a: Ta có: \(BF=FC=\dfrac{BC}{2}\)

\(AE=ED=\dfrac{AD}{2}\)

mà BC=AD

nên BF=FC=AE=ED

Xét tứ giác BFDE có

BF//DE

BF=DE

Do đó: BFDE là hình bình hành

=>EB=DF(3)

b: Ta có: BFDE là hình bình hành

=>BD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của FE

nên O là trung điểm của BD

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của BD

nên O là trung điểm của AC

=>AC,BD,EF đồng quy tại O

c: Xét ΔABD có

BE,AO là các đường trung tuyến

BE cắt AO tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABD

=>\(BI=\dfrac{2}{3}BE\left(1\right)\)

Xét ΔDBC có

DF,CO là các đường trung tuyến

DF cắt CO tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔDBC

=>\(DK=\dfrac{2}{3}DF\left(2\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra BI=DK

Xét tứ giác BIDK có

BI//DK

BI=DK

Do đó: BIDK là hình bình hành

=>BK=DI

Xét ΔBCI có

F là trung điểm của CB

FK//BI

Do đó: K là trung điểm của CI

=>CK=KI

Xét ΔAKD có

E là trung điểm của AD

EI//KD

Do đó: I là trung điểm của AK

=>AI=IK

Do đó: AI=IK=KC

2) Đổi: 14,4 m = 144dm, 7,2m = 72dm, 20cm = 2dm 

Diện tích căn phòng là: 

144 x 72 = 10368 `(dm^2)` 

Diện tích mỗi viên gạch là:

2 x 2 = 4 `(dm^2)` 

Số viên gạch cần dùng là:

10368 : 4 = 2592 (viên)

ĐS: ... 

Bài 1: Thời gian người đó đi từ A đến B là:

10h-6h15p-15p=10h-6h30p=3h30p=3,5(giờ)

Độ dài quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là:

3,5x55=192,5(km)

Sửa lại Gia đình bà Vân gồm 4 người lớn và 3 trẻ em thanh toán \(110000\) đồng thành \(1100000\) đồng

Gọi giá buffet của người lớn và trẻ em lần lượt là \(x;y\left(x;y>0\right)\)

Tổng số tiền ông Khanh : \(5x+5y=1500000\)

\(\Rightarrow x+y=300000\left(2\right)\)

Tổng số tiền nhà bà Vân : \(4x+3y=1100000\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\) ta có HPT :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=300000\\4x+3y=1100000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=1200000\\4x+3y=1100000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=300000\\y=100000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200000\\y=100000\end{matrix}\right.\)

Vậy giá buffet của người lớn và trẻ em lần lượt là \(200000\left(đồng\right);100000\left(đồng\right)\)

Em kiểm tra lại đề, rất có thể ở dữ liệu nhà bà Vân em ghi thiếu 1 số 0 ở con số 110 000, lẽ ra phải là 1 100 000 mới hợp lý

Sửa đề: \(\frac{x+4}{2020}+\frac{x+3}{2021}=\frac{x+2}{2022}+\frac{x+1}{2023}\)

=>\(\left(\frac{x+4}{2020}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2021}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2022}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2023}+1\right)\)

=>\(\frac{x+2024}{2020}+\frac{x+2024}{2021}=\frac{x+2024}{2022}+\frac{x+2024}{2023}\)

=>\(\left(x+2024\right)\left(\frac{1}{2020}+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}\right)=0\)

=>x+2024=0

=>x=-2024

b: \(\frac{x}{y}=\frac{1.2}{2.5}\)

=>\(\frac{x}{y}=\frac{12}{25}\)

=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{25}\)

mà y-x=26

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{25}=\frac{y-x}{25-12}=\frac{26}{13}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot12=24\\ y=2\cdot25=50\end{cases}\)

c: Sửa đề: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\)

mà x-y-z=45

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}=\frac{x-y-z}{4-3-\left(-2\right)}=\frac{45}{1+2}=\frac{45}{3}=15\)

=>\(\begin{cases}x=15\cdot4=60\\ y=15\cdot3=45\\ z=15\cdot\left(-2\right)=-30\end{cases}\)

\(499^2+499+500\)

\(=499^2+499+\left(499+1\right)\)

\(=499^2+2.499+1\)

\(=\left(499+1\right)^2\)

\(=500^2\)

\(=2500\)

\(499^2+499+500\)

\(=\left(500-1\right)^2+\left(500-1\right)+500\)

\(=500^2-2.100+1+500-1+500\)

\(=500^2=2500\)

a. Đọc là: hai tư phẩy ba trăm bốn mươi lăm

b.

Chữ số 3 có giá trị \(30000\)

Thời gian cano đi từ bến A đến bến B là:

9 giờ 15 phút - 7 giờ 15 phút = 2 giờ

Độ dài quãng đường AB là:

\(2\times45=90\left(km\right)\)

Thời gian cano đi từ bến B về bến A là:

\(90:30=3\) (giờ)

Cano về đến bến A vào lúc:

9 giờ 15 phút + 3 giờ = 12 giờ 15 phút

Do \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 1 góc kề bù nên:

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)

\(\Rightarrow2.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=180^0\) (do \(\widehat{xOy}=2.\widehat{yOz}\))

\(\Rightarrow3.\widehat{yOz}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^0:3=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=2.\widehat{yOz}=2.60^0=120^0\)