a) Ta có MR//AP nên tứ giác APMR là hình thang.

 Lại có MP//BQ nên \(\widehat{MPA}=\widehat{CBA}=\widehat{BAC}=\widehat{RAP}=60^o\) 

 Hình thang APMR (MR//AP) có \(\widehat{MPA}=\widehat{RAP}\) nên APMR là hình thang cân.

 b) Tương tự câu a), ta cũng chứng minh được các tứ giác BPMQ và CQMR là hình thang cân.

 Tứ giác APMR là hình thang cân \(\Rightarrow MA=PR\) (2 đường chéo của hình thang cân thì bằng nhau)

 Tương tự, suy ra \(MB=PQ,MC=QR\)

 \(\Rightarrow MA+MB+MC=PR+PQ+PR=C_{\Delta PQR}\)

 Ta có đpcm.

 c) \(\Delta PQR\) đều 

\(\Leftrightarrow PQ=QR=PR\) 

\(\Leftrightarrow MA=MB=MC\) (vì \(MA=PR,MB=PQ,MC=QR\) (cmt))

\(\Leftrightarrow\) M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

 d) Điểm D là điểm nào đó bạn? Nếu ý bạn là \(\widehat{RMP}=\widehat{PMQ}=\widehat{QMR}\) thì cái này dễ rồi nhé. Dùng tính chất hình thang chứng minh cả 3 góc này bằng 120^o là được.

 e) Dựng tam giác đều BMN sao cho N và A nằm cùng phía đối với đường thẳng BM.

 Khi đó \(BM=BN=MN\), \(\widehat{MBN}=\widehat{ABC}=60^o\) 

 \(\Rightarrow\widehat{NBM}-\widehat{ABM}=\widehat{ABC}-\widehat{ABM}\)

 \(\Rightarrow\widehat{ABN}=\widehat{MBC}\)

 Xét tam giác BNA và BMC, ta có:

 \(BN=BM\left(cmt\right),\widehat{NBA}=\widehat{MBC}\left(cmt\right),BA=BC\) (tam giác ABC đều)

 \(\Rightarrow\Delta BNA=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)

 \(\Rightarrow AN=MC\)

 Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}MB=MN\\MC=NA\end{matrix}\right.\) nên \(MA,MB,MC\) chính là 3 cạnh của tam giác AMN

 Hiển nhiên \(max\left\{MA,MB,MC\right\}\) nhỏ hơn tổng độ dài 2 cạnh còn lại.

\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)-72\\ =x^4-4x^2-10x^2+40-72\\ =x^4-14x^2-32\\ =x^4+2x^2-16x^2-32\\ =x^2\left(x^2+2\right)-16\left(x^2+2\right)\\ =\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)\)

Do you like travelling? Would you like to travel to space one day?

 => Bạn có thích đi du lịch không? Bạn có muốn du hành vào vũ trụ một ngày nào đó không?

I really love travelling because travelling helps me know more about the world, helps me learn new things that I've known before. And the most I like about travelling is having good lessons. Umm... I think I want to travel to space one day because I want to experience more and I can tell the trip with everyone, I can tell something I can learn when I travel to space. Do you like travelling? Let's tell me something about your hobbies !!

\(#FallenAngel\)

Dịch ra hay là trả lời câu hỏi đấy bạn?

Em không đưa từ nên cô điền như này, em tham khảo nhé:

I live in a house near the sea. It is ...(1) an... old house, about 100 years old, and...(2) it's... very small. There are two bedrooms upstairs...(3) but... no bathroom. The bathroom is downstairs... (4) next to... the kitchen and there is a living room where there is a lovely old fireplace. There is a garden...(5) in front of... the house. The garden...(6) goes... down to the beach and in spring and summer...(7) there are... flowers everywhere. I live alone...(8) with... my dog, Rack, but we have a lot of visitors. My city friends often stay with...(9) me...
I love my house for... (10) many... reasons: the garden, the flowers in summer, the snow in winter, but the best thing is the view from my bedroom

1) an

2) it's

3) but

4) near

5) behind

6) goes

7) with

8) with

9) me

10) many

\(B=x^2+10x+20\\ =x^2+10x+25-5\\ =\left(x^2+10x+25\right)-5\\ =\left(x+5\right)^2-5\)

Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B=\left(x+5\right)^2-5\ge-5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra: `x+5=0<=>x=-5` 

Vậy: ... 

Lời giải:

$3(1-4x)(x-1)+4(3x-2)(x+3)=-27$

$\Leftrightarrow 3(x-1-4x^2+4x)+4(3x^2+9x-2x-6)=-27$

$\Leftrightarrow 3(-4x^2+5x-1)+4(3x^2+7x-6)=-27$

$\Leftrightarrow -12x^2+15x-3+12x^2+28x-24=-27$

$\Leftrightarrow 43x-27=-27$

$\Leftrightarrow 43x=0$

$\Leftrightarrow x=0$

Lời giải:
Đặt $x^2+x+1=a$. Khi đó:

$(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12=a(a+1)-12=a^2+a-12$

$=(a^2-3a)+(4a-12)=a(a-3)+4(a-3)=(a-3)(a+4)$

$=(x^2+x-2)(x^2+x+5)$

$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+5)$

$=(x-1)(x+2)(x^2+x+5)$

Tế Hanh không chỉ là một nhà thơ mà ông còn là một người con của quê hương mình, là một người có tình cảm đậm đà trong trái tim mình (Câu ghép). Khi xa quê, ông đã nhớ nhung về nơi thơ ấu đó của mình. Và với những vần thơ bình dị mà gợi cảm, bài thơ "Quê Hương" của Tế Hanh đã vẽ ra một bức tranh tươi sáng, sinh động về một làng quê miền biển, trong đó nổi bật lên hình ảnh khỏe khoắn, đầy sức sống của người dân làng chài và sinh hoạt lao động của làng chài. Đúng như thế, với những câu thơ:

Chiếc thuyền nhẹ hăng như con tuấn mã

Phăng mái chèo mạnh mẽ vượt trường giang

Chiếc buồm giương to như mảnh hồn làng

Rướn thân trắng bao la thâu góp gió.

Liệu đây thực sự tác giả chỉ là đang miêu tả hoạt động của chiếc thuyền, chiếc buồm thôi?. Theo em, đó kỳ thực cũng là đang ám chỉ đến người dân - những con người làng chài. Và nếu như "hăng như con tuấn mã" là sự mạnh mẽ của người dân làng chài, thì " phăng mái chèo vượt trường giang" chính là hoạt động chân thực của họ mỗi ngày. Kiên trì họ dũng mãnh, họ không ăn dày làm mỏng, họ chăm chỉ, họ siêng năng cần cù (Câu rút gọn). Chỉ từ đó, ta thấy được tính cách của họ thông qua việc miêu tả chiếc thuyền. Tương tự, "chiếc buồm giương to như mảnh hồn làng " chắn chắc là nói đến tâm hồn con người ở đây, tâm hồn "to" rất "lớn". Ôi, đó là một tâm hồn! Một trái tim đẹp! (Câu đặc biệt). hông sợ bất kỳ một điều gì cả, đó là một trái tim rộng lượng, thật thà chất phác. Và "rướn thân trắng bao la thâu góp gió" lại là sự miêu tả của hành động người làng chài, "rướn" tức cố gắng vươn tấm thân - tài năng của mình ra mà thâu lợi ích của biển mang lại. Thử ngẫm lại xem, có phải sự miêu tả này của ông quá sâu sắc, tinh tế và khéo léo ít ai mà cảm thấu được (Câu cầu khiến). Khép lại đoạn văn trên, ta hoàn toàn có thể kết luận rằng Tế Hanh chính là một người thi sĩ tài tình vẽ ra bức tranh sinh hoạt, lao động, tính cách người dân làng chài thông qua sự miêu tả thâm sâu. 

✿TLambanhđa☕

Bài học về "Hãy sống có kỉ luật" có thể được giải thích qua ba lĩnh vực chính:

1. Tài chính và quản lý thời gian:

   • Khi sống có kỉ luật, ta tổ chức và quản lý tài chính hiệu quả hơn. Kỉ luật trong chi tiêu giúp ta tránh được lãng phí và tiết kiệm được nhiều hơn để đầu tư vào các mục tiêu dài hạn.
   • Quản lý thời gian cũng được cải thiện khi ta có kế hoạch rõ ràng và tuân thủ lịch trình. Điều này giúp ta tận dụng thời gian hiệu quả hơn và hoàn thành công việc đúng hạn.

2. Sức khỏe và phong cách sống:

   • Sống có kỉ luật trong khẩu phần ăn uống và chế độ sinh hoạt giúp duy trì sức khỏe tốt. Ăn uống điều độ và thể dục thường xuyên là những thói quen tốt có thể bảo vệ sức khỏe lâu dài.
   • Ngủ đủ giấc và nghỉ ngơi cũng rất quan trọng trong phong cách sống có kỉ luật, giúp cơ thể phục hồi và duy trì sự tươi trẻ.

3. Thành công và sự nghiệp:

   • Sự kỉ luật trong công việc và học tập là yếu tố quan trọng quyết định đến thành công và sự nghiệp. Việc làm việc có phương hướng và kế hoạch giúp ta đạt được mục tiêu và tiến bộ nhanh hơn.
   • Kỉ luật cũng giúp ta duy trì mối quan hệ tốt và sự chuyên nghiệp trong giao tiếp, làm việc nhóm và quản lý thời gian.

Ui hệ số trước \(H_2O\) là \(\dfrac{6-x}{2}H_2O\) mới đúng nha mik ghi nhầm í