\(12\cdot5^3=12\cdot125=1500\)

Thanks 🙂

a, \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{5}{6}=\left(\sqrt{\dfrac{5}{6}}\right)^2\)

TH1 : \(x-\dfrac{2}{3}=\sqrt{\dfrac{5}{6}}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}+\sqrt{\dfrac{5}{6}}\)

TH2 : \(x-\dfrac{2}{3}=-\sqrt{\dfrac{5}{6}}\Leftrightarrow x=-\sqrt{\dfrac{5}{6}}+\dfrac{2}{3}\)

b, \(\left(\dfrac{3}{4}-x\right)^3=-8=\left(-2\right)^3\Rightarrow\dfrac{3}{4}-x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}+2=\dfrac{11}{4}\)

a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-\hat{BAC}\)

=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=180^0-\hat{BAC}\)

=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Xét ΔBIC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)

=>\(\hat{BIC}=180^0-\left(90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\right)=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Vì BI và BK lần lượt là phân giác góc trong và góc ngoài tại đỉnh B của ΔABC

nên BI và BK là hai tia phân giác của hai góc kề bù

=>BI⊥BK

Vì CI và CK lần lượt là phân giác góc trong và góc ngoài tại đỉnh C của ΔABC

nên CI và CK là hai tia phân giác của hai góc kề bù

=>CI⊥CK

Xét tứ giác BICK có \(\hat{BIC}+\hat{BKC}+\hat{IBK}+\hat{ICK}=360^0\)

=>\(\hat{BIC}+\hat{BKC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

=>\(\hat{BKC}=180^0-\hat{BIC}=180^0-90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

b: Vì BI⊥BK

nên BD⊥BK

=>Vì BI và BK lần lượt là phân giác góc trong và góc ngoài tại đỉnh B của ΔABC

nên BI và BK là hai tia phân giác của hai góc kề bù

=>BI⊥BK

=>BD⊥BK tại B

=>ΔDBK vuông tại B

=>\(\hat{BDK}+\hat{BKD}=90^0\)

=>\(\hat{BDK}=90^0-90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BAC}\)

M không nằm giữa N,P

N không nằm giữa M và P

Do đó: P nằm giữa M và N

\(\left(7+3\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{5}\right)+\left(0,4-5\right)-\left(4\dfrac{1}{4}-1\right)\\ =7+3\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}-5-4\dfrac{1}{4}+1\\ =\left(7-5+1\right)+\left(3\dfrac{1}{4}-4\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{2}{5}\right)\\ =3-1+\dfrac{-1}{5}\\ =2+\dfrac{-1}{5}\\=\dfrac{9}{5}\)

a: Diện tích hình bình hành ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times DC\) (1)

Diện tích hình bình hành ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\times AM\times BC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AH\times DC=AM\times BC\)

=>\(\frac{BC}{DC}=\frac{AH}{AM}=\frac57\)

b: \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times DC\)

=>\(\frac12\times10\times DC=210\)

=>\(DC\times5=210\)

=>\(DC=\frac{210}{5}=42\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(BC=42\times\frac57=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chu vi hình bình hành ABCD là:

\(C_{ABCD}=2\times\left(BC+CD\right)=2\times\left(42+30\right)=2\times72=144\left(\operatorname{cm}\right)\)

\(1200-2^3+10^3\)

=1200-8+1000

=2200-8=2192

1200-2³ +10³

=1200-8+1000

=1192+1000

=2192

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:

16,5x16,5=272,25(m²)

Chiều dài thửa ruộng là 272,25:10,89=25(m)

Chu vi thửa ruộng là (25+10,89)x2=35,89x2=71,78(m)

Tích của số chia và thương là 86-9=77

\(77=7\cdot11=11\cdot7=1\cdot77=77\cdot1\)

=>Số chia và thương có thể là các cặp số là (7;11);(11;7);(1;77);(77;1)

86:7=12 dư 2

=>Loại

86:11=7 dư 9(nhận)

86:1=86(Loại)

86:77=1 dư 9(nhận)

Vậy; Số chia và thương có thể là (11;9);(77;1)

\(\dfrac{31-5x}{23x^2+2018}< =0\)

mà \(23x^2+2018>0\forall x\)

nên 31-5x<=0

=>5x>=31

=>\(x>=\dfrac{31}{5}\)