a: Ta có: BD+DE=BE

CE+ED=CD
mà BD=CE

nên BE=CD

Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

BE=CD

Do đó: ΔABE=ΔACD

=>\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

b: Ta có: MD+DB=MB

ME+EC+MC

mà MB=MC và DB=EC

nên MD=ME

=>M là trung điểm của DE

Xét ΔAMD và ΔAME có

AM chung

MD=ME

AD=AE

Do đó: ΔAMD=ΔAME

=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=>AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔADE cân tại A có \(\widehat{DAE}=60^0\)

nên ΔADE đều

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=60^0\)

Gọi vận tốc dự định là x(km/h); thời gian dự kiến là y(giờ)

(Điều kiện: x>0; y>0,4)

Độ dài quãng đường AB là 120km nên xy=120(1)

1/3 quãng đường AB là \(120\cdot\frac13=40\left(\operatorname{km}\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là 120-40=80(km)

Vận tốc sau khi tăng thêm 10km/h là: x+10(km/h)

Thời gian người đó đi 40km đầu tiên là: \(\frac{40}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian người đó đi 80km còn lại là \(\frac{80}{x+10}\left(giờ\right)\)

Người đó đến B sớm hơn dự định 24p=0,4 giờ nên ta có:

\(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=y-0,4\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}xy=120\\ \frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=y-0,4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=\frac{120}{x}-0,4\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{80}{x}-\frac{80}{x+10}=0,4=\frac25\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40}{x}-\frac{40}{x+10}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40x+400-40x}{x\left(x+10\right)}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{400}{x\left(x+10\right)}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ x\left(x+10\right)=2000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ x^2+10x-2000=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \left(x+50\right)\left(x-40\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \left[\begin{array}{l}x=-50\left(loại\right)\\ x=40\left(nhận\right)\end{array}\right.\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=40\\ y=\frac{120}{40}=3\end{cases}\) (nhận)

Vậy: Vận tốc dự định là 40km/h

Thời gian dự kiến là 3 giờ

giải hộ mình

Giá 1 lít xăng tăng thêm: 

\(15\%\times25000=3750\left(đ\right)\)

Giá 1 lít xăng hiện nay là:

\(25000+3750=28750\left(đ\right)\)

ĐS: ... 

a) Vận tốc của ô tô thứ nhất là:

(105 + 5) : 2 = 55 (km/h)

Vận tốc của ô tô thứ hai là:

55 - 5 = 50 (km/h) 

b) Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là:

9 giờ 15 phút - 7 giờ = 2 giờ 15 phút 

Đổi: 2 giờ 15 phút = \(\dfrac{9}{4}\) (giờ) 

Độ dài quãng đường AB là: 

\(55\times\dfrac{9}{4}=\dfrac{495}{4}=123,75\left(km\right)\)

ĐS: .... 

Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

Tổng của ba phần là 234 nên a+b+c=234

Ba phần tỉ lệ thuận với 2;3;4 nên \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{234}{9}=26\)

=>\(a=26\cdot2=52;b=26\cdot3=78;c=26\cdot4=104\)

Số tròn trăm liền trước 4560 là 4500 (Đáp án B)

-> Số tròn trăm có tận cùng 2 chữ số 0 (Loại A và C)

-> Số liền trước số 4560 là số bé hơn 4560 (Loại D)

B. 4500

a: Nửa chu vi thửa ruộng là 130:2=65(m)

Tổng số phần bằng nhau là 2+3=5(phần)

Chiều rộng thửa ruộng là 65:5x2=26(m)

Chiều dài thửa ruộng là 65-26=39(m)

Diện tích thửa ruộng là:

26x39=1014(m²)

b: Diện tích phần còn lại là:

\(1014\times\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=1014\times0,6=608,4\left(m^2\right)\)

\(M=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=x^3-8-\left(x^3+2x^2+4x+2x^2+4x+8\right)\)

\(=x^3-8-x^3-4x^2-8x-8=-4x^2-8x-16\)

\(C=2\cdot7+3\cdot8+...+41\cdot46+42\cdot47\)

\(=2\left(2+5\right)+3\left(3+5\right)+...+41\left(41+5\right)+42\left(42+5\right)\)

\(=5\left(2+3+...+41+42\right)+\left(2^2+3^2+...+42^2\right)\)

\(=5\left[\left(42-2+1\right)\cdot\dfrac{\left(42+2\right)}{2}\right]+\left(1^2+2^2+...+42^2-1\right)\)

\(=5\cdot41\cdot\dfrac{44}{2}+\left[\dfrac{42\left(42+1\right)\left(2\cdot42+1\right)}{6}-1\right]\)

\(=5\cdot41\cdot22+7\cdot43\cdot85-1=30094\)

1:

2: