1 aren't they

2 doesn't it

1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE và BD=CE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

nên DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

Hình thang BEDC có BD=CE
nên BEDC là hình thang cân

2: Ta có: \(\widehat{DAK}=\widehat{KAB}\)

mà \(\widehat{KAB}=\widehat{AKD}\)

nên \(\widehat{DAK}=\widehat{DKA}\)

=>DA=DK

Ta có: \(\widehat{CBK}=\widehat{ABK}\)

mà \(\widehat{ABK}=\widehat{BKC}\)

nên \(\widehat{CKB}=\widehat{CBK}\)

=>CB=CK

CD=AD+BC

=CK+DK

=>C,K,D thẳng hàng

\(-4x^3+4x^2+x-1\)

\(=-4x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(1-4x^2\right)=\left(x-1\right)\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)

\(-4x^3+4x^2+x-1\\ =-4x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(1-4x^2\right)\\ =\left(x-1\right)\left[1^2-\left(2x\right)^2\right]\\ =\left(x-1\right)\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)

Xét ΔABC có

AM,BN là các đường trung tuyến

AM cắt BN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(BG=\frac23BN;AG=\frac23AM\)

Xét ΔAGC có

D,N lần lượt là trung điểm của AG,AC

=>DN là đường trung bình của ΔAGC

=>DN//GC

=>GC//NE

Xét ΔBNE có GC//NE

nên \(\frac{BC}{CE}=\frac{BG}{GN}=2\)

=>BC=2CE

mà BC=2CM(M là trung điểm của CB)

nên CM=CE

`556^2 - 553 . 559 `

`= 556^2 - (556 - 3) . (556 + 3) `

`= 556^2 - (556^2 - 3^2)`

`= 556^2 - 556^2 + 9`

`= 0 + 9`

= 9

`456^2 + 456 . 88 + 44^2`

`= 456^2 + 456 . 88 + 44^2`

`= 456^2 + 2 .456 . 4 + 44^2`

`= (456 + 44)^2`

`= 500^2`

`= 250000`

--------------------------------

Áp dụng các HDT sau nhé: 

`(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`

`a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)`

ab<ac nhé nhầm thành ab>ac

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành 

=> \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

Lại có: `\(\)BF, DE` lần lượt là phân giác của \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ADC}\)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=\widehat{ABF}=\widehat{FBC}\)

Mà `AB` // `DC =>` \(\widehat{ABF}=\widehat{BFC}\) (2 góc so le trong)

=> \(\widehat{EDC}=\widehat{BFC}\) 

Mà 2 góc đó là 2 góc đồng vị 

`=> DE` // `BF` (đpcm)

a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(CF=FD=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AE=EB=CF=FD

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét tứ giác BFDE có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BFDE là hình bình hành

=>BF//DE
=>EM//FN

Ta có AECF là hình bình hành

=>AF//CE

=>MF//EN

Xét tứ giác EMFN có

EM//FN

EN//FM

Do đó: EMFN là hình bình hành

c: Ta có: EMFN là hình bình hành

=>EF cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: AECF là hình bình ahfnh

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,EF,MN đồng quy