\(50+\dfrac{50}{3}+\dfrac{25}{3}+\dfrac{20}{4}+...+\dfrac{100}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{6}+\dfrac{100}{12}+...+\dfrac{100}{98\cdot99}+\dfrac{100}{99\cdot100}\)

\(=100\cdot\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=100\cdot\dfrac{99}{100}=99\)

\(a)4\left(x+2\right)-\left(5x+1\right)=3x-1\\ =>4x+8-5x-1=3x-1\\ =>-x+7=3x-1\\ =>3x+1=7+1\\ =>4x=8\\ =>x=\dfrac{8}{4}=2\\ b)2\left(5x-2\right)-3\left(x-1\right)=x+2\\ =>10x-4-3x+3=x+2\\ =>7x-1=x+2\\ =>7x-x=2+1\\ =>6x=3\\ =>x=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(4.\left(x+2\right)-\left(5x+1\right)=3x-1\\ \Rightarrow4x+8-5x-1=3x-1\\ \Rightarrow-x+7=3x-1\\ \Rightarrow3x+x=7+1\\ \Rightarrow4x=8\\ \Rightarrow x=2\)
Vậy...

\(2.\left(5x-2\right)-3.\left(x-1\right)=x+2\\ \Rightarrow10x-4-3x+1=x+2\\ \Rightarrow7x-3 =x+2\\ \Rightarrow7x-x=2+3\\\Rightarrow6x=5\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
Vậy...

Sửa đề: Cho góc vuông AOB. gọi OC là tia phân giác của góc AOB. vẽ tia OM là tia đối của tia OA. vẽ tia OD vuông góc OC( OD nằm trong góc BOM). hãy chứng tỏ rằng tia OD là tia phân giác của goc BOM.

ta có: \(\hat{AOB}+\hat{BOM}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BOM}=180^0-90^0=90^0\)

ta có: OC là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{AOB}=\frac12\cdot90^0=45^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\hat{COB}<\hat{COD}\left(45^0<90^0\right)\)

nên tia OB nằm giữa hai tia OC và OD

=>\(\hat{COB}+\hat{BOD}=\hat{COD}\)

=>\(\hat{BOD}=90^0-45^0=45^0\)

Ta có: \(\hat{BOD}+\hat{DOM}=\hat{BOM}\) (tia OD nằm giữa hai tia OB và OM)

=>\(\hat{DOM}=90^0-45^0=45^0\)

Ta có: \(\hat{BOD}=\hat{DOM}\left(=45^0\right)\)

=>OD là phân giác của góc BOM

If you are not quiet, you will wake her up

if you aren't quiet, you will wake her up

1 the class => class

2 video => videos, good funny => good and fun

3 to drive => dry

4 is => was

5 fishes => fish

6 in => for 

f(1)=g(2)

=>\(2\cdot1^2+a\cdot1+4=2^2-5\cdot2+b\)

=>a+6=b-6

=>a=b-12

f(-1)=g(5)

=>\(2\cdot\left(-1\right)^2+a\cdot\left(-1\right)+4=5^2-5\cdot5+b\)

=>-a+4+2=b

=>-a+6=b

=>-b+12+6=b

=>-2b=-18

=>b=9

=>a=9-12=-3

thay x = 1 vào f(x), có

f(1) =2.1² + 1a + 4

f(1) =2 + a + 4

f(1) =a + 6

=> f(6) =a + 6

thay x = 2 vào g(x) , có

g(2) =2² - 5.2 + b

g(2) =4 - 10 + b

g(2) =-6 + b

=> g(2) = -6 + b

thay x = -1 vào f(x), có

f(-1) =2.(-1)² - 1a + 4

f(-1) = 2 + a + 4

f(-1) = 6 + a

=> f(-1) = 6 + a

thay x = 5 vào g(x) , có

g(5) =(5)² - 5.(5) + b

g(5) = 25 - 25 + b

g(5) = + b

vậy g(5)= b

có f(1) = g(2)

=> a + 6 = -6 + b

=> a + b = 0

=> a = -b hoặc b = -a

có f(-1) = g(5)

=> 6 + a = b

=> 6 = b - a

=> 6 = b - (-b)

=> 6 = b + b

=> b = 3 

=> a = -b = -3

The Browns have been here for 10 days.

The Browns have been here for 10 days

a) \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{y}=-\dfrac{5}{6}\) (ĐK: \(y\ne0;x,y\in\mathbb{Z}\))

\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{y}=-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{y}\)

\(\Rightarrow2x=-5-\dfrac{6}{y}\)

Vì x nguyên nên \(-\dfrac{6}{y}\) nguyên \(\Rightarrow-6⋮y\)

\(\Rightarrow y\inƯ\left(-6\right)\)

Ta có bảng:

Và x, y tìm được đều tmdk. Vậy:...

b) \(\dfrac{5}{3}< \dfrac{x}{y}< \dfrac{15}{4}\) (1) (ĐK: \(y\ne0;x,y\in\mathbb{Z}\))

+, Với y > 0 thì (1) trở thành: 

\(\dfrac{5}{3}y< x< \dfrac{15}{4}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{3}y< 2x< \dfrac{15}{2}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{3}y-3y< 2x-3y< \dfrac{15}{2}y-3y\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}y< 5< \dfrac{9}{2}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{9}< y< 15\\ \Rightarrow y\in\left\{1;2;3;...;14\right\}\left(\text{vì }y\in\mathbb{Z}\right)\)

Tới đây thay lần lượt các giá trị của y vào 2x-3y=5 để tìm x nhé.

+, Với y < 0 thì (1) trở thành:

\(\dfrac{15}{4}y< x< \dfrac{5}{3}y\). Sau đó bạn làm tương tự như trường hợp trên là được.

#$\mathtt{Toru}$

trả lời xong nhớ cho coin

ko bế ơi

like thôi