|x|+|y|<=3

mà x,y nguyên

nên \(\left(\left|x\right|;\left|y\right|\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(0;1\right);\left(0;2\right);\left(0;0\right);\left(1;1\right);\left(1;2\right);\left(3;0\right);\left(1;0\right);\left(2;0\right);\left(2;1\right)\right\}\)

=>(x;y)\(\in\){(0;0);(0;1);(1;0);(0;-1);(-1;0);(0;2);(2;0);(0;-2);(-2;0);(0;3);(0;-3);(3;0);(-3;0);(1;1);(1;-1);(-1;1);(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1);(1;-2);(-2;1);(-1;2);(2;-1)}

a: Diện tích xung quanh của thùng là:

\(\left(2+2\right)\cdot2\cdot4=4\cdot2\cdot4=16\cdot2=32\left(m^2\right)\)

Diện tích toàn phần của thùng là:

\(32+2\cdot2^2=32+8=40\left(m^2\right)\)

b: Số lít sơn cần dùng là:

\(40:20\cdot1=2\left(lít\right)\)

a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: 

`(a+b) . 2 . h = (2+2) . 2 . 4 = 32 (m^2)`

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 

`(a+b) . 2 . h + 2ab = 32 + 2. 2 . 2 = 40 (m^2)`

b) Diện tích cần sơn là: 

`40 . 2 = 80 (m^2)` 

Số lít sơn cần dùng là: 

`80 : 20 . 1 = 4` (lít)

Đáp số ...

Gọi cạnh của hình lập phương đó là `x (cm)`

Điều kiện `x > 0`

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 

`x . x . 6 = 6x^2 (cm^2)`

Thể tích hình lập phương là: 

`x . x . x = x^3 (cm^3)`

Mà hình lập phương đó có thể tích bằng diện tích toàn phần 

`=> 6x^2 = x^3`

`<=> x^3 - 6x^2 = 0`

`<=> x^2 (x - 6) = 0`

`<=> x = 0` hoặc `x = 6`

Mà `x > 0` Nên ` x = 6`

Vậy cạnh của hình lập phương là `6cm`

Thể tích hình lập phương là: 

`6^3 = 216 (cm^3)`

Đáp số: `216cm^3`

Gọi độ dài cạnh là x(cm)

(Điều kiện: x>0)

Diện tích toàn phần là \(6x^2\left(cm^2\right)\)

Thể tích là \(x^3\left(cm^3\right)\)

Thể tích bằng diện tích toàn phần nên \(x^3=6x^2\)

=>\(x^2\left(x-6\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Thể tích hình lập phương đó là \(6^3=216\left(cm^3\right)\)

a) Diện tích bìa cần dùng để làm chiếc hộp lập phương là: 

`8 . 8 . 6 = 384 (cm^2)`

b) Thể tích chiếc hộp lập phương là: 

`8 . 8 . 8 = 512 (cm^3)`

Đáp số: ....

---------------------------

S xung quanh lập phương: cạnh . cạnh . 6

V lập phương: cạnh . cạnh . cạnh

Bài 1:

a: \(\dfrac{a}{b}>1\)

=>\(\dfrac{a}{b}-1>0\)

=>\(\dfrac{a-b}{b}>0\)

mà b>0

nên a-b>0

=>a>b

b: a>b

=>\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{b}{b}\)

=>\(\dfrac{a}{b}>1\)

c: a/b<1

=>\(\dfrac{a}{b}-1< 0\)

=>\(\dfrac{a-b}{b}< 0\)

mà b>0

nên a-b<0

=>a<b

d: a<b

=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{b}{b}\)

=>\(\dfrac{a}{b}< 1\)

Xét `ΔEAD` và `ΔBAC` có: 

`EA = AB` (giả thiết)

\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\) (2 góc đối đỉnh)

`AD = AC` (giả thiết)

`=> ΔEAD = ΔBAC` (cạnh - góc - cạnh)

`=> DE = BC` (2 cạnh tương ứng)

b) Gọi `I` là giao điểm của phân giác \(\widehat{BAE}\) và BE

Xét `ΔAEB` cân tại `A` có: 

\(\widehat{AEB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAE}}{2}\)

AI là phân giác của \(\widehat{EAB}\) đồng thời là đường cao `=> AI` \(\perp\) `EB (1)`

Xét `ΔDAC` cân tại `A` có: 

\(\widehat{ACD}=\dfrac{180^o-\widehat{CAD}}{2}\)

Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\) (2 góc đối đỉnh)

=> \(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)

Và `2` góc này so le trong 

`=> EB` // `DC (2)`

Từ `(1)` và `(2) => AI` \(\perp\) `DC`

\(x^2+y^2+10=2\left(x-3y\right)\\ \Rightarrow x^2+y^2+10=2x-6y\\ \Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

Ta có:

`(x-1)^2>=0` với mọi x 

`(y+3)^2>=0` với mọi y

`=>(x-1)^2+(y+3)^2>=0` với mọi x,y 

Mặt khác: `(x-1)^2+(y+3)^2=0` 

`=>x-1=0` và `y+3=0`

`=>x=1` và `y=-3` 

\(\left(x^2-1\right)+\left(y^2-1\right)+2x^2y^2\\ =\left(x^2+y^2\right)-2+2x^2y^2\\ =2-2+2x^2y^2=2x^2y^2\)