\(7^{123}>7^{120}=\left(7^2\right)^{60}=49^{60}\)

\(2^{297}< 2^{300}=\left(2^5\right)^{60}=32^{60}\)

Do \(32^{60}< 49^{60}\Rightarrow2^{297}< 7^{123}\)

Bài 1: Diện tích căn phòng là:

12x8=96(m²)

Số viên gạch cần dùng là:

96:1x5=480(viên)

Bài 2: Diện tích mảnh đất là 30x20=600(m²)

Diện tích cỏ cần trồng là 600:2=300(m²)

Ta có: \(\widehat{xOm}=\dfrac{\widehat{xOb}}{2}\)

\(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOa}}{2}\)

mà \(\widehat{xOb}=\widehat{yOa}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}\)

mà \(\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=180^0\)

=>Om và On là hai tia đối nhau

`2x^3-3x^2-32x-15`

`=2x^3-10x^2+7x^2-35x+3x-15`

`=2x^2(x-5)+7x(x-5)+3(x-5)`

`=(x-5)(2x^2+7x+3)`

`=(x-5)(2x^2+x+6x+3)`

`=(x-5)[x(2x+1)+3(2x+1)]`

`=(x-5)(2x+1)(x+3)`

a: \(3^2\cdot3^n=3^5\)

=>\(3^n=3^5:3^2=3^3\)

=>n=3

b: \(\left(2^2:4\right)\cdot2^n=4\)

=>\(2^n=4\)

=>\(2^n=2^2\)

=>n=2

c: \(\dfrac{1}{9}\cdot3^4\cdot3^n=3^7\)

=>\(3^n\cdot3^2=3^7\)

=>n+2=7

=>n=7-2=5

d: \(\left(n-1\right)^3=125\)

=>\(\left(n-1\right)^3=5^3\)

=>n-1=5

=>n=5+1=6

a: Ta có: Ox\(\perp\)Oy

Ox\(\perp\)Az

Do đó: Oy//Az

b: Om không song song với Am nha bạn

\(11\dfrac{3}{4}+36+9\dfrac{5}{9}+\dfrac{11}{4}-12+\dfrac{7}{2}+\dfrac{22}{9}\)

\(=\left(11+\dfrac{3}{4}+\dfrac{11}{4}\right)+\left(36-12\right)+\left(9+\dfrac{5}{9}+\dfrac{22}{9}\right)+\dfrac{7}{2}\)

\(=\left(11+\dfrac{7}{2}\right)+24+\left(9+3\right)+\dfrac{7}{2}\)

\(=11+7+24+12=18+36=54\)

- Lần 1: đặt 1 quả cân có tổng khối lượng 1kg lên 1 bên cân, sau đó chia số hạt dẻ làm 2 phần và đặt lên 2 bên sao cho cân thăng bằng. Ta sẽ chia được số hạt dẻ làm 2 phần:  1 phần nặng 19kg (là phần ko chứa quả cân) và 1 phần nặng 17kg (phần chứa quả cân)

- Bỏ phần 19kg xuống, đặt 2 quả cân lên 1 bên cân, sau đó lấy hạt dẻ từ phần nặng 17kg sao cho 2 bên cân bằng, như vậy ta sẽ có 1 phần hạt dẻ nặng 1kg

Gộp phần hạt dẻ nặng 1 kg này với phần nặng 19kg đã chia từ lần cân 1, ta được 20kg hạt dẻ

a: (x-38)-219=193

=>x-38=219+193=412

=>x=412+38=450

b: 427-(x-41)=183

=>x-41=427-183=244

=>x=244+41=285

Số hạng thứ 345 của dãy số là:

7+5x(345-1)=7+5x344=1727

Gọi số cần tìm là x

Từ số dầu tiên cho đến x có tổng cả 345 số

Ta có: `(x - 7) : 5 + 1 = 345`

`=> (x-7) : 5 = 345 - 1`

`=> (x-7) : 5 = 344`

`=> x - 7 = 344` x `5`

`=> x - 7 = 1720`

`=> x = 1720 + 7`

`=> x = 1727`

Vậy số cần tìm là `1727`