Đa thức không phân tích được thành nhân tử. Bạn xem lại nhé.

Ta có: AB//CD

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{KAD}+\widehat{KDA}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{KAD}+\widehat{KDA}=90^0\)

=>ΔKAD vuông tại K

=>\(\widehat{AKD}=90^0\)

Gọi vận tốc riêng của ca là x ( x > 0 ) 

vận tốc ca nô xuôi dòng : x + 4 km/h 

vận tốc ca nô ngược dòng : x - 4 km/h 

Thời gian đi xuôi A đến B : \(\dfrac{30}{x+4}\)giờ

Thời gian đi từ B ngược về một điểm cách B 20 km nên ta có : \(\dfrac{20}{x-4}\)giờ

Tổng thời gian đi hết 2h30p = 5/2 h

Ta có pt \(\dfrac{30}{x+4}+\dfrac{20}{x-4}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=20\)km/h 

1: \(\left(2x+1\right)^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1\)

2: \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^3=x^3-3\cdot x^2\cdot\dfrac{2}{3}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\)

\(=x^3-2x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{8}{27}\)

3: \(\left(3x-1\right)^3=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot1+3\cdot3x\cdot1^2-1^3\)

\(=27x^3-27x^2+9x-1\)

5: \(\left(2-3y\right)^3=2^3-3\cdot2^2\cdot3y+3\cdot2\cdot\left(3y\right)^2-\left(3y\right)^3\)

\(=8-36y+54y^2-27y^3\)

6: \(\left(3x-2y\right)^3=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2y+3\cdot3x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)

7: \(\left(4x+\dfrac{2}{3}y\right)^3=\left(4x\right)^3+3\cdot\left(4x\right)^2\cdot\dfrac{2}{3}y+3\cdot4x\cdot\left(\dfrac{2}{3}y\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}y\right)^3\)

\(=64x^3+32x^2y+\dfrac{16}{3}xy^2+\dfrac{8}{27}y^3\)

8: \(\left(x^2-3\right)^3=\left(x^2\right)^3-3\cdot\left(x^2\right)^2\cdot3+3\cdot x^2\cdot3^2-3^3\)

\(=x^6-9x^4+27x^2-27\)

9: \(\left(2x^2-3\right)^3=\left(2x^2\right)^3-3\cdot\left(2x^2\right)^2\cdot3+3\cdot2x^2\cdot3^2-3^3\)

\(=8x^6-36x^4+54x^2-27\)

10: \(\left(\dfrac{1}{2}x+y^2\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^3+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2\cdot y^2+3\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot\left(y^2\right)^2+\left(y^2\right)^3\)

\(=\dfrac{1}{8}x^3+\dfrac{3}{4}x^2y^2+\dfrac{3}{2}xy^4+y^6\)

11: \(\left(2x-\dfrac{1}{2}y\right)^3=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot\dfrac{1}{2}y+3\cdot2x\cdot\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}y\right)^3\)

\(=8x^3-6x^2y+\dfrac{3}{2}xy^2-\dfrac{1}{8}y^3\)

12: \(\left(x-y^2\right)^2=x^2-2\cdot x\cdot y^2+\left(y^2\right)^2=x^2-2xy^2+y^4\)

1: Đặt A=\(5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x+2\right)\)

\(=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2-4x=x\)

Thay x=15 vào A, ta được:

A=x=15

2: Đặt \(B=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)

\(=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5x^2y^2-5xy^3\)

\(=19x^2y^2-11xy^3-8x^3\)

Thay x=0,5 và y=2 vào B, ta được:

\(B=19\cdot0,5^2\cdot2^2-11\cdot0,5\cdot2^3-8\cdot2^3\)

=19-44-64

=-89

3: x=4 nên x+1=5

\(x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-1\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-1\)

=x-1=4-1=3

4: x=7 nên x+1=8

\(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\)

\(=x^{15}-x^{14}\left(x+1\right)+x^{13}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+...+x^2+x-5\)

=x-5=7-5=2

5: \(M=\left(2x-1\right)^2+2\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(2x-1+3x+1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)

6: \(N=\left(3x-1\right)^2-2\left(9x^2-1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1\right)^2-2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1-3x-1\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)

a:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)

 \(Q=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

\(=\dfrac{3\left(x-3\right)+x+3+18}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{3x-9+x+21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\)

b: \(R=Q\cdot x=\dfrac{4x}{x-3}=\dfrac{4x-12+12}{x-3}=4+\dfrac{12}{x-3}\)

Để R nguyên thì \(12⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;7;-1;9;-3;15;-9\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;7;-1;9;15;-9\right\}\)

DE đâu ra?

Hai câu cuối bài Ca Huế trên sông Hương đã thể hiện thành công tâm trạng say mê, hân hoan của người nghe trước vẻ đẹp của ca Huế và sông Hương. Bài thơ là một bức tranh ca ngợi văn hóa Huế, khơi gợi tình yêu quê hương và lòng tự hào dân tộc trong mỗi người.

**Đây là ý kiến của mình, bạn tham khảo nhé.