Lời giải:

PT $\Leftrightarrow (x-1)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0$

Hiển nhiên $\frac{1}{13}+\frac{1}{14}>\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$

$\Rightarrow \frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}>0$

$\Rightarrow x-1=0$

$\Rightarrow x=1$

Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=1$.

P/s: Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé. 

a,

\(-\frac{9}{11}<\frac 9x<-\frac{9}{13}\\\Rightarrow \frac{-11}{9}>\frac x9 >\frac{-13}{9}\\ \Rightarrow -11>x>-13\)

b, 

\(-\frac35<\frac 9x <-\frac49\\\Rightarrow -\frac53>\frac x9>-\frac 94\\\Rightarrow \frac{-60}{36}>\frac{4x}{36}>\frac{-81}{36}\\\Rightarrow -60>4x>-81\\\Rightarrow -15>x>-\frac{81}{4}\)

\(a)\dfrac{x}{20}=\dfrac{1,5}{6}\\ x=\dfrac{20\cdot1,5}{6}\\ x=5\\ b)\dfrac{-9}{x}=\dfrac{x}{-4}\left(x\ne0\right)\\ x\cdot x=-9\cdot-4\\ x^2=36\\ x^2=\left(\pm6\right)^2\\ x=\pm6\)

Từ 4 số đó ta có thể lập được các tỉ lệ thức là:

1. \(\dfrac{0,25}{\dfrac{25}{18}}=\dfrac{1,5}{\dfrac{25}{3}}\)

2. \(\dfrac{\dfrac{25}{18}}{0,25}=\dfrac{\dfrac{25}{3}}{1,5}\)

3. \(\dfrac{0,25}{1,5}=\dfrac{\dfrac{25}{18}}{\dfrac{25}{3}}\)

4. \(\dfrac{1,5}{0,25}=\dfrac{\dfrac{25}{3}}{\dfrac{25}{18}}\)

Các tỉ lệ thức lập được là:

1. \(\dfrac{0,2}{-\dfrac{8}{3}}=\dfrac{\dfrac{1}{60}}{-\dfrac{2}{9}}\)

2. \(\dfrac{\dfrac{-8}{3}}{0,2}=\dfrac{-\dfrac{2}{9}}{\dfrac{1}{60}}\)

3. \(\dfrac{0,2}{\dfrac{1}{60}}=\dfrac{-\dfrac{8}{3}}{-\dfrac{2}{9}}\)

4. \(\dfrac{\dfrac{1}{60}}{0,2}=\dfrac{-\dfrac{2}{9}}{-\dfrac{8}{3}}\)

Phải là có 140g nguyên tố N trong một mẫu chất thì sẽ có bao nhiêu gam \(^{15}N\) trong đó, đề phải v chứ đúng hong:")

Giải:

\(n^{15}N_N=\dfrac{140.\left(100\%-99,634\%\right)}{14.100\%}=0,0366\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m^{15}N=0,0366.15=0,549\left(g\right)\)

\(x=\dfrac{5+a}{3+a}=\dfrac{3+a+2}{3+a}=1+\dfrac{2}{3+a}\) (ĐK: \(a\ne-3\))

Để x là số nguyên thì \(\dfrac{2}{3+a}\in\mathbb{Z}\)

\(\Rightarrow2⋮3+a\)

\(\Rightarrow3+a\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow3+a\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-2;-1;-4;-5\right\}\) (tmđk)

\(x=\dfrac{5+a}{3+a}=\dfrac{3+a+2}{3+a}=1+\dfrac{2}{3+a}\)

Để x nguyên thì 2 ⋮ 3 + a

`=>3+a∈Ư(2)={1;-1;2;-2}`

`=>a∈{-2;-4;-1;-5}`

Ta có: \(\widehat{HBF}+\widehat{ABF}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=180^{\circ}-\widehat{HBF}=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}\)

Khi đó: \(\widehat{CAB}=50^{\circ};\widehat{ABF}=50^{\circ}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{ABF}\)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

Do đó: \(CD//EF\)

Ta có: \(\widehat{FBH}+\widehat{ABF}=180^o\) (kề bù) 

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=180^o-\widehat{FBH}=180^o-130^o=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{ABF}=50^o\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> CD//EF

a) Vì a//b \(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{C_4}=115^{\circ}\) (hai góc so le trong)

b) Vì a//b \(\Rightarrow\widehat{C_2}=\widehat{D_2}\) (hai góc đồng vị)

\(-\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{8}\right)-\left(-\dfrac{3}{8}+\dfrac{4}{7}\right)\\ =-\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{4}{7}\\ =\left(-\dfrac{3}{7}-\dfrac{4}{7}\right)+\left(\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{8}\right)\\ =\dfrac{-7}{7}+0\\ =-1\)

$-(\frac37+\frac38)-(-\frac38+\frac47)$

$=-\frac37-\frac38+\frac38-\frac47$

$=-\frac37-\frac47=-\frac77=-1$