\(x-\dfrac{4}{8}=\dfrac{5}{18}\\ x=\dfrac{5}{18}+\dfrac{4}{8}\\ x=\dfrac{5}{18}+\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{5}{18}+\dfrac{9}{18}\\ x=\dfrac{5+9}{18}\\ x=\dfrac{14}{18}\\ x=\dfrac{7}{9}\)

câu g là 1 và 1/7 ạ?

\(1,\)

\(a,\dfrac{-9}{51}.\dfrac{17}{6}\)

\(=-1.\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{1}{2}\)

\(b,\dfrac{-25}{32}.\left(-0,2\right)\)

\(=\dfrac{-25}{32}.-\dfrac{2}{10}\)

\(=\dfrac{-5}{16}.-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{5}{32}\)

\(c,-15,2.3,5=-53,2\)

\(d,\dfrac{-8}{15}.1\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{-8}{15}.\dfrac{5}{4}\)

\(=\dfrac{-2}{3}.\dfrac{1}{1}\)

\(=\dfrac{-2}{3}\)

\(e,1\dfrac{2}{5}.\dfrac{-3}{14}\)

\(=\dfrac{7}{5}.\dfrac{-3}{14}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\dfrac{-3}{2}\)

\(=-\dfrac{3}{10}\)

\(g,1\dfrac{1}{17}.1\dfrac{1}{36}\)

\(=\dfrac{18}{17}.\dfrac{37}{36}\)

\(=\dfrac{1}{17}.\dfrac{37}{2}\)

\(=\dfrac{37}{34}\)

\(#T.T\)

a: a+b=28

TH1: a=2

=>b=28-2=26(loại)

TH2: b=2

=>a=28-2=26(loại)

Do đó: a,b là các số nguyên tố lẻ

Ta có: a+b=28

mà a,b đều lẻ

nên (a;b)∈{(3;25);(25;3);(5;23);(23;5);(7;21);(21;7);(9;19);(19;9);(11;17);(17;11);(13;15);(15;13)}

mà a,b là các số nguyên tố

nên (a;b)∈{(5;23);(23;5);(11;17);(17;11)}

b: TH1: a=2

=>b=42-2=40(loại)

TH2: b=2

=>a=42-2=40(loại)

Do đó: a,b là các số nguyên tố lẻ

=>a∈{3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41}

Nếu a=3 thì b=42-3=39(loại)

Nếu a=5 thì b=42-5=37(nhận)

Nếu a=7 thì b=42-7=35(loại)

nếu a=11 thì b=42-11=31(nhận)

Nếu a=13 thì b=42-13=29(nhận)

Nếu a=17 thì b=42-17=25(loại)

Nếu a=19 thì b=42-19=23(nhận)

Nếu a=23 thì b=42-23=19(nhận)

Nếu a=29 thì b=42-29=13(nhận)

Nếu a=31 thì b=42-31=11(nhận)

Nếu a=37 thì b=42-37=5(nhận)

Nếu a=41 thì b=42-41=1(loại)

vậy: (a;b)∈{(5;37);(37;5);(11;31);(31;11);(13;29);(29;13);(19;23);(23;19)}

c: a+b=36

TH1: a=2

=>b=36-2=34(loại)

TH2: b=2

=>a=36-2=34(loại)

=>a,b là các số nguyên tố lẻ

Ta có: a+b=36

mà a,b lẻ

nên (a;b)∈{(1;35);(35;1);(3;33);(33;3);(5;31);(31;5);(7;29);(29;7);(9;27);(27;9);(11;25);(25;11);(13;23);(23;13);(15;21);(21;15);(17;19);(19;17)}

mà a,b là các số nguyên tố

nên (a;b)∈{(5;31);(31;5);(7;29);(29;7);(13;23);(23;13);(17;19);(19;17)}

d: a+b=112

TH1: a=2

=>b=112-2=110(loại)

TH2: b=2

=>a=112-2=110(loại)

=>a,b là các số nguyên tố lẻ

a+b=112

mà a,b lẻ

nên (a;b)∈{(1;111);(111;1);(3;109);(109;3);...;(55;57);(57;55)}

mà a,b là các số nguyên tố

nên (a;b)∈{(3;109);(109;3);(11;101);(101;11);(23;89);(89;23);(29;83);(83;29);(41;71);(71;41);(43;69);(69;43);(53;59);(59;53)}

e: a+b=142

TH1: a=2

=>b=142-2=140(loại)

TH2: b=2

=>a=142-2=140(loại)

=>a,b là các số nguyên tố lẻ

a+b=142

mà a,b lẻ

nên (a;b)∈{(1;141);(141;1);(3;139);(139;3);...;(71;71)}

mà a,b là các số nguyên tố

nên (a;b)∈{(3;139);(139;3);(5;137);(137;5);(11;131);(131;11);(29;113);(113;29);(41;101);(101;41);(53;89);(89;53);(59;83);(83;59);(69;73);(73;69);(71;71)}

f: a+b=168

TH1: a=2

=>b=168-2=166(loại)

TH2: b=2

=>a=168-2=166(loại)

=>a,b là các số nguyên tố lẻ

a+b=168

mà a,b lẻ

nên (a;b)∈{(1;167);(3;165);...;(165;3);(167;1)}

mà a,b là các số nguyên tố

nên (a;b)∈{(5;163);(163;5);(11;157);(157;11);(17;151);(151;17);(19;149);(149;19);(29;139);(139;29);(31;137);(137;31);(37;131);(131;37);(41;127);(127;41);(59;109);(109;59);(61;107);(107;61);(67;101);(101;67);(71;97);(97;71);(79;89);(89;79)}

Bài 3:

a: Xét ΔOAB có OA=OB

nên ΔOAB cân tại O

=>\(\hat{OAB}=\hat{OBA}\)

b: Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BOC}\) (OC là phân giác của góc AOB)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>CA=CB

=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OC là đường trung trực của AB

bài 2:

a: Ta có: AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)

ta có: BM=BN

=>B nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1),(2) suy ra AB là đường trung trực của MN

b: ΔAMN cân tại A

mà AB là đường trung trực của MN

nên AB là phân giác của góc MAN

Bài 1:

a: Xét ΔKAC và ΔKHB có

KA=KH

\(\hat{AKC}=\hat{HKB}\) (hai góc đối đỉnh)

KC=KB

Do đó: ΔKAC=ΔKHB

=>\(\hat{KAC}=\hat{KHB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//HB

b:

ta có: AC//HB

NM⊥CA

Do đó: NM⊥HB tại N

Xét ΔMCK vuông tại M và ΔNBK vuông tại N có

CK=BK

\(\hat{MCK}=\hat{NBK}\) (hai góc so le trong, BH//AC)

Do đó: ΔMCK=ΔNBK

=>MK=NK

=>K là trung điểm của MN

\(\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\right)^2\times\left(2+\dfrac{3}{7}\right)\\ =\left(\dfrac{4}{4}+\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{4}\right)^2\times\left(\dfrac{14}{7}+\dfrac{3}{7}\right)\\ =\left(\dfrac{5}{4}\right)^2\times\dfrac{17}{7}\\ =\dfrac{25}{16}\times\dfrac{17}{7}=\dfrac{425}{112}\)

Bạn nhấn vào biểu tượng Σ để nhập công thức toán học bạn nha!

\(#BecauseI'maStrongGirl\)

a) OA//IC => \(\widehat{CKB}=\widehat{AOK}=50^o\) (đồng vị) 

OB//DE => \(\widehat{CID}=\widehat{CKB}=50^o\) (đồng vị) 

b) Mà: \(\widehat{CIE}+\widehat{CID}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{CIE}=180^o-\widehat{CID}\)

=> \(\widehat{CIE}=180^o-50^o=130^o\)

Ta có: \(x^2+y^2+z^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=6 \)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}-2\right)+\left(y^2+\dfrac{1}{y^2}-2\right)+\left(z^2+\dfrac{1}{z^2}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-2\cdot y^2\cdot\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)+\left(z^2-2\cdot z^2\cdot\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{z}\right)^2=0\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2\ge0\forall y\\\left(z-\dfrac{1}{z}\right)^2\ge0\forall z\end{matrix}\right.=>\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{z}\right)^2\ge0\forall x,y,z\) 

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{x}\\y=\dfrac{1}{y}\\z=\dfrac{1}{z}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=1\\z^2=1\end{matrix}\right.\)  

\(P=x^{2024}+y^{2024}+z^{2024}\\=\left(x^2\right)^{1012}+\left(y^2\right)^{1012}+\left(z^2\right)^{1012}\\ =1^{1012}+1^{1012}+1^{1012}=3\)

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có 2 tia oz và oy mà góc xOz < góc xOy ( 30độ < 110 độ) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

Ta có : xOz  +  zOy  =  xOy 

           30   +  zOy  =   110

                      zoy   = 110 - 30 = 80

ot là tia phân giác của zOy nen zot = toy =  80 : 2 = 40

xot = zot + xoz = 40 + 30 = 70

vậy 

      yOz = 80 độ

      zOt =  40 độ

      xOt =  70 độ

\(\left\{{}\begin{matrix}x-ay=a\\ax+y=1\end{matrix}\right.\)

Để hpt có nghiệm thì: \(\dfrac{1}{a}\ne\dfrac{-a}{1}\Leftrightarrow a^2\ne-1\) (luôn đúng) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-ay=a\\a^2x+ay=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2+1\right)x=2a\\ax+y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2a}{a^2+1}\\\dfrac{2a^2}{a^2+1}+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2a}{a^2+1}\\y=1-\dfrac{2a^2}{a^2+1}=\dfrac{1-a^2}{a^2+1}\end{matrix}\right.\) 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}>0\\y>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2a}{a^2+1}>0\\\dfrac{1-a^2}{a^2+1}>0\end{matrix}\right.\)

Mà: \(a^2+1>0\forall a=>\left\{{}\begin{matrix}2a>0\\1-a^2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\-1< a< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< a< 1\)

a: \(8^{24}=\left(2^3\right)^{24}=2^{72};16^{20}=\left(2^4\right)^{20}=2^{80}\)

mà 72<80

nên \(8^{24}< 16^{20}\)

b: \(\left(-\dfrac{1}{25}\right)^{37}=-\left(\dfrac{1}{5}\right)^{74}=-\dfrac{1}{5^{74}};\left(-\dfrac{1}{125}\right)^{23}=-\dfrac{1}{\left(5^3\right)^{23}}=-\dfrac{1}{5^{69}}\)

\(5^{74}>5^{69}\)

=>\(\dfrac{1}{5^{74}}< \dfrac{1}{5^{69}}\)

=>\(-\dfrac{1}{5^{74}}>-\dfrac{1}{5^{69}}\)

=>\(\left(-\dfrac{1}{25}\right)^{37}>\left(-\dfrac{1}{125}\right)^{23}\)

c: \(A=\dfrac{3}{7^3}+\dfrac{5}{7^4}=\dfrac{3\cdot7+5}{7^4}=\dfrac{26}{7^4}\)

\(B=\dfrac{5}{7^3}+\dfrac{3}{7^4}=\dfrac{5\cdot7+3}{7^4}=\dfrac{38}{7^4}\)

mà 26<38

nên A<B

d: \(10A=\dfrac{10^8+10}{10^8+1}=1+\dfrac{9}{10^8+1}\)

\(10B=\dfrac{10^9+10}{10^9+1}=1+\dfrac{9}{10^9+1}\)

Ta có: \(10^8+1< 10^9+1\)

=>\(\dfrac{9}{10^8+1}>\dfrac{9}{10^9+1}\)

=>\(\dfrac{9}{10^8+1}+1>\dfrac{9}{10^9+1}+1\)

=>10A>10B

=>A>B