Đặt a=x-1

=>a-1=x-2

\(\left(x-1\right)^4+\left(x-2\right)^4=1\)

=>\(a^4+\left(a-1\right)^4=1\)

=>\(a^4+\left(a^2-2a+1\right)^2=1\)

=>\(a^4+a^4+4a^2+1-4a^3+2a^2-4a=1\)

=>\(2a^4-4a^3+6a^2-4a=0\)

=>\(a^4-2a^3+3a^2-2a=0\)

=>\(a\left(a^3-2a^2+3a-2\right)=0\)

=>\(a\left(a^3-a^2-a^2+a+2a-2\right)=0\)

=>\(a\left(a-1\right)\left(a^2-a+2\right)=0\)

mà \(a^2-a+2=a^2-a+\frac14+\frac74=\left(a-\frac12\right)^2+\frac74\ge\frac74>0\forall a\)

nên a(a-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}a=0\\ a-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=0\\ a=1\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x-1=1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0+1=1\\ x=1+1=2\end{array}\right.\)

`(-x^3  . y)^5 : (-x^12 . y^2)`

`= (-x^15  . y^5) : (-x^12 . y^2)`

`=` \(\dfrac{-x^{15}.y^5}{-x^{12}.y^2}\)

`=` \(x^3.y^3\)

`= 2^3 .` \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)

`=` \(\left(2.\dfrac{-1}{2}\right)^3\)

`=` \(\left(-1\right)^3=-1\)

Mọi người trả lời giúp em nhanh nhé ( e đang cần gấp)

a: \(2x^2+4x+2-2y^2\)

\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)

\(=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\)

\(=2\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)

b: \(2xy-x^2-y^2+16\)

\(=16-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=16-\left(x-y\right)^2=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)

c: \(x^3+y^3+x+y\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+1\right)\)

d: \(x^3-y^3+x-y\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+1\right)\)

e: SỬa đề: \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^2-x^2\)

\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2-x-y\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2-x-y\right)\)

bạn tick cho mk đi rùi mk giả

bạn tick cho mk đi rùi mk giả

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔADC có

DO,AN là các đường trung tuyến

DO cắt AN tại F

Do đó: F là trọng tâm của ΔADC
=>\(DF=\dfrac{2}{3}DO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

Xét ΔABC có

AM,BO là các đường trung tuyến

AM cắt BO tại E

Do đó: E là trọng tâm của ΔABC

=>\(BE=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

Ta có: BE+EF+FD=BD

=>\(EF+\dfrac{1}{3}BD+\dfrac{1}{3}BD=BD\)

=>\(EF=BD-\dfrac{2}{3}BD=\dfrac{1}{3}BD\)

Do đó: BE=EF=FD

\(2x^2y^3+\left(-\dfrac{3}{5}x^2y^3\right)+\left(-14x^2y^3\right)+\dfrac{8}{5}x^2y^3\\ =x^2y^3\left[2+\left(\dfrac{-3}{5}\right)+\left(-14\right)+\dfrac{8}{5}\right]\\ =x^2y^3\left[\left(2-14\right)+\left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{8}{5}\right)\right]\\ =x^2y^3\left(-12+\dfrac{5}{5}\right)\\ =x^2y^3\left(-12+1\right)\\ =-11x^2y^3\)