TH1: x<1

Phương trình sẽ trở thành:

\(1-x+2-x+3-x=-4x\)

=>-4x=-3x+6

=>-x=6

=>x=-6(nhận)

TH2: 1<=x<2

Phương trình sẽ trở thành:

\(x-1+2-x+3-x=-4x\)

=>-4x=-x+4

=>-3x=4

=>\(x=-\dfrac{4}{3}\left(loại\right)\)

TH3: 2<=x<3

Phương trình sẽ trở thành:

\(x-1+x-2+3-x=-4x\)

=>x=-4x

=>x=0(loại)

TH4: x>=3

Phương trình sẽ trở thành:

x-1+x-2+x-3=-4x

=>-4x=3x-6

=>-7x=-6

=>\(x=\dfrac{6}{7}\left(loại\right)\)

\(170=17\cdot2\cdot5;290=29\cdot2\cdot5\)

=>\(BCNN\left(170;290\right)=17\cdot29\cdot2\cdot5=4930\)

\(a⋮170;a⋮290\)

=>\(a\in BC\left(170;290\right)\)

mà a nhỏ nhất

nên a=BCNN(170;290)

=>a=4930

a: Oy nằm giữa Ox và Ot

=>\(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}\)

=>\(\widehat{yOt}+30^0=50^0\)

=>\(\widehat{yOt}=20^0\)

b: Vì Ox là tia đối của tia Oz nên \(\widehat{xOz}=180^0\)

\(\left(2,5x-\dfrac{4}{7}\right):\dfrac{8}{21}=-1,5\)

=>\(\left(\dfrac{5}{2}x-\dfrac{4}{7}\right):\dfrac{8}{21}=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{5}{2}x-\dfrac{4}{7}=\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{8}{21}=\dfrac{-24}{42}=\dfrac{-4}{7}\)

=>\(\dfrac{5}{2}x=-\dfrac{4}{7}+\dfrac{4}{7}=0\)

=>x=0

Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{DAM}=\hat{BAD}=90^0\)

\(\hat{NAD}+\hat{MAD}=\hat{NAM}=90^0\)

Do đó: \(\hat{BAM}=\hat{DAN}\)

Xét ΔBAM và ΔDAN có

BA=DA

\(\hat{BAM}=\hat{DAN}\)

AM=AN

Do đó: ΔBAM=ΔDAN

=>\(\hat{ABM}=\hat{ADN}\)

=>\(\hat{ADN}=90^0\)

=>AD⊥DN

mà AD⊥ DC

và DN,DC có điểm chung là D

nên N,D,C thẳng hàng

hi

a: Khi x=2 và y=-10 thì \(A=3\cdot2^2+4\cdot2\cdot\left(-10\right)-2\cdot\left(-10\right)^2\)

=12-80-200

=12-280=-268

Khi x=2 và y=-10 thì \(B=-2^2+3\cdot\left(-10\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-10\right)\)

=-4+300+80

=380-4=376

Gọi số đó là: a 

a chia 5 dư 3 

=> a có chữ số tận cùng là 3 và 8 

Mà a là số lớn nhất nhỏ hơn 200 

=> a = 198  

198

Chiều rộng hình chữ nhật là \(8:2=4\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là 8x4=32(m²)=3200(dm²)

diện tích 1 viên gạch là 4x4=16(dm²)

Số viên gạch cần dùng là 3200:16=200(viên)

200

80 chia hết cho a 

=> a ∈ Ư(80) 

70 chia hết cho a 

=> a ∈ Ư(70) 

=> a ∈ ƯC(80; 70) 

Mà a lớn nhất 

=> a ∈ ƯLCN(80; 70) 

Ta có:

\(80=2^4\cdot5\\ 70=2\cdot5\cdot7\\ =>a=ƯCLN\left(80;70\right)=2\cdot5=10\)

=> a = 10 

Để \(\left\{{}\begin{matrix}80⋮a\\70⋮a\end{matrix}\right.\) và \(a\) lớn nhất thì

\(=>a\inƯCLN\left\{70;80\right\}\)

Ta có:

\(80=2^4.5\)

\(70=7.5.2\)

\(=>ƯCLN\left\{70;80\right\}=2.5=10\)

\(=>a=10\)

Vậy số tự nhiên \(a\) là \(10\)

Bài 45:

Khối lượng cử giật của Thạch Kim Tuấn là:

\(\frac{\left(296-26\right)}{2}=\frac{270}{2}=135\left(\operatorname{kg}\right)\)

Bài 31:

a: Số tiền lãi là 88000-80000=8000(đồng)

Phần lãi của cửa hàng khi bán mỗi thùng là:

\(\frac{8000}{80000}=\frac{1}{10}=10\%\)

Bài 34:

Gọi tỉ lệ gia tăng dân số của huyện là x(%/năm)

(Điều kiện: 0<x<=100)

Sau 1 năm, dân số của huyện là:

\(500000\left(1+x\%\right)\) (người)

Sau 2 năm, dân số của huyện là:

\(500000\left(1+x\%\right)\left(1+x\%\right)=500000\left(1+x\%\right)^2\) (người)

Sau hai năm, dân số của huyện là 512072 người nên ta có:

\(500000\left(1+x\%\right)^2=512072\)

=>\(\left(1+x\%\right)^2=1,024144=\left(1,012\right)^2\)

=>1+x%=1,012

=>x%=0,012

=>x=0,012*100=1,2(nhận)

vậy: Sau mỗi năm, dân số của huyện đó tăng thêm 1,2%

Bài 33:

Số tờ tiền 2000 đồng mà Tuấn có là:

\(243\cdot\frac{2}{2+1}=243\cdot\frac23=162\) (tờ)

Số tờ tiền 1000 đồng mà Tuấn có là:

243-162=81(tờ)

Tổng số tiền mà Tuấn có là:

\(162\cdot2000+81\cdot1000=405000\) (đồng)

Bài 55:

Trong 1 giờ, đội thứ nhất làm được: \(\frac{1}{12}\) (công việc)

Trong 1 giờ, đội thứ hai làm được: \(\frac{1}{10}\) (công việc)

Trong 1 giờ, đội thứ ba làm được: \(\frac18\) (công việc)

Trong 1 giờ, ba đội làm được:

\(\frac{1}{12}+\frac{1}{10}+\frac18=\frac{10}{120}+\frac{12}{120}+\frac{15}{120}=\frac{37}{120}\) (công việc)

=>Thời gian ba đội hoàn thành công việc là:

\(1:\frac{37}{120}=\frac{120}{37}\) (giờ)≃195(phút)