Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a` là số tự nhiên không chia hết cho `3` nên a có dạng:
`a = 3k + 1` hoặc `a = 3k + 2`
(`k` thuộc `N`*)
Mà a là số tự nhiên lẻ `=> a^2` là số tự nhiên lẻ `=> a^2 - 1` là số chẵn
`=> a^2 ⋮ 2`
Để `a^2 - 1 ⋮ 6` thì `a^2 - 1 ⋮ 3` (Vì `UCLN(2;3) = 1`)
- Xét `a = 3k + 1`
`=> a^2 -1 = (3k+1)^2 -1= 9k^2 + 6k + 1 - 1= 9k^2 + 6k^2 ⋮ 3` (Thỏa mãn)
- Xét `a = 3k + 2`
`=> a^2 -1 = (3k+2)^2 -1 = 9k^2 + 12k + 4 - 1= 9k^2 + 12k^2 + 3 ⋮ 3` (Thỏa mãn)
Vậy ...
a: Ta có: MQ//CD
CD//AB
Do đó: MQ//AB
mà MQ⊂(MNPQ)
nên AB//(MNPQ)
Ta có: MN//SB
=>SB//(MNPQ)
Ta có: AB//(MNPQ)
SB//(MNPQ)
AB cắt SB tại B
AB,SB cùng thuộc mp(SAB)
Do đó: (SAB)//(MNPQ)
mà (MNPQ) cắt (SAD)=PQ
và (SAB) cắt (SAD)=SA
nên PQ//SA
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-1\right\}\)
\(P=\left(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{3x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\dfrac{2x-2}{x-3}-1\right)\)
\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)-3x^2-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{2x-2-x+3}{x-3}\)
\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+3x-3x^2-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{x+1}\)
\(=\dfrac{-3x-3}{x+1}\cdot\dfrac{1}{x+3}=-\dfrac{3}{x+3}\)
b: |x-2|=1
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=-1\\x-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(P=\dfrac{3}{1+3}=\dfrac{3}{4}\)
c: Để P nguyên thì \(-3⋮x+3\)
=>\(x+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Cửa hàng giảm giá số tiền là:
\(20000-15000=5000\) (đồng)
Cửa hàng giảm giá số phần trăm là:
\(5000:20000=0,25=25\%\)
Đ/s: \(25\%\)
Số tiền mà của hàng giảm giá cho bìa sách là:
`20000 - 15000 = 5000` (đồng)
Của hàng đã giảm giá số `%` là:
`5000 : 20000` x `100 = 25%` (Giá vốn)
Đáp số: ...
\(3\times\left(x+2\right)-2=16\)
=>\(3\times\left(x+2\right)=16+2=18\)
=>\(x+2=\dfrac{18}{3}=6\)
=>x=6-2=4
a: Độ dài cạnh hình vuông là 192:4=48(m)
Diện tích thửa đất là 48x48=2304(m2)
Chiều cao thửa đất là 2304:72=32(m)
b:
Tổng độ dài hai đáy là 72x2=144(m)
Độ dài đáy lớn là:
(144+20):2=164:2=82(m)
Độ dài đáy bé là 82-20=62(m)
Học sinh không làm bài tập về nhà sẽ khiến tư duy kém đi.Kiến thức bị lạc hậu do không được rèn luyện thường xuyên,sẽ tạo ra tâm lý sợ sệt,chán nản với học tập.Điều này ảnh hưởng nghiêm trọng đến kết quả và quá trình học tập của từng cá nhân.
Tick mik nha ^^
S A B C D M N P Q K
a/
Ta có
\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{AN}{AD}\left(gt\right)\) => AM//MN//CD (Talet đảo) => MN//(SAB)
\(\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{SP}{SD}\left(gt\right)\) => PN//SA (Talet đảo) => PN//(SAB)
=> (MNP)//(SAB) (Một mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau và cùng // với 1 mặt phẳng cho trước thì 2 mặt phẳng đó // với nhau)
Trong mp (SCD) từ P dựng đường thẳng // CD cắt SC tại Q
=> PQ//MN (cùng song song với CD
Mà \(P\in\left(MNP\right)\Rightarrow PQ\in\left(MNP\right)\Rightarrow Q\in\left(MNP\right)\)
đồng thời \(Q\in SC\)
=> Q là giao của SC với (MNP)
b/
Thiết diện của S.ABCD với (MNP) là tứ giác MNPQ
c/
Ta có
\(NP\left(SAD\right);K\in NP\Rightarrow K\in\left(SAD\right)\)
\(MQ\in\left(SBC\right);K\in MQ\Rightarrow K\in\left(SBC\right)\)
\(S\in\left(SAD\right);S\in\left(SBC\right)\)
=> SK là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Ta có AD//BC (cạnh đối hình vuông)=> AD//(SBC) và \(AD\in\left(SAD\right)\)
=> AD//SK(Một mp chứa 1 đường thẳng // với 1 mặt phẳng cho trước và 2 mặt phẳng cắt nhau thì đường thẳng đó // với giao tuyến)
Vậy khi M di động trên BC thì K thuộc nửa đường thẳng SK//AD
d/
ta có
SB là giao tuyến của (SAB) với (SBC)
MQ là giao tuyến của (MNP) với (SBC)
(MNP)//(SAB) (cmt)
=> SB//MQ (Hai mp song song với nhau bị cắt bởi mp thứ 3 thì 2 giao tuyến tạo thành song song với nhau)