Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(-4x^3+4x^2+x-1\)
\(=-4x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(1-4x^2\right)=\left(x-1\right)\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
Xét ΔABC có
AM,BN là các đường trung tuyến
AM cắt BN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(BG=\frac23BN;AG=\frac23AM\)
Xét ΔAGC có
D,N lần lượt là trung điểm của AG,AC
=>DN là đường trung bình của ΔAGC
=>DN//GC
=>GC//NE
Xét ΔBNE có GC//NE
nên \(\frac{BC}{CE}=\frac{BG}{GN}=2\)
=>BC=2CE
mà BC=2CM(M là trung điểm của CB)
nên CM=CE
`556^2 - 553 . 559 `
`= 556^2 - (556 - 3) . (556 + 3) `
`= 556^2 - (556^2 - 3^2)`
`= 556^2 - 556^2 + 9`
`= 0 + 9`
= 9
`456^2 + 456 . 88 + 44^2`
`= 456^2 + 456 . 88 + 44^2`
`= 456^2 + 2 .456 . 4 + 44^2`
`= (456 + 44)^2`
`= 500^2`
`= 250000`
--------------------------------
Áp dụng các HDT sau nhé:
`(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`
`a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)`
Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)
Lại có: `\(\)BF, DE` lần lượt là phân giác của \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ADC}\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=\widehat{ABF}=\widehat{FBC}\)
Mà `AB` // `DC =>` \(\widehat{ABF}=\widehat{BFC}\) (2 góc so le trong)
=> \(\widehat{EDC}=\widehat{BFC}\)
Mà 2 góc đó là 2 góc đồng vị
`=> DE` // `BF` (đpcm)
a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CF=FD=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AE=EB=CF=FD
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác BFDE có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BFDE là hình bình hành
=>BF//DE
=>EM//FN
Ta có AECF là hình bình hành
=>AF//CE
=>MF//EN
Xét tứ giác EMFN có
EM//FN
EN//FM
Do đó: EMFN là hình bình hành
c: Ta có: EMFN là hình bình hành
=>EF cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: AECF là hình bình ahfnh
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,EF,MN đồng quy
Ta có:
\(Q=\dfrac{1}{x^2-4x+11}=\dfrac{1}{\left(x^2-4x+4\right)+7}\\ =\dfrac{1}{\left(x-2\cdot x\cdot2+2^2\right)+7}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+7}\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x=>\left(x-2\right)^2+7\ge7\forall x\\ =>Q=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+7}\le\dfrac{1}{7}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra: `x-2=0<=>x=2`
1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE và BD=CE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
nên DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
Hình thang BEDC có BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
2: Ta có: \(\widehat{DAK}=\widehat{KAB}\)
mà \(\widehat{KAB}=\widehat{AKD}\)
nên \(\widehat{DAK}=\widehat{DKA}\)
=>DA=DK
Ta có: \(\widehat{CBK}=\widehat{ABK}\)
mà \(\widehat{ABK}=\widehat{BKC}\)
nên \(\widehat{CKB}=\widehat{CBK}\)
=>CB=CK
CD=AD+BC
=CK+DK
=>C,K,D thẳng hàng