Do you want to play a game for fun or for money? Why?
yes, i want to play a game for fun, because it helps me reduce stress after a hard-working day

a) \(\left(2x-5\right)\left(3x+b\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow6x^2+2bx-15x-5b=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow6x^2+\left(2b-15\right)x-5b=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\2b-15=b\\-5b=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=15\\c=-75\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)

\(\Rightarrow ax^3-ax^2-ax+bx^2-bx-b=ax^3+cx^2-1\)

\(\Rightarrow ax^3-ax^2+bx^2-ax-bx-b=ax^3+cx^2-1\)

\(\Rightarrow ax^3+\left(b-a\right)x^2-\left(a+b\right)x-b=ax^3+cx^2-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a=c\\-\left(a+b\right)=0\\-b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a=c\\a=-b\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=1\\c=2\end{matrix}\right.\)

c) \(ax\left(x-4\right)-b\left(x+6\right)+5=2x^2+5x\left(a-b\right)-6x+c\)

\(\Rightarrow ax^2-4ax-bx-6b+5=2x^2+\left(5a-5b\right)x-6x+c\)

\(\Rightarrow ax^2-\left(4a+b\right)x-\left(5a-5b\right)x-6b+5=2x^2-6x+c\)

\(\Rightarrow ax^2-\left(4a+b+5a-5b\right)x-6b+5=2x^2-6x+c\)

\(\Rightarrow ax^2-\left(9a-4b\right)x-6b+5=2x^2-6x+c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\-\left(9a-4b\right)=-6\\-6b+5=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\dfrac{9a-6}{4}\\c=-6b+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\\c=-13\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

a. Để $(1;-2)$ là nghiệm của PT đã cho thì:

$m.1+(-2)=-2$

$\Leftrightarrow m-2=-2$

$\Leftrightarrow m=0$

b.

Với $m=0$ thì PT trở thành: $0.x+y=-2$

Vì $0x=0,\forall x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow y=-2$

Vậy PT có nghiệm tổng quát $(x;-2)$ với $x\in\mathbb{R}$ tùy ý.

ê

Gì vậy Thúy Bình

1. We fly to France every summer for our holidays.

2. 'Who is he?' 'Ask Emma. She knows everyone at the party.'

3. He wants to be a chef when he grows up. He loves cooking.

4. Are they doing their homework at the moment?

5. Does he send her a message every day? That's so romantic!

6. We are not meeting Adele at the sports center tomorrow. She's ill.

1. fly

2. knows

3. wants

4. Are they doing

5. Does he send

6. are meeting 

\(#FallenAngel\)

\(-5x^3+xy^2z^3\)có bậc 6 vì  6 > 3 

Giải:

+ Xét hạng  tử thứ nhất là: 5\(x^3\) vậy hạng tử này có bậc là 3

+ Xét hạng tử thứ hai là: \(xy^2z^3\)

     \(x\)  có bậc là 1

     y² có bậc là 2

     z³ có bậc là 3 

Vậy hạng tử \(xy^2z^3\) có bậc là: 1 + 2 + 3 = 6

+ Bậc của hạng tử \(xy^2z^3\) lớn hơn bậc của hạng tử - 5\(x^3\) nên đó là bậc của đa thức vì vậy bậc của đa thức là 6

2:

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBKC

=>\(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BA}{BC}\)(2)

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BK}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BK\cdot BA\)

b: Xét ΔBHK và ΔBAC có

\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BK}{BC}\)

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK~ΔBAC
=>\(\widehat{BHK}=\widehat{BAC}=70^0\)

c: Xét ΔBKH có BI là phân giác

nên \(\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{BH}{BK}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{DA}{DC}\)

=>\(IH\cdot DC=DA\cdot IK\)

Bài 1 

\(1,\left(x+1\right)^3-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-x^3=x^3+3x^2+3x+1-x^2+16-x^3=2x^2+3x+17\)

2, \(\left(x+2\right)^3-x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-12x^2-8=x^3+6x^2+12x+8-x\left(x^2-9\right)-12x^2-8\)

\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3+9x-12x^2-8=-6x^2+21x\)

3, \(\left(x-2\right)^3-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+6x\left(x-3\right)\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-x\left(x^2-4\right)+6x^2-18x\)

\(=x^3+12x-8-x^3+4x-18x=2x=8\)

4, \(x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x-5\right)^3+100x\)

\(=\left(x-5\right)\left[x^2+5x-\left(x-5\right)^2\right]+100x\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^2+5x-x^2+10x-25\right)+100x=\left(x-5\right)\left(15x-25\right)+100x\)

\(=15x^2-100x+125+100x=15x^2+125\)

5, \(\left(x-3y\right)^3-\left(x-2y\right)\left(2y+x\right)=x^3-9x^2y+27xy^2-27y^3-x^2+4y^2\)

6, \(\left(-x-2y\right)^3+x\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)=-\left(x+2y\right)^3+x\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left[-\left(x+2y\right)^2+2xy-x^2\right]=\left(x+2y\right)\left(-x^2-4xy-4y^2+2xy-x^2\right)=\left(x+2y\right)\left(-2x^2-2xy-4y^2\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(-2x^2-2xy-4y^2\right)=-2x^3-2x^2y-4xy^2-4x^2y+4xy^2-8y^3=-2x^3-6x^2y-8y^3\)

7, \(-\left(2x-y\right)^3-x\left(2x-y\right)^2-y^3\)

\(=-\left(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3\right)-x\left(4x^2-4xy+y^2\right)-y^3=-12x^3+16x^2y-7xy^2\)

8, \(-x\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^3+y^2\left(y-2x\right)\)

\(=-x\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^3-2xy^2=-x^2y\)

Bài 6:

1)

\(8x^3-12x^2+6x-1=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\\ \Leftrightarrow2x-1=0\\ \Leftrightarrow2x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

2) 

\(x^3-6x^2+12x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\\ \Leftrightarrow x-2=0\\ \Leftrightarrow x=2\)

3) 

\(x^2-8x+16=5\left(4-x\right)^3\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-5\left(4-x\right)^3=0\\ \Leftrightarrow\left(4-x\right)^2-5\left(4-x\right)^3=0\\ \Leftrightarrow\left(4-x\right)^2\left[1-5\left(4-x\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(4-x\right)^2\left(5x-19\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{19}{5}\end{matrix}\right.\)

4) 

\(\left(2-x\right)^3=6x\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)^3-6x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)^3+6x\left(2-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left[\left(2-x\right)^2+6x\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(4-4x+x^2+6x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x^2+2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow2-x=0\\ \Leftrightarrow x=2\)

(vì x^2+2x+4=x^2+2x+1+3=(x+1)^2+3>0) 

\(\left[a+\left(b+c\right)\right]^2\\=a^2+2a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\\ =a^2+2ab+2ac+\left(b^2+2bc+c^2\right)\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)

ê

M là trung điểm của đoạn nào vậy bạn?