=1012\cdot2023\cdot675\)

Đặt \(B=1\cdot2+2\cdot3+\cdots+2022\cdot2023\)

\(=1\left(1+1\right)+2\left(2+1\right)+\cdots+2022\left(2022+1\right)\)

\(=\left(1^2+2^2+\cdots+2022^2\right)+\left(1+2+\cdots+2022\right)\)

\(=\frac{2022\left(2022+1\right)\left(2\cdot2022+1\right)}{6}+\frac{2022\cdot2023}{2}\)

\(=337\cdot2023\cdot4045+1011\cdot2023\)

\(=337\cdot2023\left(4045+3\right)=337\cdot2023\cdot4048\)

Ta có: \(\frac{1\cdot2023+2\cdot2022+3\cdot2021+\cdots+2023\cdot1}{1\cdot2+2\cdot3+\cdots+2022\cdot2023}\)

\(=\frac{1012\cdot2023\cdot675}{337\cdot2023\cdot4048}=\frac{1012}{4048}\cdot\frac{675}{337}=\frac14\cdot\frac{675}{337}=\frac{675}{1348}\)

(3x-5)(2y+7)=100

=>(3x-5;2y+7)\(\in\){(1;100);(100;1);(-1;-100);(-100;-1);(2;50);(50;2);(-2;-50);(-50;-2);(4;25);(25;4);(-4;-25);(-25;-4);(5;20);(20;5);(-5;-20);(-20;-5);(10;10);(-10;-10)}

=>(3x;2y)\(\in\){(6;93);(105;-6);(4;-107);(-95;-8);(7;43);(55;-5);(3;-57);(-45;-9);(9;18);(30;-3);(1;-32);(-20;-11);(10;13);(25;-2);(0;-27);(-15;-12);(15;3);(-5;-17)}

=>(x;y)\(\in\){(2;93/2);(35;-3);(4/3;-107/2);(-95/3;-4);(7/3;43/2);(55/3;-5/2);(1;-57/2);(-15;-9/2);(3;9);(10;-3/2);(1/3;-16);(-20/3;-11/2);(10/3;13/2);(25/3;-1);(0;-27/2);(-5;-6);(5;3/2);(-5/3;-17/2)}

(3x - 5)(2y + 7) = 100

Ta có: 100 = 1 x 100 = 2 x 50 = 4 x 25

Do 2y + 7 là số lẻ nên 2y + 7 chỉ có thể = 1 hoặc 25

Trường hợp 1: 2y + 7 = 1

⇒ 2y = 1 - 7

⇒ 2y = -6

⇒ y = (-6) : 2

⇒ y = -3

Vậy 3x - 5 = 100

⇒ 3x = 100 + 5

⇒ 3x = 105

⇒ x = 105 : 3

⇒ x = 35

Trường hợp 2: 2y + 7 = 25

⇒ 2y = 25 - 7

⇒ 2y = 18

⇒ y = 18 : 2

⇒ y = 9

Vậy 3x - 5 = 4

⇒ 3x = 4 + 5

⇒ 3x = 9

⇒ x = 9 : 3

⇒ x = 3

Vậy (x; y) ϵ {(35; -3); (3; 9)}