a: \(-\left(2x-4\right)\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2-4x^2-1-4x=-3\)

=>\(-2\left(x^2-4\right)+x^2+4x+4+x^2-4x+4-4x^2-1-4x=-3\)

=>\(-2x^2+8-2x^2-4x+7+3=0\)

=>\(-4x^2-4x+18=0\)

=>\(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{19}}{2}\)

b: \(\left(4x-1\right)^2-16\left(x+1\right)\left(x+3\right)=25\)

=>\(16x^2-8x+1-16\left(x^2+4x+3\right)-25=0\)

=>\(16x^2-8x-24-16x^2-64x-48=0\)

=>-72x-72=0

=>x=-1

c: \(\left(3x-7\right)^2=9\left(3x-7\right)\left(x+5\right)+694\)

=>\(9\left(3x^2+15x-7x-35\right)+694=9x^2-42x+49\)

=>\(27x^2+72x-315+694-9x^2+42x-49=0\)

=>\(18x^2+114x+330=0\)

=>\(x\in\varnothing\)

d: \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=5\left(x+7\right)\left(x-7\right)-3x\)

=>\(4x^2-4x+1+x^2+6x+9=5\left(x^2-49\right)-3x\)

=>\(5x^2+2x+10-5x^2+245+3x=0\)

=>5x+255=0

=>x+51=0

=>x=-51

Bài 7

1) 

\(A=8\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{16}+1\right)\\ =\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{16}+1\right)\\ =\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\\ =\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\\ =\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\\ =3^{32}-1\)

2)  

\(B=\left(1-3\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{16}+1\right)\\ =-\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{16}+1\right)\\ =-\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{16}+1\right)\\ =-\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\\ =-\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\\ =-\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\\ =-\left(3^{32}-1\right)\\ =1-3^{32}\)  

When I have free time, I usually read books. Except school time, books live with me for almost the rest of the day. There are some reasons why I love reading. The first reason is that it helps widen knowledge. I can access a wide range of knowledge such as literature, science, biology, … Next, I can reduce stress by reading funny stories. I have collected many comic books since I was 6. Moreover, it can give me an unlimited imagination, so I can write books in the future. I can learn the different cultures and customs of other countries in the world too. I read books at least one hour every day. I wish I could read all kinds of books over the world.

a: Ta có: \(AK=KB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DI=IC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=CD

nên AK=KB=DI=IC

Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

=>AI//CK và AI=CK

b: Xét ΔDNC có

I là trung điểm của DC

IM//NC

Do đó: M là trung điểm của DN

=>DM=MN

Xét ΔBAM có

K là trung điểm của BA

KN//AM

Do đó: N là trung điểm của BM

=>BN=NM

=>BN=NM=DM

c: Xét tứ giác BKDI có

BK//DI

BK=DI

Do đó: BKDI là hình bình hành

=>DK//BI

=>EK//FI

ta có: AI//CK

=>IE//KF

Xét tứ giác EKFI có

EK//FI

EI//KF

Do đó: EKFI là hình bình hành

a:

AM là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot90^0=45^0\)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBEM vuông tại E có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBEM

=>\(\frac{BH}{BE}=\frac{BA}{BM}\)

=>\(BE\cdot BA=BH\cdot BM\)

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BE}{BM}\)

Xét ΔBHE và ΔBAM có

\(\frac{BH}{BA}=\frac{BE}{BM}\)

góc HBE chung

Do đó: ΔBHE~ΔBAM

=>\(\hat{BHE}=\hat{BAM}=45^0\)

=>\(\hat{BHE}=\frac12\cdot\hat{BHA}\)

=>HE là phân giác của góc BHA

b: Xét ΔBHA có HE là phân giác

nên \(\frac{BE}{HB}=\frac{EA}{AH}\) (2)

Xét ΔCFM vuông tại F và ΔCHA vuông tại H có

\(\hat{FCM}\) chung

Do đó: ΔCFM~ΔCHA

=>\(\frac{CF}{CH}=\frac{CM}{CA}\)

=>\(\frac{CF}{CM}=\frac{CH}{CA}\)

Xét ΔCFH và ΔCMA có

\(\frac{CF}{CM}=\frac{CH}{CA}\)

góc FCH chung

Do đó: ΔCFH~ΔCMA

=>\(\hat{CHF}=\hat{CAM}=45^0\)

=>\(\hat{CHF}=\frac12\cdot\hat{CHA}\)

=>HF là phân giác của góc AHC

Xét ΔHAC có HF là phân giác

nên \(\frac{CF}{CH}=\frac{AF}{AH}\) (1)

Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AEMF có AM là phân giác của góc EAF

nên AEMF là hình vuông

=>AE=AF(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{CF}{CH}=\frac{BE}{BH}\)

=>\(\frac{BE}{CF}=\frac{BH}{CH}\)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABH~ΔCBA

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)

mà AD+CD=AC=8cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>\(AD=3\cdot1=3\left(cm\right);CD=5\cdot1=5\left(cm\right)\)

c: 

ΔBAD vuông tại A

=>\(S_{BAD}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3=9\left(cm^2\right)\)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBAD~ΔBHI

=>\(\dfrac{S_{BAD}}{S_{BHI}}=\left(\dfrac{BA}{BH}\right)^2=\left(\dfrac{5}{3}\right)^2=\dfrac{25}{9}\)

=>\(S_{BHI}=S_{BAD}\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{81}{25}\left(cm^2\right)\)

Chất X có 1 nguyên tử Cl nên X có công thức là \(Na_xCl\left(y=1\right)\)

Khối lượng phân tử chất X :

\(M=\dfrac{m}{n}=29,\dfrac{25}{0,5}=58,5\left(đvc\right)\)

mà \(M=23.x+35,5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{58,5-35,5}{23}=1\)

Vậy CTHH của X là NaCl

I never wanted to be a doctor because I was very careless.

Did you see the sport progamme last night?

\(#FallenAngel\)

Did you see the sport programme last night?