Ta có: AB//CD

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{KAD}+\widehat{KDA}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{KAD}+\widehat{KDA}=90^0\)

=>ΔKAD vuông tại K

=>\(\widehat{AKD}=90^0\)

Gọi vận tốc riêng của ca là x ( x > 0 ) 

vận tốc ca nô xuôi dòng : x + 4 km/h 

vận tốc ca nô ngược dòng : x - 4 km/h 

Thời gian đi xuôi A đến B : \(\dfrac{30}{x+4}\)giờ

Thời gian đi từ B ngược về một điểm cách B 20 km nên ta có : \(\dfrac{20}{x-4}\)giờ

Tổng thời gian đi hết 2h30p = 5/2 h

Ta có pt \(\dfrac{30}{x+4}+\dfrac{20}{x-4}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=20\)km/h 

1: \(\left(2x+1\right)^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1\)

2: \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^3=x^3-3\cdot x^2\cdot\dfrac{2}{3}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\)

\(=x^3-2x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{8}{27}\)

3: \(\left(3x-1\right)^3=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot1+3\cdot3x\cdot1^2-1^3\)

\(=27x^3-27x^2+9x-1\)

5: \(\left(2-3y\right)^3=2^3-3\cdot2^2\cdot3y+3\cdot2\cdot\left(3y\right)^2-\left(3y\right)^3\)

\(=8-36y+54y^2-27y^3\)

6: \(\left(3x-2y\right)^3=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2y+3\cdot3x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)

7: \(\left(4x+\dfrac{2}{3}y\right)^3=\left(4x\right)^3+3\cdot\left(4x\right)^2\cdot\dfrac{2}{3}y+3\cdot4x\cdot\left(\dfrac{2}{3}y\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}y\right)^3\)

\(=64x^3+32x^2y+\dfrac{16}{3}xy^2+\dfrac{8}{27}y^3\)

8: \(\left(x^2-3\right)^3=\left(x^2\right)^3-3\cdot\left(x^2\right)^2\cdot3+3\cdot x^2\cdot3^2-3^3\)

\(=x^6-9x^4+27x^2-27\)

9: \(\left(2x^2-3\right)^3=\left(2x^2\right)^3-3\cdot\left(2x^2\right)^2\cdot3+3\cdot2x^2\cdot3^2-3^3\)

\(=8x^6-36x^4+54x^2-27\)

10: \(\left(\dfrac{1}{2}x+y^2\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^3+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2\cdot y^2+3\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot\left(y^2\right)^2+\left(y^2\right)^3\)

\(=\dfrac{1}{8}x^3+\dfrac{3}{4}x^2y^2+\dfrac{3}{2}xy^4+y^6\)

11: \(\left(2x-\dfrac{1}{2}y\right)^3=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot\dfrac{1}{2}y+3\cdot2x\cdot\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}y\right)^3\)

\(=8x^3-6x^2y+\dfrac{3}{2}xy^2-\dfrac{1}{8}y^3\)

12: \(\left(x-y^2\right)^2=x^2-2\cdot x\cdot y^2+\left(y^2\right)^2=x^2-2xy^2+y^4\)

1: Đặt A=\(5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x+2\right)\)

\(=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2-4x=x\)

Thay x=15 vào A, ta được:

A=x=15

2: Đặt \(B=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)

\(=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5x^2y^2-5xy^3\)

\(=19x^2y^2-11xy^3-8x^3\)

Thay x=0,5 và y=2 vào B, ta được:

\(B=19\cdot0,5^2\cdot2^2-11\cdot0,5\cdot2^3-8\cdot2^3\)

=19-44-64

=-89

3: x=4 nên x+1=5

\(x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-1\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-1\)

=x-1=4-1=3

4: x=7 nên x+1=8

\(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\)

\(=x^{15}-x^{14}\left(x+1\right)+x^{13}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+...+x^2+x-5\)

=x-5=7-5=2

5: \(M=\left(2x-1\right)^2+2\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(2x-1+3x+1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)

6: \(N=\left(3x-1\right)^2-2\left(9x^2-1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1\right)^2-2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1-3x-1\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)

a:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)

 \(Q=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

\(=\dfrac{3\left(x-3\right)+x+3+18}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{3x-9+x+21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\)

b: \(R=Q\cdot x=\dfrac{4x}{x-3}=\dfrac{4x-12+12}{x-3}=4+\dfrac{12}{x-3}\)

Để R nguyên thì \(12⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;7;-1;9;-3;15;-9\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;7;-1;9;15;-9\right\}\)

DE đâu ra?

Hai câu cuối bài Ca Huế trên sông Hương đã thể hiện thành công tâm trạng say mê, hân hoan của người nghe trước vẻ đẹp của ca Huế và sông Hương. Bài thơ là một bức tranh ca ngợi văn hóa Huế, khơi gợi tình yêu quê hương và lòng tự hào dân tộc trong mỗi người.

**Đây là ý kiến của mình, bạn tham khảo nhé.

1.do

2.eat to much

3.to

bạn tham khảo nhé!

1. I have too much homework to do tonight.
2. She ate a lot of chocolates at the party.
3. There are not chairs enough for everyone.
4. How much money do you have in your wallet?
5. He has many friends in his new school.
6. We don't have much time to finish the project.
7. I have too many apples in the fridge.
8. She has many books on her bookshelf.
9. There isn't a lot of milk left in the jug.
10. Do you have much sugar for the recipe?