Tính giá trị biểu thức:
\(\dfrac{\left(-3\right)^{10}.15^5}{25^3.\left(-9\right)^7}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 8 2025
a: Giả sử \(\sqrt5\) là số hữu tỉ
=>\(\sqrt5=\frac{a}{b}\) , với ƯCLN(a;b)=1
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=5\)
=>\(a^2=5b^2\)
=>\(a^2\) ⋮5
=>a⋮5
=>\(a=5k\left(k\in Z\right)\)
=>\(a^2=\left(5k\right)^2=25k^2\) ⋮25
=>\(5b^2\) ⋮25
=>\(b^2\) ⋮5
=>b⋮5
=>ƯCLN(a;b)>=5, trái với giả thiết ƯCLN (a;b)=1
=>\(\sqrt5\) là số vô tỉ
b: Giả sử \(\sqrt{30}\) là số hữu tỉ
=>\(\sqrt{30}=\frac{a}{b}\) , với ƯCLN(a;b)=1
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=30\)
=>\(a^2=30b^2\)
=>\(a^2\) ⋮30
=>a⋮30
=>\(a=30k\left(k\in Z\right)\)
=>\(a^2=\left(30k\right)^2=900k^2\) ⋮900
=>\(30b^2\) ⋮900
=>\(b^2\) ⋮30
=>b⋮30
=>ƯCLN(a;b)>=30, trái với giả thiết ƯCLN (a;b)=1
=>\(\sqrt{30}\) là số vô tỉ
c: Giả sử \(\sqrt6\) là số hữu tỉ
=>\(\sqrt6=\frac{a}{b}\) , với ƯCLN(a;b)=1
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=6\)
=>\(a^2=6b^2\)
=>\(a^2\) ⋮6
=>a⋮6
=>\(a=6k\left(k\in Z\right)\)
=>\(a^2=\left(6k\right)^2=36k^2\) ⋮36
=>\(6b^2\) ⋮36
=>\(b^2\) ⋮6
=>b⋮6
=>ƯCLN(a;b)>=6, trái với giả thiết ƯCLN (a;b)=1
=>\(\sqrt6\) là số vô tỉ
=>\(2\sqrt6\) là số vô tỉ
d: Giả sử \(\sqrt6\) là số hữu tỉ
=>\(\sqrt6=\frac{a}{b}\) , với ƯCLN(a;b)=1
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=6\)
=>\(a^2=6b^2\)
=>\(a^2\) ⋮6
=>a⋮6
=>\(a=6k\left(k\in Z\right)\)
=>\(a^2=\left(6k\right)^2=36k^2\) ⋮36
=>\(6b^2\) ⋮36
=>\(b^2\) ⋮6
=>b⋮6
=>ƯCLN(a;b)>=6, trái với giả thiết ƯCLN (a;b)=1
=>\(\sqrt6\) là số vô tỉ
=>\(11+\sqrt6\) cũng là số vô tỉ
e: Giả sử \(\sqrt6\) là số hữu tỉ
=>\(\sqrt6=\frac{a}{b}\) , với ƯCLN(a;b)=1
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=6\)
=>\(a^2=6b^2\)
=>\(a^2\) ⋮6
=>a⋮6
=>\(a=6k\left(k\in Z\right)\)
=>\(a^2=\left(6k\right)^2=36k^2\) ⋮36
=>\(6b^2\) ⋮36
=>\(b^2\) ⋮6
=>b⋮6
=>ƯCLN(a;b)>=6, trái với giả thiết ƯCLN (a;b)=1
=>\(\sqrt6\) là số vô tỉ
=>\(5\sqrt6\) là số vô tỉ
=>\(3+5\sqrt6\) cũng là số vô tỉ
f: Giả sử \(\sqrt{15}\) là số hữu tỉ
=>\(\sqrt{15}=\frac{a}{b}\) , với ƯCLN(a;b)=1
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=15\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 8 2024
Sửa đề; DE//BC
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
NT
2
2 tháng 8 2024
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{\left(x+1\right)-\left(y-2\right)}{3-4}=\dfrac{x+1-y+2}{-1}=\dfrac{x-y+3}{-1}=\dfrac{18}{-1}\)
`= -18`
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{3}=-18\\\dfrac{y-2}{4}=-18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=-54\\y-2=-72\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-55\\y=-70\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 8 2024
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{x-y+1+2}{3-4}=\dfrac{15+3}{-1}=-18\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-18\cdot3=-54\\y-2=4\cdot\left(-18\right)=-72\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-54-1=-55\\y=-72+2=-70\end{matrix}\right.\)
NN
1
MR
2 tháng 8 2024
\(\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2.\dfrac{5}{11}+\dfrac{9}{25}.\left(-\dfrac{16}{11}\right)\)
\(=\dfrac{9}{25}.\dfrac{5}{11}+\dfrac{9}{25}.\left(-\dfrac{16}{11}\right)\)
\(=\dfrac{9}{25}.\left[\dfrac{5}{11}+\left(-\dfrac{16}{11}\right)\right]\)
\(=\dfrac{9}{25}.\left(-1\right)\)
\(=-\dfrac{9}{25}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 8 2024
Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{xOy}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{xOt}=180^0-70^0=110^0\)
Ta có: \(\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{xOt}=110^0\)
nên \(\widehat{yOz}=110^0\)
Ta có: \(\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{zOt}=180^0-110^0=70^0\)
2 tháng 8 2024
Do `Oz` đối tia `Ox`
=> \(\widehat{xOz}=180^o\)
Mà \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\) (Vì `Oy` nằm giữa `Oz` và `Ox`)
=> \(70^o+\widehat{yOz}=180^o\)
=> \(\widehat{yOz}=180^o-70^o\)
=> \(\widehat{yOz}=110^o\)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}=\widehat{tOz}\\\widehat{yOz}=\widehat{xOt}\end{matrix}\right.\) (Các cặp góc đối đỉnh)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{zOt}=70^o\\\widehat{xOt}=110^o\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
TH
0
TH
2
mng giúp e vs ạ
KV
2 tháng 8 2024
Ta có:
∠A₃ = ∠B₁ (gt)
Mà ∠A₃ và ∠B₁ là hai góc so le trong
⇒ a // b
⇒ ∠A₂ = ∠B₂ (đồng vị)
Do ∠A₃ + ∠A₄ = 180⁰ (kề bù)
Mà ∠A₃ = ∠B₁ (gt)
⇒ ∠B₁ + ∠A₄ = 180⁰
\(\dfrac{\left(-3\right)^{10}\cdot15^5}{25^3\cdot\left(-9\right)^7}=\dfrac{3^{10}\cdot3^5\cdot5^5}{5^6\cdot\left(-1\right)\cdot3^{14}}=-\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{\left(-3\right)^{10}.15^5}{25^3.\left(-9\right)^7}\)
\(=\dfrac{\left(-3\right)^{10}.\left(3.5\right)^5}{\left(5^2\right)^3.\left(-3^2\right)^7}\)
\(=\dfrac{\left(-3\right)^{10}.3^5.5^5}{5^6.\left(-3\right)^{14}}\)
\(=\dfrac{1.3^5.1}{5.3^4}\)
\(=\dfrac{3}{5.1}\)
\(=\dfrac{3}{5}\)