6561

cảm ơn bạn nhé !!!

TH1: n=0

\(\left(0-2\right)\left(2^2+10\right)=-2\cdot\left(4+10\right)=-28\) không là số nguyên tố

=>Loại

TH2: n=1

\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)=\left(1-2\right)\left(1^2+10\right)=11\cdot\left(-1\right)=-11\) không là số nguyên tố

=>Loại

TH3:  n=2

\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)=\left(2-2\right)\left(2^2+10\right)=0\)

=>Loại

TH4: n=3

\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)=\left(3-2\right)\left(3^2+10\right)=19\) là số nguyên tố

=>Nhận

TH5: n>3

=>n-2>1; n²+10>1

=>\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)>1\)

=>(n-2)(n²+10) không là số nguyên tố

=>Loại

vậy: n=3

Để $(n-2)(n^2+10)$ là số nguyên tố thì \(\left[{}\begin{matrix}n-2=1\\n^2+10=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n^2=-9\left(\text{vô lí}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow n=3\)

Thay \(n=3\) vào \(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)\), ta được:

\(\left(3-2\right)\left(3^2+10\right)=1.19=19\)

Vì \(19\) là số nguyên tố nên \(n=3\) là giá trị cần tìm.

Bài 1:

a: \(P=\left(\frac{x-4}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\left(1-\frac{x-8}{x^2+x+1}\right)\)

\(=\left(\frac{x-4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x+1-x+8}{x^2+x+1}\)

\(=\frac{x-4+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}:\frac{x^2+9}{x^2+x+1}=\frac{x^2+2x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{x^2+x+1}{x^2+9}\)

\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+9\right)}=\frac{x+3}{x^2+9}\)

b: \(x^2-3x+2=0\)

=>(x-1)(x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=1\left(loại\right)\\ x=2\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Khi x=2 thì \(P=\frac{2+3}{2^2+9}=\frac{5}{13}\)

c: Để P là số nguyên thì \(x+3\vdots x^2+9\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x-3\right)\vdots x^2+9\)

=>\(x^2-9\vdots x^2+9\)

=>\(x^2+9-18\vdots x^2+9\)

=>\(-18\vdots x^2+9\)

=>\(x^2+9\in\left\lbrace9;18\right\rbrace\)

=>\(x^2\in\left\lbrace0;9\right\rbrace\)

=>x∈{0;3;-3}

Thử lại, ta thấy x=-3 thỏa mãn

vậy: x=-3

\(-\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{7}{2}x^2+x\\ =x^2\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}\right)+x\\ =3x^2+x\)

Thì bạn cứ làm thôi, đề bà đó !!!

A tăng 15% và B tăng 20% thì được tổng là 1160

=>1,15A+1,2B=1160

\(1,15A+1,15B=1,15\left(A+B\right)=1,15\cdot1000=1150\)

=>\(1,15A+1,2B-1,15A-1,15B=1160-1150\)

=>0,05B=10

=>B=10:0,05=200

=>A=1000-200=800

=>A=1000-200=800

\(\dfrac{3}{5}\cdot x^2y^5\cdot x^3y^2\cdot\dfrac{-2}{3}\)

\(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot x^2\cdot x^3\cdot y^5\cdot y^2\)

\(=-\dfrac{2}{5}x^5y^7\)

\(\dfrac{3}{5}x^2y^5x^3y^2\cdot\dfrac{-2}{3}\\ =\left(\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{-2}{3}\right)\cdot\left(x^2\cdot x^3\right)\cdot\left(y^5\cdot y^2\right)\\ =-\dfrac{2}{5}x^5y^7\)

Ta có:

\(100=2^2.5^2\)

\(200=2^3.5^2\)

\(120=2^3.3.5\)

\(BCNN\left(100;200;120\right)=2^3.3.5^2=8.3.25=600\)

Ta có:

100 = 22.52

200 = 23 . 5

120 = 23.3.5

=> BCNN(100; 200; 120) = 2^2 . 2^3. 3 . 5^2 = 2400

Chu vi hình tròn là:

  23,6 x 2 x 3,14 = 148.208 (cm)

Diện tích hình tròn là:

  23,6 x 23,6  x 3.14 = 1748.8544(cm2)

TH1: B nằm giữa A và C

=>BA+BC=AC

=>AC=5+3=8(cm)

TH2: A nằm giữa B và C

=>BA+AC=BC

=>AC+5=3

=>AC=-2(loại)

TH3: C nằm giữa A và B

=>CA+CB=AB

=>AC+3=5

=>AC=2(cm)

\(100=2^2\cdot5^2;200=2^3\cdot5^2;300=2^2\cdot5^2\cdot3\)

=>\(BCNN\left(100;200;300\right)=2^3\cdot5^2\cdot3=600\)

Ta có:

\(100=2^2.5^2\)

\(200=2^3.5^2\)

\(300=2^2.3.5^2\)

\(BCNN\left(100;200;300\right)=2^2.2^3.3.5^2=4.8.3.25=2400\)

\(#NqHahh\)