\(D=1-\dfrac{2}{5\cdot10}-\dfrac{2}{10\cdot15}-\dfrac{2}{15\cdot20}-...-\dfrac{2}{2020\cdot2025}\)

\(D=1-\left(\dfrac{2}{5\cdot10}+\dfrac{2}{10\cdot15}+\dfrac{2}{15\cdot20}+...+\dfrac{2}{2020\cdot2025}\right)\)

Đặt \(A=\dfrac{2}{5\cdot10}+\dfrac{2}{10\cdot15}+\dfrac{2}{15\cdot20}+...+\dfrac{2}{2020\cdot2025}\)

\(A=\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}\right)+\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}\right)+\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{20}\right)+...+\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2025}\right)\)

\(A=\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2025}\right)\)

\(A=\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2025}\right)\)

\(A=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{404}{2025}\)

\(A=\dfrac{808}{10125}\)

Thay vào D được:

\(D=1-\dfrac{808}{10125}\)

\(D=\dfrac{9317}{10125}\)

Vậy \(D=\dfrac{9317}{10125}\)

Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{x}{15}\)  \(\left(x\inℤ\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(-\dfrac{3}{5}< \dfrac{x}{15}< -\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{18}{30}< \dfrac{2x}{30}< -\dfrac{5}{30}\)

\(\Rightarrow-18< 2x< -5\)

\(\Rightarrow-9< x< -\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-8,-7,-6,-5,-4,-3\right\}\)

Suy ra các phân số cần tìm là \(-\dfrac{8}{15};-\dfrac{7}{15};-\dfrac{6}{15};-\dfrac{5}{15};-\dfrac{4}{15};-\dfrac{3}{15}\)

Vậy có 6 phân số thỏa mãn đề bài

phân số thoả mãn đề bài có dạng: \(\dfrac{x}{15}\); \(x\) \(\in\) Z

Theo bài ra ta có: 

                \(\dfrac{-3}{5}\) <  \(\dfrac{x}{15}\) <  \(\dfrac{-1}{6}\)

        \(\dfrac{-3\times6}{5\times6}\) <  \(\dfrac{x\times2}{15\times2}\) < \(\dfrac{-1\times5}{6\times5}\)

              \(\dfrac{-18}{30}\) <  \(\dfrac{x\times2}{30}\) < \(\dfrac{-5}{30}\) 

   30 x  \(\dfrac{-18}{30}\) <  \(\dfrac{x\times2}{30}\) < \(\dfrac{-5}{30}\) x 30

             - 18 <  \(x\times\) 2 < - 5 

            - 18 < \(x\) \(\times\) 2 < - 5

            -18 : 2 < \(x\) < - 5 : 2

           - 9 <  \(x\) < - 2\(\dfrac{1}{2}\)

     Vì \(x\in\) Z nên \(x\) \(\in\) {- 8; - 7; - 6; -5; - 4; - 3}

Vậy có 6 phân số thoả mãn yêu cầu đề bài. 

Đại từ nhân hóa: Ông mặt trời. 

Hành động nhân hóa: ông nhíu mắt nhìn, ông cháu cùng cười.

Phân tích tác dụng: giúp tác giả thể hiện hình ảnh mặt trời trở nên sinh động, gần gũi, thân thiện có những động tác giống con người, đồng thời làm nổi bật hành động của nhân vật trong câu thơ. Từ đó tăng giá trị diễn đạt, câu thơ thêm gợi hình, gợi cảm xúc hấp dẫn người đọc hơn.

Vào năm 476, Romulus Augustus, Hoàng đế cuối cùng của Đế chế Tây La Mã, đã bị phế truất bởi Odoacer, "một kẻ man rợi" người Đức là vua nước Ý. Vào lúc ông phát động cuộc binh biến chống lại vị hoàng đế trẻ tuổi, Odoacer đang là thủ lĩnh của nhóm lính đánh thuê trong quân đội  Đế Chế La Mã .Tại Piacenza, ông đã đánh bại tướng La Mã Orestes, người cha quyền lực của hoàng đế, và sau đó chiếm Ravenma, thủ đô của Đế chế Tây La Mã kể từ năm 402 . Dù người La Mã vẫn tiếp tực cai trị ở phía đông , việc Odoacer lên ngôi đã đánh dấu sự kết thúc của Đế chế La Mã nguyên thủy, với trung tâm ở Ý

h) Mình sửa đề vế phải là -1/27 nhé 

\(\left(2x+1\right)^3=-\dfrac{1}{27}=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3\\ \Rightarrow2x+1=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow2x=-\dfrac{1}{3}-1=-\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{4}{3}:2=-\dfrac{2}{3}\)

i) \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{2}{5}=0\Rightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}\\2x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{11}{15}\\2x=-\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{30}\\x=-\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)

d) \(\left|2x-1\right|=\left|x-2\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-2\\2x-1=-\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=1-2\\2x-1=-x+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2x+x=1+2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

e) \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)+1=2x-\dfrac{5}{4}\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}+1=2x-\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow2x-x=\dfrac{5}{4}-\dfrac{2}{3}+1\\ \Rightarrow x=\dfrac{19}{12}\)

f) \(\left|2x-1\right|-2=3\Rightarrow\left|2x-1\right|=5\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Ý bạn là sao nhỉ?

Sao cho số thực a,b,c thỏa mãn a=b=c rồi lại chứng minh a=b=c

Bài 1:

b: \(\sqrt1+\sqrt4+\sqrt9+\cdots+\sqrt{9801}+\sqrt{10000}\)

=1+2+3+...+99+100

\(=100\cdot\frac{101}{2}=50\cdot101=5050\)

Bài 2:

\(A=1+4+9+16+25+\cdots+9801+10000\)

\(=1^2+2^2+3^2+\cdots+100^2\)

\(=\frac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}=\frac{100\cdot101\cdot201}{6}=67\cdot101\cdot50\)

\(B=1+8+27+\cdots+1331+1728\)

\(=1^3+2^3+\cdots+11^3+12^3=\left(1+2+\cdots+12\right)^2=\left(12\cdot\frac{13}{2}\right)^2=\left(6\cdot13\right)^2=36\cdot169\)

\(C=1+2+3+\cdots+98+99+100\)

\(=100\cdot\frac{101}{2}=50\cdot101\)

\(A\cdot B+C=67\cdot101\cdot50\cdot36\cdot169+50\cdot101\)
=2058526450

a: Xét ΔDNP và ΔEPN có

DN=EP

\(\widehat{DNP}=\widehat{EPN}\)

NP chung

Do đó: ΔDNP=ΔEPN

b: ΔDNP=ΔEPN

=>DP=EN

Ta có: MD+DN=MN

ME+EP=MP

mà DN=EP và MN=MP

nên MD=ME

Xét ΔMEN và ΔMDP có

ME=MD

EN=DP

MN=MP

Do đó: ΔMEN=ΔMDP

c: Ta có: ΔDNP=ΔEPN

=>\(\widehat{DPN}=\widehat{ENP}\)

=>\(\widehat{KNP}=\widehat{KPN}\)

=>ΔKNP cân tại K

d: Xét ΔMNK và ΔMPK có

MN=MP

NK=PK

MK chung

Do đó: ΔMNK=ΔMPK

=>\(\widehat{NMK}=\widehat{PMK}\)

=>MK là phân giác của góc NMP

e: Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường trung tuyến

nên MH là phân giác của góc NMP

mà MK là phân giác của góc NMP

nên M,H,K thẳng hàng

f: Xét ΔMNP có \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{ME}{MP}\)

nên DE//NP

"Cô ấy sẽ rời đi sáng mai" là một câu dùng thì tương lai đơn trong tiếng Anh. Bạn có thể dùng "will leave" hoặc "will be leaving" cũng được. Câu "leaves" không chính xác vì "leaves" là dạng hiện tại đơn của động từ "leave", không phù hợp trong trường hợp này.

Tùy thuộc loại câu nữa nha bạn ơi