Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcd}\)

TH1: d=0

a có 4 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

Do đó: Có \(4\cdot3\cdot2=24\left(cách\right)\)

TH2: \(d\ne0\)

d có 2 cách chọn

a có 3 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

Do đó: Có \(2\cdot3\cdot3\cdot2=36\left(cách\right)\)

Tổng số số lập được là 24+36=60(cách)

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcd}\)

TH1: d=0

a có 4 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

Do đó: Có \(4\cdot3\cdot2=24\left(cách\right)\)

TH2: \(d\ne0\)

d có 2 cách chọn

a có 3 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

Do đó: Có \(2\cdot3\cdot3\cdot2=36\left(cách\right)\)

Tổng số số lập được là 24+36=60(cách)

361 : 19 = 19

361 19 19 171 0 Vậy \(361:19=19\)

a: Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{yOz}+50^0=180^0\)

=>\(\widehat{yOz}=130^0\)

b: Sửa đề: \(\widehat{OKt}=130^0\)

Ta có: \(\widehat{tKO}+\widehat{xOK}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Kt//Ox

\(A=\left\{x\inℕ|x< 16;x⋮2\right\}\)

 A = {x| x là số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 16}.

\(A=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11\right\}\)

A={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}

Ngày thứ hai bán được số ki-lô-gam là:

\(748\times\dfrac{1}{4}=187\left(kg\right)\)

Tổng số ki-lô-gam của ngày `1` và ngày `2` là:

`748 + 187 = 935 (kg)`

Ngày thứ ba bán được số ki-lô-gam là:

`1080 - 935 = 145 (kg)`

Đáp số : ...

P/S: Sai nói luôn

giải:

Ngày thứ hai bán được số kg đường là:

          748x \(\dfrac{1}{4}\)=187 (kg)

Ngày thứ ba bán được số kg đường là:

          1080 - (748+187)= 145 (kg)

                                      Đ/s:

Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau tạo được từ 4 chữ số đó là 9803

Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đó là 3098

Câu 1: \(x^3+x-2=0\)

=>\(x^3-x^2+x^2-x+2x-2=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)

mà \(x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}>0\forall x\)

nên x-1=0

=>x=1

Câu 3: \(x^4-10x^2-11x-10\)

\(=x^4-x^3-10x^2+x^3-x^2-10x+x^2-x-10\)

\(=x^2\left(x^2-x-10\right)+x\left(x^2-x-10\right)+\left(x^2-x-10\right)\)

\(=\left(x^2-x-10\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Câu 5: \(x^3-x^2-14x+24\)

\(=x^3+4x^2-5x^2-20x+6x+24\)

\(=x^2\left(x+4\right)-5x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Câu 6: \(x^3-5x^2+8x-4\)

\(=x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\)

\(=x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)

Câu 7:

\(\left(a-x\right)y^3-\left(a-y\right)x^3+\left(x-y\right)a^3\)

\(=a\cdot y^3-xy^3-a\cdot x^3+y\cdot x^3+\left(x-y\right)\cdot a^3\)

\(=a\left(y^3-x^3\right)-xy\left(y^2-x^2\right)+\left(x-y\right)a^3\)

\(=a\left(y-x\right)\left(y^2+xy+x^2\right)-xy\left(y-x\right)\left(y+x\right)-\left(y-x\right)a^3\)

\(=\left(y-x\right)\left[a\left(x^2+xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)-a^3\right]\)

a: \(\dfrac{\left(-1\right)^2}{2^2}=\dfrac{1}{4};\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(\dfrac{\left(-1\right)^2}{2^2}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

b: \(\dfrac{3^3}{5^3}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^3< \dfrac{3}{5}\)(do \(0< \dfrac{3}{5}< 1\))

d: \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^4\)

Vì \(0< \dfrac{3}{4}< 1\)

nên \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^4< \left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

=>\(\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3< \left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

e: \(\left(0,5\right)^6:\left(0,5\right)^2=\left(0,5\right)^{6-2}=\left(0,5\right)^4=\left(0,5\right)^{2\cdot2}=\left[\left(0,5\right)^2\right]^2\)

cíu với

4.

a. 

Áp dụng đẳng thức: \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+cos^2\alpha=1\)

\(\Rightarrow cos^2\alpha=1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{8}{9}\)

\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\) (do \(\alpha\) nhọn nên \(cos\alpha>0\))

\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2\sqrt{2}}{3}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)

b.

\(P=sin^21^0+sin^289^0+sin^22^0+sin^288^0+...+sin^244^0+sin^246^0+sin^245^0+sin^290^0\)

\(=sin^21^0+sin^2\left(90^0-1^0\right)+sin^22^0+sin^2\left(90^0-2^0\right)+...+sin^244^0+sin^2\left(90^0-44^0\right)+\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+1^2\)

\(=sin^21^0+cos^21^0+sin^22^0+cos^22^0+...+sin^244^0+cos^244^0+\dfrac{3}{2}\)

\(=1+1+...+1+\dfrac{3}{2}\) (có 44 số 1)

\(=44+\dfrac{3}{2}=\dfrac{91}{2}\)

c.

\(\dfrac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\dfrac{1-\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}}{1+\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}}=\dfrac{\dfrac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha}}{\dfrac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha}}=\dfrac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)